思考——数学学习的本质(解方程四教学反思)

数学教学过程中,例题的出示有多种方式。,今天教学解方程四(还有两个未知数的解决问题),我选择了不加任何铺垫,直接出示例题,以给学生留出足够的审题,探索的思考空间。

一、设谁为x?

当出现两个未知数时,如果学生不能准确把握设谁为x,那么以后遇到这样的题,他们会永远糊涂。

于是,出示这道题后,我先引导他们分析题意,让他们找出问题求什么?学生很容易发现:问题是两问,有两个未知数。

我不做任何提示,让他们自己思考,那应该怎样来设未知数x?

经过思考,孩子们都有了自己的答案。

1.把两个都设为x;

我让他们自己判断是否可行,很多孩子立刻发现这样做完全行不通,因为,这两个未知数是不相等的,如果都设为x,就代表它们相等了;

这时,有孩子提出了第二种想法:

2.一个设为x,一个设为y

很多孩子认为这样可以,我让他们自己根据这种想法列出方程。结果发现这样也是行不通的,因为设两个未知数的话,这道题就没办法求出答案来;

3.设海洋的面积为x

我也让他们尝试列出方程,可很多孩子列出的方程是:

2.4x+x=5.1

很显然,他们根本没有深入去思考两个未知数之间的关系,而是看到题目中有2.4倍,就想当然地用2.4x来代表陆地。

我仍然让他们自己思考,很快就有孩子发现这样做是完全错误的。因为题目的意思是海洋是陆地的2.4倍,如果把海洋用x来表示,那么陆地就应该用x÷2.4,这样一来,列出的方程就目前所学的知识,也无法求解;

4.设陆地的面积为x

找到这一正确的解设方法后,问题就迎刃而解了。

二、回顾反思

回顾整道题的解决过程,我重点引导他们反思以下两点:

1.这道题和以前学的题目相比,有什么不同的地方?

经历解决问题的过程以后,孩子们不难发现,这道题最大的不同就是含有两个未知数;

2.应该设谁为x?怎样判断?

由于孩子们是经历了四次设的过程,才最终找到了正确的未知数x,他们在反思时,很容易就找到了设未知数x的依据:把一份(孩子们自己的语言)的量设为x。

以前在教学这道题时,总是容易把想法直接灌输给孩子,告诉他们应该设一倍的量为x。这样一来,他们在做题时就完全凭借记忆来解设,而不加入自己的理解和思考。

这样的解题显然是无效的,今天,孩子们经历这样的过程,我想,他们对这种题型一定有了更深的理解,因为在解决问题的过程中,他们是经历了自己的思考,才最终找到解决问题的思路的!

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