《信号与噪声》第五章 地震预测 过度拟合与预测的边界

△地震的预测和不可预测

美国地质调查局的官方立场是:地震时不可预测的。

如果引入预言的概念,和预测并列:

预言:对未来的,包含时间地点的精确描述;

预测:对未来的,一段时间内发生事件的概率的描述。

那么美国地质调查局的官方立场是:地震时不可预言,但可预测的。

△古登堡-里克特法则和含时预测

古登堡-里克特法则:地震级别和发生频率之间的关系是相对简单的。

引自书中:古登堡-里克特法则

古登堡-里克特法则能很好地预测地震发生的频率,但无法成为我们的行动指南——毕竟300年一遇和1000年一遇之间的差距,在日常生活中该如何体现呢?

因此地震预测的圣杯其实是含时预测,某种程度上,可以理解为对余震的预测。但是值得注意的是,“余震”也有可能是大于主震的。

△评价一种预测方法

关于地震的历史记录中,只有一半会表现出某种形式的规律,但史上记载的预测,几乎全都失败了。原因在于现有的板块构造理论还很粗糙。

那么如何去评价一种预测方法呢?好的预测方法应当能将“预测过去”和“预测未来”区分开来,也就是既能拟合过去的数据,又能符合未来的数据,若是过于追求包括过去的数据,就会陷入过度拟合的困境中。

引自书中:过度拟合与适度拟合

△动机不纯

即便是符合统计学意义的统计数据中,也有很多噪声——但是,凭我们的认识水平是无法将它们一一分辨出来的。所以以统计为基础的预测,就会过度拟合,于是:1、将噪声误以为信号;2、使得噪声流入期刊与新闻中。

那为什么人们更青睐过度拟合?

因为更容易发论文。过度拟合的模型至少在论文中看起来更“精确”,更“真实”。实际上写作者此时并不关注预测的结果质量如何,他关注的只是预测的过程——发论文的过程——是否顺利。

所以,现实若完全符合模型,通常情况下就是模型被过度拟合了。

△复杂性理论

复杂性理论由物理学家佩 巴克创立:当一个简单事物和其他事物互相作用时,会表现得神秘怪异。

也就是说,有些系统可能太过复杂——噪声太强大于信号——以至于我们完全无法对其作出预测。

你可以认为是超过9天的天气预测,你也可以认为是对地震的精确预测。

复杂性理论并不是混沌理论,我认为,假如认识了事物运行的一般规律,就算从复杂性理论进入了混沌理论的领域。

△预测的边界

在地震预测中,从追求精确预测转移到追求含时预测,实际上是一种在现有认识条件下的折衷:现有的模型只能追求含时预测。这就是预测的边界,被理论条件、测量水平所限制的边界。

△人与机器

本章我们可以看到,当理论研究无法突破本质的时候,再多的数据也是在做无用功。这实际上也揭示了预测的前提:必须对被预测事物的大致形态、一般原理有所了解。

另外,预测者本人的政治、学术立场依然是影响预测结果(和预测发展)的首要障碍,作者只用“动机不纯”来描述已经算是很客气的了。

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