AI学习笔记——卷积神经网络(CNN)

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上篇文章简单地地介绍了神经网络和深度学习,在神经网络中,每一层的每个神经元都与下一层的每个神经元相连(如下图), 这种连接关系叫全连接(Full Connected)。如果以图像识别为例,输入就是是每个像素点,那么每一个像素点两两之间的关系(无论相隔多远),都被下一层的神经元"计算"了。

这种全连接的方法用在图像识别上面就显得太"笨"了,因为图像识别首先得找到图片中各个部分的"边缘"和"轮廓",而"边缘"和"轮廓"只与相邻近的像素们有关。

这个时候卷积神经网络(CNN)就派上用场了,卷积神经网络可以简单地理解为,用滤波器(Filter)将相邻像素之间的"轮廓"过滤出来。

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卷积(Convolution)

卷积的滤波器(Filter)是如何工作的呢?以下图,一个6x6的图片被一个3x3的滤波器(可以看成一个窗口)卷积为例,3x3的滤波器先和6x6的图片最左上角的3x3矩阵卷积得到结果后,再向右移一步继续卷积(窗口滑动),直到将整个图片过滤完成,输出一个4x4的矩阵(图片)。

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这样有什么意义呢?如果如下图所示,被卷积的图片有明显的竖直轮廓(10和0之间有一轮廓,这条轮廓需要被标记出来),用3x3的竖直轮廓滤波器卷积之后,就能发现中间那条非常明显的竖直轮廓(中间30的两个竖排矩阵将竖直的轮廓位置明显地标记了出来)。


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填充(Padding)

上面的例子用3x3的将6x6的图片过滤之后输出了一个4x4的图片,那如果我想保证输入和输出的图片尺寸一致怎么办?这个时候我们可以在原图片的边缘进行填充(Padding),以保证输入和输出的图片尺寸一致。下图就是用0在原图上Padding了一圈。

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步长 (Stride)

上面提到用3x3的过滤器去卷积6x6的图片是通过窗口一步一步的移动最终将整个图片卷积完成的,实际上移动的步伐可以迈得更大,这个步伐的长度就叫做步长(Stride)。步长(Stride)和填充(Padding)的大小一起决定了输出层图像的尺寸。


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深度(Depth)

这里的深度是指输出层图片的深度,通常图片有红绿蓝(RGB)三个颜色通道(Channel),那一个滤波器也需要三层滤波器对每个颜色通道进行过滤,于是6x6x3的图片经过3x3x3的滤波器过滤之后最终会得到一个4x4x1的图片,此时输出层图片的深度就是1。

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增加滤波器的个数就能增加输出层图片的深度,同时滤波器的个数也决定了输出层图片的深度(两者相等)。下图两个3x3x3的滤波器将6x6x3的图片过滤得到一个4x4x2的图片。


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单层完整的CNN

全连接的DNN,每一层包含一个线性函数和一个激活函数,CNN也一样,在滤波器之后还需要一个激活层,在图像识别应用中,激活层通常用的是Relu函数。线性函数有权重W和偏置b,CNN的权重W就是滤波器的数值,偏置b可以加在Relu之后,一个完整的CNN层如下:

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池化(Pooling)

用滤波器进行窗口滑动过程中,�实际上"重叠"计算了很多冗余的信息,而池化操作就是去除这些冗余信息,并加快运动。Pooling的方式其实有多种,用的最多的是max-pooling就是取一个区域中最大的值,如图将一个4x4的图片max-pooling 一个2x2的图片。

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一个完整的深度CNN网络

一个完整的深度CNN网络,通常由多个卷积层加池化层和最后一个或多个完整层(Full connected(FC))构成,如图:

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好了,深度卷积神经网络就介绍完了,中间引入了不少概念,理解了这些概念其实CNN网络也十分简单。

本文和之前的文章中用到了twitter上@TessFerrandez在吴恩达深度学习课程的笔记,在此对@TessFerrandez的精美笔记表示感谢。

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