如何使用三大思维分析图解曹冲称象?

如何使用三大思维分析图解曹冲称象?

曹冲称象,除了让你觉得曹冲这么小就很聪明之外,你还从中想到了哪些知识?学到了哪些知识?思考了哪些问题?

曹冲称象用的是什么思维呢?

曹冲用的是逻辑思维的拆分,将大象的重量等量拆分成一堆石头,再对这些石头进行称量,然后累加就得到了大象的重量。那时所具有的称量手段称不了大象,没有那么大的称,也就是问题的难度大于了能力,曹冲采用拆分的方法降低问题难度,使得拆分后的问题难度小于称的能力,也就是拆分后的石头可以使用当时的称去称,这样就可以各个击破了。

曹冲称象可以优化吗?优化思维也是一种逻辑思维。比如:

1)是否可以使用人来代替石头。因为搬石头需要有人搬上船,再搬下来,最后称量,而使用人代替石头的话,人可以直接走上船和走下船,省去了搬运的麻烦和时间,另外每个人只要报一下自己的体重,然后进行累加就行,这样又省去了称量的环节。

2)在船的四周都画吃水线是否比一侧划线更准确呢?因为很难使得大象正好站在船的正中心,并且船不是规则形状,也很难确定物理上的重心位置,这样就可能出现船的一侧吃水深一侧吃水浅或者船头吃水深而船尾吃水浅,当用石头替代大象时,如果只是以一侧的吃水线作为标准,那么另一侧就不知道是否达到了和之前一样的位置。不共线的三点才能确定一个平面,而曹冲称象要确定的是船吃水的平面,而不仅仅是单侧的吃水线,单侧的吃水线只能看成是两点,需要另一侧的第三点来确定吃水面。为了准确还原吃水面,最简单的方法就是在船的四周都画上吃水线,这样装石头时才能保证达到之前完全相同吃水线的位置,也就是才能准确还原大象的重量。

3)船是越大越好还是越小越好呢?船越大,船越稳定,但是大象上船后船下降的距离越小,测量的偏差越大。而船越小则越不稳定,但是大象上船后下降的距离较大,偏差较小。所以船存在一个最优的大小,既能保持船的稳定又能保证称量的准确性。

4)通过质量=密度×体积计算大象的重量。通过将体重拆分为密度和体积2个分项进行解决。看看是否能问到大象的密度,如果不能,使用马或者牛的密度来估算大象的大概密度;然后将大象的身体和四条腿看成圆柱体,头看成球体,通过测量周长和长度来计算体积,最后使用密度×体积估算出大象的大致体重。如果那时没有密度的概念,那么称量一头小牛的体重,然后计算大象的体积相当于几个小牛,就可以估算出大象的大致体重(如图1所示)。


以上是纵向思维,那么横向思维会如何思考呢?

横向思维会考虑各种可能性,比如:

1)去问问送象的人象的重量是多少;

2)问问养象的人他们怎么称量大象的重量;

3)没称过大象,那是否称过其他大重量的物体,比如马的重量是如何称量的,称量方法是否可以用于称大象上。

4)这头大象不能杀了一块一块的称,那么以前是否有差不多的大象被杀了然后称过,这样就可以利用之前的信息进行估计;

5)利用重力=拉力/动摩擦系数测量。让大象踩在两块木板上,木板之间涂上油,然后测量拉动大象需要多大的力,将大象赶下来,用一个已知重量的物体放在木块上,再测量需要多大拉力能拉动,从而得到动摩擦系数,用拉动大象的力除以动摩擦系数,就能得到大象的重量,原理为:重力=拉力/动摩擦系数。

6)做一个大的等臂长的跷跷板,一边放大象,一边放石头,等到跷跷板平衡时,称量石头的重量并累加。

7)通过大象脚印在土上的深度是否可以估算大象的重量?

8)大象的体征是否和体重有着换算关系,比如身高体长是否可以估算大象的体重?

批判性思维怎样想呢,曹冲使用船称象的本质是什么?

曹冲称象的本质是浮力原理,曹冲为什么没发现浮力原理呢?

浮力原理为:物体在水中所受浮力等于它所排开的水的重量。象站在船上和船上放石头时,船的吃水线相同,也就是两种情况下,船排开水的体积相同。“吃水线”显示的就是“排水量”,而“排水量”不就是“物体排开水的重量”吗?这不就是浮力吗?如此就能轻松总结出浮力定律。曹冲为什么没有将物体受到的浮力和排开的水的重量联系到一起呢?阿基米德通过给国王称金,在洗澡时发现了浮力原理,曹冲或者其他人该如何进一步思考才能发现浮力原理呢?

曹冲和后人为什么没有发现浮力原理?这个问题很容易联想到李约瑟难题和钱学森之问。

李约瑟难题:“中国为什么在几千年文明之后突然落后于世界文明,被排斥在世界文明之外?”

钱学森之问:“为什么现在我们的学校培养不出杰出人才?”

李约瑟难题和钱学森之问或许很难回答,问一个简单点的问题:曹冲称象的课文,除了记住了曹冲很小就很聪明之外,我们是否有进行过稍微有深度的思考?

另外,批判性思维还可能问:曹冲称象的故事是真的吗?

分巧克力、刁钻领导三问题和曹冲称象都可以使用三大思维进行分析,逻辑思维也被称为纵向思维,纵向思维的人研究的问题有深度,但是没有广度;横向思维的人思维宽,善于举一反三,但是缺乏深度;批判性思维思考目的和意义,思维有高度。

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