1. 有且只有一个称为根的节点。
  2. 有若干个 互不相交的子树,这些子树本身也是一棵树。
树形结构.43.png

专业术语

  • 节点
  • 父节点
  • 子节点
  • 子孙
  • 堂兄弟
  • 深度:从根节点到最底层节点的层数,其中根节点是第一层。
  • 叶子节点:没有子节点的节点。
  • 非终端节点:即非叶子节点,有子节点的节点。
  • 度:子节点的个数。

树的分类

  1. 一般树:任意一个节点的子节点的个数都不受限制。

  2. 二叉树:任意一个节点的子节点个数最多两个,且子节点的位置不可更改。

  3. 森林:n 个互不相交的树的集合。

二叉树分类
  1. 一般二叉树

  2. 满二叉树:在不增加树的层数的前提下,无法再多添加一个节点的二叉树就是满二叉树。

  3. 完全二叉树:如果只是删除满二叉树最底层最右边连续若干个节点,这样形成的二叉树就是完全二叉树。

树的存储

1、二叉树的存储
  1. 连续存储(完全二叉树)
    优点:查找某个节点的父节点和子节点(也包括判断有没有子节点)速度很快。
    缺点:耗内存。

  2. 链式存储

2、一般树的存储
  1. 双亲表示法,节点中保存的是父节点下标。
    求父节点方便。

  2. 孩子表示法,节点中指向所有子节点。
    求子节点方便。

  3. 双亲孩子表示法,每个节点中既保存父节点下表,有指向所有子节点。
    求父节点和子节点都很方便。

  4. 二叉树表示法,把一个普通树转化成二叉树来存储。
    具体转换方法:设法保证任意一个节点,其左指针域指向第一个孩子,右指针域指向它的兄弟。只要满足此条件,就可以吧一个普通树转化为二叉树。

3、森林的存储

先把森林转化成二叉树,再存储二叉树。

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