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中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构
01-复杂度1 最大子列和问题（20 分）
给定K个整数组成的序列{ N1 , N2 , ..., Nk}，“连续子列”被定义为{ Ni , Ni+1 , ..., Nj}，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
- 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
- 数据2：102个随机整数；
- 数据3：103个随机整数；
- 数据4：104个随机整数；
- 数据5：105个随机整数；
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
输入样例:
[input] 6
[input] -2 11 -4 13 -5 -2
输出样例:
[output] 20
思路
1. 输入要输入的整数个数
2. 输入整数
3. 查找最大子列和
>>>> 若序列中所有整数为负数输出零
4. 输出
注意
- 步骤三强调
>>>> 若序列中所有整数为负数输出零, 在程序中表现为当序列和为负数时直接舍去, 务必不能少了此判断, 否则出错 - 若步骤二与步骤三分开为两个循环, 势必会增加时间复杂度, 将步骤二和三合并于一个循环中, 可以提高算法速度
认真思考, 满分不难
参考代码
/*
*@Author: FesonX
*@compiler: C(clang)
*/
#include <stdio.h>
int main()
{
int K;
int i = 0;
int max = 0;
int temp = 0;
int a[100000];
scanf("%d", &K);
while(K--)
{
scanf("%d", &a[i]);
if(temp + a[i] <= 0)
temp = 0;
else
temp = temp + a[i++];
if(temp > max)
max = temp;
}
printf("%d", max);
return 0;
}
