第一环节：用自己的方法确定位置

一、情境导入

一磨：

让学生用自己喜欢的方式介绍一下好朋友的位置。（学生介绍的要么比较准确不简练，要么简练不准确）同伴对学生的回答不太满意，所以后边的学生怕说不好，就干脆不回答，整体来看学生的参与度不高，这样就没有很好地发挥学生的原认知水平。

新上：

教师要求学生根据平时的生活经验，用简明准确的语言描述一下好朋友的位置。（教师对学生要求很明确，要用简练而准确的语言把好朋友的位置描述出来，将学生直接引入有效思考中，避免思维分散。）刚开始有两个学生回答比较完整流利，其他同学在评价中比较认可，所以后边的同学也有了自信，纷纷举手积极发言。

第二环节：用列与行确定位置

二、明确概念

一磨：

什么是列与行，我直接给学生们进行了讲解。（这样就忽视了学生的原有知识基础，直接给学生现成答案，便会养成学生不积极思考，吃现成饭的结果，同时无意中剥夺了学生的课堂参与权利）

新上：

上课时我先提问学生什么是列与行？然后放手让学生观察、思考并尝试概述，最后再做充分讲解，这样有利于发现学生学习中存在的困难与盲点，便可以有的放矢地进行讲解，学生参与度相对提高。

第三环节：用数对确定位置

三、自主探索

一磨：

当学生知道用列与行确定位置比较简明后，接着我又直接告诉学生，还有更简明准确的方法，就是用数对确定位置。（课后总感觉自己有些喧宾夺主，不愿放手让学生去自由思考）活动过程中，由于学生生活经验不太足，所以不懂得要从左往右数，不懂到底应该以谁为标准，这样就造成学生在描述位置时部分同学出错，学生学习整体比较被动。

新上：

接着我抛出问题：有没有更简洁的确定物体位置的方法？这下可激发了学生的好奇心，一个个陷入了沉思。学生通过认真观察，独立思考，预测出了好几种不同的方法。这时我就顺势而为，引出用数对确定位置的方法，边说规则边板书。孩子们在热情高涨中不仅满足了好奇心，还学到了新知识，所以听得非常认真。

第四环节：将具体的座位图抽象成格子图

四、抽象图例

一磨：

在这一环节，我直接出示点子图，让学生从图中找出淘气的位置，(直接出示点子图，不利于学生体会抽象的过程)

巩固练习：

让学生完成教材第65页“练一练”第3题，让学生用数对表示出现“帅”“相”“马”的位置。（感觉练习形式有些单调，不能很好地调动学生的积极性。）

新上：

通过课件演示将座位图抽象成点子图，再到方格图，让学生在此过程中谈谈其图变化前后的感受，通过让生体会抽象过程，可以帮他们养成反思的习惯，从而感受图变化前后的优化过程。

巩固练习：

先询问学生了解象棋规则的情况，适当讲解“马”走“曰”、“象”走“田”的含义，并进一步要求学生标出“相”和”马下一步可以走的位置，并用数对表示出来。（对象棋规则的了解，激发学生对象棋的兴趣，再把练习要求提高一点，可以激发学生的创新能力，从而更高质量的完成一张练习，同时让学生体会到用对确定位置与生活的紧密联系）

第五环节：用数对的思想确定位置

五、回顾小结

一磨：

全课小结，让学生课后去了解有关卫星定位系统、海上定位系统及地球经纬度的相关知识。（同学们课后收集信息的兴趣不大）

新上：

全课小结时，我首先给学生介绍了著名的数学家笛卡尔，目的是让学生明白数对的来历，同时对科学家产生敬佩之情。接着当堂用多媒体播放了生活中关于用数对确定位置的现象，并且重点讲解了有关经纬度的相关知识。（当多媒体播放收集的一些关于用数对确定位置的图片时，学生学习热情非常高，个个睁大了双眼，在惊奇中体会到数对在生活中及其科学领域的广泛应用）

《用数对确定位置》教学反思

亮点回顾：

一.挖掘教材、理解教材、明确目标

《用数对确定位置》这节课开始给我的感觉是比较简单的一个内容。可当静下心来细细琢磨教材时，才感觉到本不像我所料。这节课的重点不是满足让学生会用“数对”表示一个位置就可以了，而是让学生回顾科学家探究的历程，“数对”的产生过程才是本节课的关键所在。“数对”这个概念对四年级的小孩子来说是极为抽象而又陌生的，如何让他们既对其生成过程有所经历，又对其实质顺理成章轻松地接受。用心思考之后，我把本节课的设计理念定位为：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又适当讲授；既重视结果，又关注过程；既夯实基础，又培养能力；既关注课内，又适当延伸。

二.遵循学生的原认知，注重数学与生活的联系

本节课从学生熟悉的生活实际入手，让学生说出好朋友的位置，老师来猜，可是却猜不到，产生认知冲突，激发了学生的求知欲，产生了确定位置的必要性。接着通过座位图来学习“数对”，让学生用“数对”来描述座位图中人物的位置。再借助班级的实际座位，让学生用“数对”表示自己的位置，并通过一些小游戏进一步明确实际座位中的行和列。在明确了“数对”的概念后，抽象出方格图，让学生在方格图中确定位置。再通过国际象棋图作为练习，将数学知识应用到生活中去。

三、注重拓展教材

在课堂练习中挖掘教材隐含知识，如地球上利用经线和纬线来确定某一点的位置，密切了数学与生活的联系。介绍著名的数学家笛卡尔和直角坐标系，把课内与课外紧密结合起来，拓宽了学生的视野，让学生感觉到课虽然上完了，但探索还在继续。

四、有效利用多媒体电教手段

多媒体电教手段的有效运用是这节课的一大亮点。其一，学习用“数对”确定位置时，用动态演示，边演示边讲解，是学生明确“数对”的表示方法。其二，为了向学生充分展示知识的形成过程，把座位图抽象成方格图，从具体到抽象，解决了本课的难点。

不足之处：

    课是上完了，但思考永远在路上。经过一次磨课一次新上，确实感觉到课堂效果比较明显。但是作为教师，最大的感受就是：教学永远是一门有遗憾的艺术。尽管我们在不断的精雕细琢中努力追求完美，但每节课下来，总是遗憾多多。比如在第一环节中，我要求学生用自己的方法把好朋友的位置描述出来，由于生活经验不足，所以学生在描述时显得比较困难，也就浪费了一些时间。

在课堂中也尝试过让学生口头表述，但不利于纵向比较，后面学生受前面发言学生影响，就不愿意表达自己的描述方法，所以这一环节还需精加工改进。

此外在让生联系实际举例，说说生活中哪些地方用到了数对思想这一环节，也是因为学生缺少生活经验，往往举不出或举的例子不恰当，势必影响到其他同学的回答，这一环节不太好，如果改为先介绍“地球上经纬线知识”，课后再让学生在生活中寻找应用了数对的思想确定位置的实例，或许效果会好一些。

第一次分析案例，必有许多不当之处，非常希望得到前辈的指导，谢谢！

附：

《用数对确定位置》教学设计

教学目标

1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。

    2.经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。

    3.通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义。

    4.在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。

教学重点

在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点

灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置。

教学设计思想

“用数对确定位置”是北师大版第7册第五单元方向与位置中第2节的内容，本节课既是认识图形知识的继续，又是后面学习直角坐标系等知识的基础。既是第一学段的发展，又是第三学段学习的铺垫，起着承前启后的作用。本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的环境，都有着较大的作用。教学本课要求学生体验确定位置的重要性，理解数对的意义和表示方法；能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

在教学时，在学生已有的知识水平和生活经验的基础上，借助多媒体课件的演示，化静为动，形象直观地帮助学生理解列和行以及数对的含义，在轻松活泼的学习氛围中突出了重点，突破了难点。另外，在教学中增加参与、体验的机会，让学生都能积极参与到数学活动中去，在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养学生的空间观念。

教学媒体的准备

多媒体课件

教学过程

一、设境置疑，引出课题

1.师：同学们，你能用自己喜欢的方式向老师介绍一下你的好朋友的位置吗？让老师猜猜他是谁，好吗?

2.生说位置，师不按顺序去猜测。

3.你说的你明白，他说的他明白，有好多事情都是这样，有时要有一个统一的标准才行，怎样说大家才明白呢?今天我们就来一起研究确定位置。(板书：确定位置)

    设计意图：让学生介绍好朋友的位置，把学生的生活经验作为重要的课程学习资源，使学生感受到确定位置的现实背景，体会数学与生活的密切联系。通过认知冲突激发学生探究的欲望，产生学习的动力。

二、逐步抽象，掌握方法

1.用数对表示物体位置的方法。

(1)课件出示教材第63页上面的图片。

教师：这是淘气所在班级的座位图。

组织学生在小组中议一议，说一说：淘气坐在哪个位置?

让学生在小组中互相交流、教师指名学生汇报。

学生汇报时可能会说出：淘气坐在第2组正数第4个位置，或第2组倒数第3个位置。

课件出示第63页第二幅座位图。

提问：淘气坐在哪个位置?

学生会说：淘气坐在第2组第3排。

教师适时说明：座位一般从前往后被称为第1行、第2行…所以淘气坐在第2列第3排，可以用数对(2，3）表示。（板书）

    （2）组织学生在小组中互相说一说：笑笑坐在哪个位置?用数对怎么表示?

指名学生汇报，汇报时学生可能会说出：笑笑坐在第1列第1行，可以用数对(1，1)表示。

（3）板书数对的意义和写法。

①数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

②数对的写法：先数出物体所在列数，再数出物体所在行数，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。

（4）组织学生在小组中用同样的方式说一说自己以及3个好朋友的位置，再用数对表示出来。如下所示：

    同学    列数(组数)    行数(排数)    数对表示法

      A        6            6          (6，6)

      B        5            3          (5，3)

      C        4            5          (4，5)

    2.根据数对在方格纸上确定物体的位置。

  （1）奇思和妙想的位置分别可以用数对(4，3)和(1，4)表示，你能在图中找到他们的位置吗?并说一说他们分别坐在第几列、第几行。

  （2）同桌之间先说一说，互相交流，引导学生发现数对中的第一个数表示物体所在的列数，第2个数表示物体所在的行数。

    奇思( 4    3)              妙想(1      4)

        ↓    ↓                  ↓      ↓

第4列第3行          第1列第4行

（3）发现规律：给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置，数对中的第1个数字表示物体所在的列数，第2个数字表示物体所在的行数。

设计意图：借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解第几列，第几行的规则。

  3.看来用数对表示位置既准确又简洁，现在你能用数对来说一说你好朋友的位置吗?

(1)学生用数对说位置，老师猜。

(预设：学生没有找好第一列，把位置说错了)强调谁为观察者，以谁的最左边的那一列为第一列。

看来确定哪一列为第一列，哪一行为第一行非常重要。

(2)在纸上用数对写出自己的位置。

(3)现在老师出数对，如果这个位置上是你，请你站起来。

①(1，5)(5，1)

这两个数对都有1和5，怎么站起来的是两个人呢?

②(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)(7，3)(8，3)怎么一行都站起来了?

③(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)

怎么一列都站起来了?

④(5，X)

我只写了一个数对，怎么站起来的是一列呢?

设计意图：因为座位图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用。然后，通过用数对描述自己位置的活动，让学生在轻松愉快的游戏中结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。

4.再看座位图

(1)用竖线表示列，横线表示行，你发现了什么?(课件演示)预设：横线和竖线的交点就是一个人的位置。

(2)把座位图隐去。还记得淘气的位置吗?在哪儿?(课件演示

用一个点来表示淘气的位置)

(3)把图完善一下(课件抽象出格子图)。下面的数字表示什么?左面的数字呢?

(4)依次出示3个点，让学生用数对来表示。

设计意图：从具体的座位图到抽象的格子图，形成结构，融会贯通。力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程，逐步引领学生构建“数对”与“直角坐标系”的数学模型，为学生的后续学习做好铺垫。

三、联系实际、巩固提升

    教材第65页“练一练”第3题。

(1)询问学生了解象棋规则的情况，适当讲解“马’走‘日日'，相'走‘田'”的含义。

(2)组织学生用数对表示出现在“帅”“相”“马”的位置

(3)根据规则，标出“相”和“马”下一步可以走的位置，用数对表示。

    四、拓宽视野，全课总结

1.这节课你学到了什么?(完整板书：用数对确定位置)

2.你知道数对是谁发明的吗?（介绍笛卡尔）

笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。

    3.师：我们的生活中还有很多地方用到了数对。(课件欣赏图片)(卫星导航系统、勘测仪、电影院的椅子、地球仪、中药柜及棋盘等)

(1)哪儿用到了数对?(重点介绍地球仪上的经线纬线)

(2)除了这些，你还了解哪些?

设计意图：通过拓展延伸，联系生活，拓宽了学生的知识面，使学生感受到数学来源于生活，服务于生活的道理。