『数据结构』表,栈,队列,树知识点整理

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最近在阅读《数据结构与算法分析-Java语言描述》,对几种常用数据结构有了比较清晰的认识,作此知识点整理以便翻阅。

1. 表的数组实现,查询为常数时间,插入和删除为线性时间,链表相反(变动位置已知的前提)。

2. Iterator,被迭代的集合如果在结构上发生变化(add/remove),使用Iterator会抛异常(其实删除倒数第二个可以,hasNext()返回false) 。使用Iterator内部方法改变结构不受影响,因此应该在立即使用迭代器时,再获取迭代器。

3. Collection扩展了Iterable接口,List接口继承了Collection接口。

4. Iterator等操作,“当前项”其实是两个数中间的位置,next返回下一项,previous返回上一项,add插到下一项前面。

5. 中缀表达式改成后缀表达式,字符正常输出,操作符压入栈中,并弹出栈中优先级不低于自己的操作符输出。

6. 尾递归可以等效为将代码放到一个while循环中使用并未每一个参数赋值,以此来消除递归,在此过程中没有必须知道的值,节省内存。

7. 循环队列,当front大于back且差值为1(back指已插入元素),即为空列。(也有书籍的back指即将插入的元素,那么front=back为空或满)

8. 树的链表实现,记录全部子节点开销大,可以指向第一个儿子以及指向兄弟节点完成。

9. 数的先序遍历指先计算自己,再计算子节点,后序遍历相反,中序遍历是先左子节点,再自己,再右子节点。这些遍历算法也在表达式树中对应着相应前/后/中缀表达式。

10. 二叉树-->二叉查找树(大小关系)-->AVL数(平衡关系)。

11. 二叉树平均深度为根号N,二叉查找树,平均深度为logN。

12. 二叉查找树的删除操作,使用左子树的最大值或右子树的最小值来代替被删除节点。

13. 单旋转可以解决插入发生在“外侧”的情况,双旋转解决插入发生在“内侧”的情况。

14. 进行双旋转,先将“孙”与“子”节点进行旋转,在将后来的“子”与“父”节点进行旋转。

15. 旋转过程中的下方节点的子树可能要重新适配位置。

16. 伸展树,当一个节点被访问后,就要经过一系列AVL树旋转被推到根上。

17. 伸展树的M次操作最多话费O(MlogN)。

18. 伸展树的展开过程,发生在祖父,父,当前节点中。如果是zig-zag情形,则双旋转,如果为zig-zig情形,则变成对称图形。这样可以将访问节点移动到根处同时减少树的深度约一半。

19. 伸展树对于路径长而超出正常查找时间的时候,对未来操作有益。当访问耗时少的时候,则不那么有益甚至有害。

20. 伸展树的删除,当删除当前节点,可以找到左子树的最大值旋转到该节点,再连接右子树。

21. 中序遍历:先操作左子树,再处理当前节点,再处理右子树。后序遍历:先子树,再自己。先序遍历:先自己,后子树。层序遍历:遍历完当前层,再遍历下一层。

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