题目
给定一个数字列表，返回其所有可能的排列。
注意事项
你可以假设没有重复数字。
样例
给出一个列表[1,2,3]，其全排列为：
Paste_Image.png
分析
可以用递归和非递归解决
首先递归法，也是利用了回溯法和深度优先搜索。
我们考虑一个一个将数组元素加入到排列中，递归求解，就好像下面的解答树：
Paste_Image.png
添加的时候排除掉相同的元素即可，回溯法我们经常会设置一个已访问标识数组，来表示数组被访问过，但这里不用这样，因为如果list里面已经包含就说明已经访问过了，所以只要判断，跳过已有的元素即可。
再考虑递归的结束条件，当元素都添加足够就结束了，添加足够的意思就是，元素个数等于数组的长度。
class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers.
* @return: A list of permutations.
*/
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if(nums == null)
return res;
if(nums.length == 0)
{
res.add(new ArrayList<Integer>());
return res;
}
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
dfs(res, list, nums);
return res;
}
private void dfs(List<List<Integer>> res, ArrayList<Integer> list, int[] nums) {
int n = nums.length;
if(list.size() == n)
{
res.add(new ArrayList<Integer>(list));
return;
}
for(int i = 0;i < n;i++) {
if(list.contains(nums[i]))
continue;
list.add(nums[i]);
dfs(res, list, nums);
list.remove(list.size() - 1);
}
}
}
非递归实现
思路是这样的，就是高中的排列组合知识，运用插入法即可，假设有i个元素的排列组合，那么对于i+1个元素，可以考虑就是将i+1的元素插入到上述的排列的每一个位置即可。
class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers.
* @return: A list of permutations.
*/
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
if ( nums == null)
return res;
if( nums.length == 0)
{
res.add(new ArrayList<Integer>());
return res;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(nums[0]);
res.add(new ArrayList<Integer>(list));
for(int i=1;i<nums.length;i++) {
int size1 = res.size();
for(int j=0;j<size1;j++) {
int size2 = res.get(0).size();
for(int k=0;k<=size2;k++) {
ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>(res.get(0));
temp.add(k,nums[i]);
res.add(temp);
}
res.remove(0);
}
}
return res;
}
}
