《机混》【抽彩与星象1】随笔10——为什么劝你别指望买彩票中大奖

这一章基本是在讲故事啦,但主题非常有趣,用两个例子(抽彩和星象)从概率的角度来告诉我们究竟在生活中科学的理性思维和一些错误的感性思维方式有什么不同。

我们在上一节里面讲到了几个很简单的概率原理,在单纯只看到这些原理的时候,人们会觉得这是显而易见的,但是放在真正生活中,却经常会忘掉这些,被一时的感情所支配,做出冲动的决策。

比如,抽彩。让我们从概率的角度来证明为什么说抽彩总是赔钱的。

看一个中奖率较高的简化模型:中奖率是0.1,赢钱的数目是每次彩票价格(A)的5倍。在你大量抽彩N次后,你的中奖率接近了0.1,而此时你所花费的记为NA,而你赚得的钱则是(0.1×N)×5A=0.5A,即你得的钱只有投入钱数的一半,你还是损失了大量的钱。总之你抽彩越多,你损失的就越多。“对于更加复杂的抽彩,这个结论依然正确,因为那些抽彩游戏都是出于组织者的利益,为了能从参与者那里汲取钱财而设计的”,一般的抽彩中奖率只会更低。

在这里我发现,如果把奖券价格改为彩票价的10倍,这样的投入产出比从概率上讲才会等于1(0.1×10NA=NA)。也就是说下次你想买彩票之前可以大概这么估算一下(不过我不知道正常的彩票会不会给出中奖率),看看哪种彩票相对比率最接近1,就买哪枝(相信我,不管你算哪个,比率都是远低于1的,所以最好的选择就是不买)。

这里我们就能看出,抽彩无论如何都是会赔钱的,那为什么还是有人会趋之若鹜的去买彩票呢?他们可能会说,你看新闻上不是天天有报道中大奖的吗?这么看来应该中大奖的概率很大才对呀!这里我想是有一个“幸存者偏差(只能看到经过某种筛选而产生的结果,而没有意识到筛选的过程,因此忽略了被筛选掉的关键信息。)”在作怪吧,可能每天确实会有几个“幸存者”中奖,然后这些人就被报道出来了,被广大群众知道了,而那些没能“幸存”下来的砸了大量钱进去的彩民,是不会被你知道的。这样一来的信息不对等就会给你一种中奖人很多的错觉。不是还有一个笑话吗?记者问以为买彩票买成千万富翁的人如何选号能够赚这么多钱?那个人尴尬的说:其实我以前是亿万富翁。你看到的报道是不会告诉你那些中奖者为这次中奖砸了多少钱进去,所以无论如何都不要吧希望寄托在抽彩这种“小概率事件”上。

不过抽彩这种极低概率事件倒是给概率论中的一个原理——“小概率原理”提供了一个极好的例证支持:一个事件的发生概率很小(<5%或<1%),那么它在一次试验中是几乎不可能发生的,但在多次重复试验中是必然发生的。也就是说,对于抽彩这种小概率事件,你去抽一次,中奖的概率可以被忽略,视为0,根本不会中奖的好吗洗洗睡吧休息一下明天接着老老实实学习干活吧,如果这都让你中奖了那还真的就发生“黑天鹅事件”了呢。。。而你为了实现那个“必然发生”,则要大量买彩票,当然我们之前也证明过了,只要中奖率是入不敷出的,你买的越多,赔的越多,你是没有勇气去尝试这个“多次重复事件”的。

明天,会是有意思的,星象学。让我们来全面考虑,为什么有时候星相学也许是有用的,而大部分时候都离谱得很。。。

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