“鸡兔同笼”问题源自《孙子算经》，其原题是“今有鸡免同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”其一般模型可以概括为：鸡兔同笼，共有头a个，共有足b只，问鸡、兔各有几只？
“鸡兔同笼”问题的解法，一般有列表法、画图法、抬腿法、方程解法。虽然解法不同，但都运用了假设的数学思想方法。
我们以《孙子算经》上的问题为例，采用一般的算术方法来解：
假设35只都是鸡，由于每只鸡都有2只脚，所以共有
35×2=70只脚。
但题设是94只脚，为什么少了94-70=24只脚呢？
原因是把每只兔子当成鸡，要少算4-2=2只脚，因此少的24只脚是将24÷2=12只兔当成鸡的缘故。因此兔有12只，鸡有35-12=23只。列出综合算式为：
兔（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
鸡35-12=23（只）
“鸡兔同笼”的解法，经过学习大多数学生都能正确解答。然而，学生在遇到“鸡兔同笼”模型的变式题，往往迷惑不解。比如，下列问题：
1.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？
2.王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？
3.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？
4.小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？
5.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？
6.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
7.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？
……
学生在解决这些问题时，存在着不同程度的困难。究其原因，是学生尚不能正确识别这些问题本质上都属于“鸡兔同笼”模型。怎样才能帮助学生识别问题的“鸡兔同笼”模型本质呢？
不妨将上面的几个变式题与鸡兔同笼的一般问题放在一起，让学生进行比较辨析，寻找这些题目的相同点。经学生充分思考，师生互动交流后，可抽象概括，形成以下共识：
鸡兔同笼模型的一般特征是，题目的条件里直接告诉（或者间接可以得到）两个不同视角的“和”，同时在计量的某一“和”时存在着不同的衡量指标。
比如，《孙子算经》里面的鸡兔同笼问题，告诉了头的个数“和”35个与脚的只数“和”94只，同时我们还知道在求脚数“和”时，鸡和兔的脚数指标分别是2只和4只。
我们也可以简单地说，“鸡兔同笼”模型的问题特征是：两“和”、两“指标”。这是“鸡兔同笼”问题的题目模型，也是识别“鸡兔同笼”问题的简单有效的方法。
当我们帮助学生抽象出其本质特征，才能帮学生快速建立模型，才能不被题海所困，在深度学习过程中实现体质减负。
