面积与面积单位——平面图形面积的测量
从课程标准来看，图形测量属于图形与几何领域的一个重要学习内容，是小学数学核心内容之一，将“面积与面积计算”作为单元主题，对于学生理解把握图形测量问题有重要意义。对于图形，人们往往除了关注它的样子（特征），还要关注它的大小。一般来说，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。图形的大小，需要通过度量来确定，度量的关键是设立单位。度量的实际操作，就是测量。图形的测量，在小学数学教学中占有重要位置。度量单位的确定、测量过程的经历及测量结果的获得都能帮助学生由对物体的定性描述发展到对物体的定量刻画，有助于学生在理解常见的量的基础上用数量描述现实生活中的简单现象，发展数感；有助于学生在对图形大小的描述与表述中，在对图形的转化、想象、分析与推理中，发展空间观念。
从教材来看，面积和体积，一般都有明确定义：物体表面或封闭图形的大小叫做物体的面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。可是，在教学中我们发现，学生能够很流利的背出概念，却时常在解决问题时将它们混淆。这时，我们不禁在想，熟记这句话就理解什么是面积、什么是体积了吗？什么是测量？测量的本质是什么？又该如何定义长度、面积、体积呢。张奠宇先生给测量下的定义是：“测量不仅仅是拿刻度尺去量测一条线段的长度，数学测量的本质是给每一条线段合适的数。”所谓度量，就是计算所要度量的图形包含多少个度量单位，其核心要素是单位及单位个数，是否有一个定义给学生并不重要，重要的是让学生体会到长度是几个长度是累加的结果，面积是几个面积单位拼接的结果，体积是几个体积单位堆积的结果。度量本质才是学生理解概念的核心。
从学生的成长经验来看，长度、大小等概念 的形成是基于比较的认识方式，学生对长短比较的描述是从“一点”、“一些”，到“半个头”，“两个手掌长”，头、手掌这些生活中可见、熟悉的事物其实就是学生找的一个“比较物”，也可以称作一个“非标准单位”。教学中可以从比较入手，让学生在比较中由“非标准”过渡到“标准”，由单位的特征理解概念。
度量单位的学习，需要经历以下步骤：1.体会统一度量单位的必要性；2.认识度量单位；3.建立表象；4.判断单位是否适宜；5.用单位度量；6.进行单位换算。
对度量单位的学习和认识过程中，学生必将经历一个从非标准单位到标准单位的过渡，认识度量的单位，体会单位的重要作用，并在各项活动中初步感受度量单位的特征。学生要感受图形度量的本质，体会由非标准单位到标准单位的度量，并会用单位进行度量，解决问题。由此可见，图形度量部分将借助单位，从度量的角度帮助学生学习几何概念，感受空间，发展空间观念。
面积测量的本质，是用一个数——度量单位的个数，来刻画一个物体的长短、大小、多少。在此过程中，单位的重要作用不言而喻，数感及空间观念的发展蕴含其中。从学科核心素养来看，周长、面积、体积计算是小学数学中一直以来比较重视的内容，但学生对图形记忆最深刻的就是公式计算。虽然他们把公式背得滚瓜烂熟，可是却常会用混、用错，究其原因绝不仅仅是马虎，主要是以往的教学太过于强化公式，而弱化了对概念的理解，忽略了对周长、面积、体积本质的追寻。因此在教学设计中，应凸显面积的数学本质，强化对面积本质的理解，突出测量的核心要素——单位，同时也要让学生在探索的过程中发展对数学的理解，有助于数学素养的提升。
学生二年级对长度的认识，是对一维空间的度量；三年级学习面积，是对二维空间的度量；五年级认识体积，则是对三维空间的度量。其实无论是一维、二维，还是三维空间的度量，对每一个度量对象的学习和研究都经历了同样的过程。
在这个学习过程中，我们可以看到“单位”这一概念贯穿始终，学生对面积度量的理解，一方面取决于对面积概念的理解，另一方面取决于对单位一平方厘米、一平方分米、一平方米的理解。即要理解面积度量是用面积单位密铺一个封闭图形的结果。这就要让学生经历“关于量的丰富的直观——测量方法的多样性——标准量产生的必要性——用标准量测量的过程——测量结果的优化”的学习过程。比较面积就是在比较封闭图形面的大小，面积即封闭图形面的大小；测量面积，就是用面积单位刻画一个封闭图形面的大小，从这个角度看面积就是面积单位的累加。用“单位”测量面积，从度量的角度认识面积，更有利于学生摆脱周长学习的负迁移作用，正确区分周长和面积，与此同时，将“单位”贯穿于整个面积的学习过程中，给学生更多的自主学习时间和空间，无论是面积单位的发现，统一面积单位的需求，还是长方形、正方形面积计算公式的推导，都是学生在测量活动中自然而然产生的，要真正从学生的角度出发，将学习的主动权交与学生。
经历深度学习，是师生共同进步，共同成长的过程。在这个过程中，老师要潜心研究，提升自己，把深度学习当成常态，内化为不断前行的动力。
