题目来自于leetcode-cn.com, 描述如下
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
最简单的解决方法就是用暴力循环，也就是来两个循环。 原本计划使用Python，发现提交运行的时候超时了，所以只能用C代码实现了。
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target) {
// find the index
int i,j;
int *index = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
for (i = 0; i < numsSize-1; i++){
for (j = i+ 1; j < numsSize; j++){
if (nums[i] + nums[j] == target){
index[0] = i;
index[1] = j;
return index;
}
}
}
return NULL;
}
由于暴力求解法的时间复杂度是 , 最后的运行时间只战胜了一半的人
运行时间
另一种方法，是先用一个循环根据数字和索引建立一个哈希表。之后在对输入数据进行一遍循环，查找当前值被目标值减去后的值，是否在哈希表中。由于哈希表的查找时间是常数，所以总体时间就是 .
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int hash(int key, int tableSize)
{
unsigned int hashVal = 0;
hashVal = key << 5 ;
//printf("%d\n", hashVal);
return hashVal % tableSize;
}
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target) {
int i = 0;
// building hash table
int tableSize = numsSize * 100 + 3;
int hashTable[tableSize];
int key;
for (i = 0; i < tableSize; i ++){
//printf("%d : %d \n", i, hashTable[i]);
hashTable[i] = 0;
}
for (i = 0; i < numsSize; i++){
key = hash(nums[i], tableSize) ;
hashTable[key] = i + 1;
}
// find the index
int *index = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
for (i = 0; i < numsSize; i++){
index[0] = i;
key = hash(target - nums[i] , tableSize) ;
if (key < 0 || (hashTable[key] -1) == i){
continue;
}
if (hashTable[key] != 0 ){
index[1] = hashTable[key] - 1;
return index;
}
}
return NULL;
}
最后的时间显著的提高了。
运行时间
第一个暴力求解法，基本就是直觉，所以写起来很快，也不容易出错。但是第二个利用哈希表的方法，就花了我一个元旦的时间在写代码。
- 一开始，我准备直接用输入数字当做hash的键，然而没想到输入数字有负数。
- 于是我就在代码中加入了判断正负数的操作，正数在原来的基础上加2, 负数转成正数后加1。我以为可以通过了，没想到测试数据里的值特别的大，无法建立那么大的数组。
- 后来，我想到了求余计算，可以不需要那么大数组。于是我非常简单粗暴了的定义了
2*numsSize +3作为除数。然而我被同余定理打败了。 - 经过上面的瞎折腾，我终于放弃蛮干，决定学习点理论。于是我翻开了 「数据结构与算法分析--C语言描述」， 去学习哈希的理论知识。
- 最后我没有用到冲突解决，因为我用了一个比较大的表，后续应该会写的好一点吧。
经过这次折腾，我再一次体会到阅读经典图书的重要性。
