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本文出自 容华谢后的博客
往期回顾：
0.写在前面
在前面的文章中，我们学习了正则表达式的基础元字符，贪婪匹配还有一些常用的匹配模式，学会了这些，工作中的大部分问题，我们都可以做到游刃有余的解决。
But，仅仅是这些还不够，今天我们一起来学习下正则的匹配原理，知其所以还要知其所以然，学完本篇文章，相信各位可以写出更加优美的正则表达式。
1.有穷状态自动机
如果看过《编译原理》这本书，对有穷状态自动机这个词一定不陌生，有穷是指一个系统具有有穷个状态，不同的状态代表不同的意义。自动机是指系统可以根据相应的条件，在不同的状态下进行转移，从一个初始状态到达终止状态。
以正则表达式 ab|ac 为例：
1 是初始状态，输入 a 后就转移到状态 2 上，接着再输入 b 可以转移到状态 3 上，或者输入 c 可以转移到状态 4 上，图中蓝色的圆圈代表可接受的结束状态，结束状态可以是一个，也可以是多个。
有穷状态自动机就是一个识别器，它对每个输入的字符做识别和判断，来确定下一步该走向哪里，有穷状态状态机分为两种，分别是：
确定性有穷自动机（Deterministic Finite Automata，DFA）
非确定性有穷自动机（Nondeterministic Finite Automata，NFA）
2.DFA原理
DFA 是确定性有穷自动机的简称，因为是确定性的，所以 DFA 的特点是，每一个状态都能够基于下一个输入的字符，进行确定的转换，以 ab*c 为例：
可以看到上图中，在状态 1 下，输入 a 可以到达状态 2，输入 c 可以到达状态 3，在状态 2 下，输入 b 还是在状态 2，输入 c 可以到达状态 3，其中的每一步状态转移都是确定的。
3.NFA原理
NFA 是非确定性有穷自动机的简称，和 DFA 相反，在某些状态的输入下，不能做确定性的状态转换，分为两种情况：
同一个输入字符，可以转换到不同的状态
接受空字符 ε，也就是不读入字符就跳转到另一个状态上
注：ε：epsilon，音标/ep'silon/，中文读音为“艾普西隆”
现在有这样一个需求，匹配以字母 a 开头，字母 b 结尾，中间是任意多（可以是 0 个）英文小写字母的字符串，我们可以很快的写出正则表达式 a[a-z]*b，看下状态图：
当要匹配的目标字符串是 aabb 时，在状态 1 下，输入 a 到达状态 2，在状态 2 下，输入第二个 a 还在状态 2，这个时候输入 b，既可以保持在状态 2 下，还可以转移到状态 3，这个时候状态是不确定的，只有输入第二个 b 之后，才能知道上一步应该向什么状态转移。
上面的状态图，还可以用 ε-NFA 来表示：
ε 代表空字符，如果要匹配的目标字符串是 ab，路径就是：状态1 —> a —> 状态2 —> ε —> 状态5 —> b —> 状态6
4.DFA工作机制
DFA 引擎的工作方式是，先看文本再看正则，以文本为主导，举个栗子：
目标字符串：Toady is such a beautiful day
正则表达式：beau(x|tify|tiful)
想象一下，你手里拿着一张彩票（文本），在看电视中的开奖号码（正则），看一眼第一个 T 不对，接着 o、a、d、y... 依次看下来，到了 b 终于对了一个，接着又对上了 e、a、u 三个字母，有戏：
text: Toady is such a beautiful day
^
regex: beau(x|tify|tiful)
^
继续往后看，彩票中 u 的后面是 t，看一眼开奖号码的三个奖项，一等奖 x 不符合，二等奖和三等奖都是以 t 开头的：
text: Toady is such a beautiful day
^
regex: beau(x|tify|tiful)
^ ^ ^
✘✔ ✔
接着看彩票的 i、f、u、l 部分，发现中了三等奖，Congratulations！
text: Toady is such a beautiful day
^
regex: beau(x|tify|tiful)
^ ^ ^
✘ ✘ ✔
可以发现，DFA 以文本为主导，目标字符串只看一遍，不会发生回溯，相同的字符不会被测试多次。
5.NFA工作机制
NFA 引擎的工作方式和 DFA 相反，是先看正则再看文本，以正则为主导，还是用上面的栗子。
这次是先看开奖号码（正则），再看你手里的彩票（文本），开奖号码第一个字母是 b，在彩票中找到了 b，接着看开奖号码后面的 e，看下彩票中 b 后面是 e，就这样找到了 beau：
regex: beau(x|tify|tiful)
^
text: Toady is such a beautiful day
^
接着再看彩票 beau 的后面是不是 x，发现不是，一等奖擦肩而过：
regex: beau(x|tify|tiful)
^
✘
text: Toady is such a beautiful day
^
继续看二等奖，开奖号码 t、i、f 都符合，到了 y 发现彩票里的是 u，二等奖擦肩而过：
regex: beau(x|tify|tiful)
^
✘
text: Toady is such a beautiful day
^
再看三等奖，重新从 t 开始比较（回溯，NFA 引擎会记住这里），发现都符合，又中奖了。
可以发现，NFA 以正则为主导，会发生回溯，目标字符串的同一部分，有可能会被反复测试很多次，因此，在最坏的情况下，它的执行速度可能会非常慢。
6.POSIX NFA
因为传统的 NFA 引擎急于报告匹配结果，找到第一个匹配上的就返回了，所以可能会导致还有更长的匹配未被发现，比如我们用正则 北京|北京市 来匹配文本 北京市，看下效果：
可以看到匹配到的结果是 北京，而 北京市 也是我们想要的匹配结果，并没有匹配上，这个时候 POSIX NFA 应运而生，它会在找到可能的最长匹配之前进行回溯，也就是说它会匹配最长的目标字符串，如果两边长度相同，则以左边的为准，所以POSIX NFA 引擎的速度要慢于传统的 NFA 引擎。
看下DFA、传统 NFA 以及 POSIX NFA 引擎的特点：
| 引擎类型 | 语言 | 忽略优先量词（懒惰） | 捕获型括号 | 回溯 |
|---|---|---|---|---|
| DFA | MySQL、awk（大多数版本）、egrep（大多数版本）、 flex、lex、Procmail |
不支持 | 不支持 | 不支持 |
| 传统型 NFA | Golang、PCRE library、Perl、PHP、Java、Python、 Ruby、grep（大多数版本）、GNU Emacs、less、 more、.Net、sed（大多数版本）、vi |
支持 | 支持 | 支持 |
| POSIX NFA | mawk、Mortice Kern Systems`utilities、 GNU Emacs（明确指定时使用） |
不支持 | 不支持 | 支持 |
| DFA/NFA 混合 | GNU awk、GNU grep/egrep、Tcl | 支持 | 支持 | DFA 支持 |
7.写在最后
最后在总结下上面讲到的内容：
到这里，正则表达式的匹配原理就讲完了，如果有问题可以给我留言评论，谢谢。
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