1.2 第二阶段-常用算法技巧

第一阶段主要是帮小伙伴们熟悉了基本的数据结构，第二阶段我们的关注点在于怎么利用这些数据结构去解决面试题目。这个过程中小伙伴们会看到一些常用的解题“套路”，学会这些“套路”会一定程度上提升你的解题效率。

• Note 第二阶段我们先出给代码，再用实例去解释，小伙伴们可以尝试先自己阅读分析下代码，希望通过这阶段学习，能提升小伙伴们读懂代码的能力。

暴力搜索，先排序（sort ）和 哈希表Hash table（unordered_set）

217. Contains Duplicate

判断一个整数数组是否包含重复元素，包含返回true，否则返回false

重新回忆下217的解题思路：
（1）题目要求寻找数组中的循环元素，按照一般思路，我们自然会想到从数组第一个元素开始循环比较，穷举情况来看是否有符合题目要求的组合。循环遍历穷举可能性这就是一种暴力搜索的算法思想。
（2）在优化部分，分析发现数组本身的无序导致了要用双重循环O(N^2)才能完成穷举。如果数组是有序状态，那么穷举可以在一遍循环O(N)就完成，这样就大大节省了搜索时间。所以在一些情况下，处理前先排序也是一种算法技巧，能提高暴力搜索的效率。
（3）现在我们介绍第三种做法，利用基于哈希表实现的unorderd_set容器来处理

• C++ 11中对unordered_set描述大体如下：无序集合容器（unordered_set）是一个存储唯一(unique，即无重复）的关联容器（Associative container），容器中的元素无特别的秩序关系，该容器允许基于值的快速元素检索，同时也支持正向迭代。
• 在一个unordered_set内部，元素不会按任何顺序排序，而是通过元素值的hash值将元素分组放置到各个槽(Bucker，也可以译为“桶”），这样就能通过元素值快速访问各个对应的元素（均摊耗时为O（1））。

class Solution {
public:
    bool containsDuplicate(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 1)
            return false;
        unordered_set<int> temp;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            //利用unordered_set的count方法可以判断当前元素是否已经在容器中
            if(temp.count(nums[i]) != 0)
                return true;
            else
             //将元素放到容器中
                temp.insert(nums[i]);
        }
        
        return false;
    }
};

以5,6,7,6为例
（1）i=0时，temp中找不到5（nums[0），将5放到temp中
（2）i=1时，temp中找不到6，temp中包含5,6
（3）i=2时，temp中找不到7，temp中包含5,6,7
（4）i=3时，temp中找到了6，直接返回true

哈希表Hash table（unordered_map）

除了unordered_set，还有一种更为常用的基于哈希表的数据结构unordered_map

• 无序映射表（Unordered Map）容器是一个存储以键值对组合而成的元素的关联容器（Associative container），容器中的元素无特别的次序关系。该容器允许基于主键地快速检索各个元素。

1. Two Sum

给一个数组和一个目标值target，要求在数组中找到两个元素相加等于target，返回这两个元素的下标。我们可以假设每个数组只有一个解。
例如：
nums = [2, 7, 11, 15], target = 9，
nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，
return [0, 1].

能直接想到的解题思路类似做过的217题目，可以用暴力搜索来解决：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
        if(nums.size() < 2)
            return nums;
        for(int i=0; i < nums.size();++i)
        {
            for(int j=i+1; j < nums.size(); ++j)
            {
                if(nums[i] + nums[j] == target)
                {
                    result.push_back(j);
                    result.push_back(i);
                    return result;
                }
            }
        }
    }
};

来一起看下unordered_map解题思路。仍旧以2, 7, 11, 15（下标依次为0,1,2,3）为例：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target)
{
    unordered_map<int, int> hash;
    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
        int numberToFind = target - numbers[i];
        if (hash.count(numberToFind) != 0) {
            result.push_back(hash[numberToFind]);
            result.push_back(i);            
            return result;
        }
        hash[numbers[i]] = i;
    }
    return result;
}
};

（1）ordered_map中的key是数组中的元素，value是元素对应的下标，例如2是key，0是value
（2）i = 0时候，numberToFind =9-2 = 7，hash里没有key为7的元素，所以把键值对（2---0）放入hash
（3）i = 1时候，numberToFind = 9-7 = 2，hash里通过count方法查到有key为2的元素，并且知道2对应的索引为0，至此把找到的索引放入vector中

Tow Pointers（辅助指针）

167. Two Sum II - Input array is sorted（类似题目还有141）

上面那道1.Tow Sum题目的衍生题目，数组变为升序排列，找出两个元素和等于target，并返回元素的下标（从1开始，而不是从0开始），题中限定只有一个解。
例子：
Input: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9
Output: index1=1, index2=2

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int l = 0, r = numbers.size() - 1;
        while (l < r) {
            int sum = numbers[l] + numbers[r];
            if (sum == target) return {l + 1, r + 1};
            else if (sum < target) ++l;
            else --r;
        }
        return {};
    }
};

以2,7,11,15为例
（1）l=0，r=3，sum=2+15=17，17>9，r=2
（2）l=0，r=2，sum=2+11=13，13>9，r=1
（3）l=0，r=1，sum=2+7=9，9==9，return 0+1,1+1

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