缘起：李笑来老师在写作课上提到，统计学这门大学的必修课，应该学会并在日常生活中能够运用。据说能够在生活中运用统计学的人百不存一。为了避免自己也继续在生活中做那么一个傻瓜，因此我打算学习下统计学，找下书籍，找下材料，想方设法找到统计学如何在生活中使用的例子，通过这些例子，或者方法，指导自己走上运用统计学的道路。
既然要学习统计学，那么第一步，肯定要先学习正态分布，因为正态分布应该是在统计学里面最重要的概念了。
那么什么是正态分布呢？也许这里直接告诉大家一个定义，一个公式，直接会让人望而却步了吧，因此我打算用一个小故事来告诉大家什么是正态分布。
由于战争，德国有一个时期物资特别紧缺，对面包实行配给制：政府把面粉发给指定的面包房，面包师傅烤好了面包再发给居民。有一个统计学家，怀疑他所在区域的面包师傅私扣面粉，于是就天天称自己的面包。几个月以后，他去找面包师傅，说：“政府规定配给的面包是400克，因为模具和其他因素，你做的面包可能是398、399克，也可能是401、402克，但是按照统计学的正态分布原理，这么多天的面包重量平均应该等于400克，可是你给我的面包平均重量是398克。我有理由怀疑是你使用较小的模具，私吞了面粉。”面包师傅承认确实私吞了面粉，并再三道歉保证马上更换正常的模具。又过了几个月，统计学家又去找这个面包师傅，说：“虽然这几个月你给我的面包都在400克以上，但是这可能是因为你没有私吞面粉，也可能是因为你从面包里特意挑大的给我。同样根据正态分布原理，这么多天不可能没有低于400克的面包，所以我认为你只是特意给了我比较大的面包，而不是更换了正常的模具。我会立刻要求政府检查你的模具。”面包师傅只好当众认错道歉，接受处罚。
通过这个故事，我像大家应该初步懂了正态分布是什么了吧？接下来就到了枯燥的内容了，不过也不用怕，我会尝试着说得简单一些的。
正态分布，也可以解释成“常态分布”，简单的解释，就是大量独立同分布的随机事件，整体上服从正态分布。
而正态分布，就是如下图中间大，两边小的分布情况。
举个例子吧，比如中国人2016年的平均身高是167cm，这个167就相当于正态分布中的μ，也就是上图中的的均数，那么在现实中，意味着167cm的人是最多的，然后越往两边，这种身高的人就开始变小。就好比200cm以上的人，在中国人里面是占了很少的比例的，这个就是正态分布。
一个班或者一个年级的学生，考试成绩有高有低，高的考到了90多甚至100，低的只考了20、30分。这看起来差异太大，参差不齐。但实际上，这个班的成绩一定是符合正态分布的！高分段和低分段占少数，而大部分学生的成绩都集中在中间分数段，也就是大部分学生的成绩都集中在平均分（比如75）左右，并且高于平均分的分布和低于平均分的分布应当是基本一致的（对称）。大量独立的学生，他们整体的成绩服从正态分布。
那么说了正态分布的定义，接下来扒一扒正态分布在生活中的应用。
比如，当年我读高中的时候，各个高中都喜欢做这么一件事情，就是将成绩最好的学生，集中起来，组成一个或者两个班级，也就是常说的重点班，然后向重点班倾斜各种资源，试图通过这种方式提高整体的成绩。而我在的高中，却没有做这种事情，他们并没有划分所谓的重点班，而是每个班级的学生都比较随机的组成。高考以后，结果谁胜谁负？结果事实证明我所在的高中在高考胜出了，上清华北大，上一本线的，均超过了其他学校？
为什么？就是因为我所在的高中考虑到了正态分布的客观规律。因为其他高中就算将成绩最好的学生集中起来在一个班，也还是会出现正态分布的现象，也就是拔尖的永远是那么几位，差的也会有这么几位，结果就是导致整体发展不平衡，进而影响了个体发展。而我所在的高中，并没有强制将成绩好的学生集中起来，放到一个班级，而是随机组成班级，而这些班级里面总会有几个成绩拔尖的学生，而这些拔尖的学生集中起来的时候，是超过那些重点班的学生的。
（未完待续）
