----作者：陆宏志
一、作为计算工具已经死去
我念博士的时候，一个开始秃顶的一年级博士师弟，非常郑重地对我说，“以后我每天少睡一个小时多读些书”，我很惊讶，现在就要少睡觉了，那点头发能熬过博士毕业吗？
原来他的导师给他推荐了一本书，而且告诉他，要打好基础，必须先读懂这本书。书已经老的像煎饼一样焦黄酥脆，比我年龄还大，上面满是微积分符号和张量公式，不要说看出无数次公式转化之中的奥妙，一条公式也看不懂啊。我想这个师弟就是每天不睡觉也读不懂这本天书。
这本书是讲解如何通过公式推导，一步步计算出飞机机翼的阻力和升力。（如果你微笑理解，说明你至少是70后，只有那个年纪的人还能赶上这类书)。
我当时不屑一顾，计算这种东西，上计算机按几下回车就算完了，有看书的时间可以写个仿真软件了，何况还有那么多又好用又准确的商业软件。
确实，只过了短短的几年，我用的计算机从8兆硬盘、读5寸大软盘（真该留一张让你猜猜是什么）的286台式机，发展到几百兆的内存和光驱的计算机。大家不断地买更好的计算机、盗用更高版的软件，再也没有听说导师让学生去读那种书了。
要一个80后、90后用推导公式求解阻力、升力，不亚于要他吃饭前学习种麦子，而他只想叫外卖。
60后和70后，年轻时学习公式推导，工作了用仿真软件，被老人斥责为不懂数学没水平，被年轻人蔑视为不懂软件没见识。也有两方面都好的，反正不是我。
对于50后和40后，理论求解那是唯一的计算和设计工具。他们没有计算机没有软件，他们的时间不是用来点鼠标而是推公式。
在他们见到现代计算机出现之前，就有了飞机和火箭，他们连计算器都没有，设计是在坐标纸上画，计算是查对数表、拉计算尺、手摇计算机。当年推公式那是基本功，谁将不可直接计算的偏微分方程转化为可以求解的形式，那就是大师啊。
可惜理论分析作为直接计算工具已经在很多年前被计算机仿真杀死了。
去年，我被迫听一群60多岁的老头讲了20天的课。他们用颤巍巍的声音，告诉我们如何将一行写不完的偏微分方程最后简化为只有两三项的算式。听了几天我也学会了那惯用的几招：
1.首先假定外形是二维平面或圆柱体，直接将三维问题改为二维问题，公式缩水1/3。
2.然后假定流动是无粘的，又少了1/3，这时公式已经简单的只用半行字了，但是还无法求解。
3.再假定流动有个什么特点，某参数基本不变，某比例可以是定值，稀里哗啦删除几项,直到将富丽堂皇的偏微分方程，变成一条小学生的四则运算式。
我眼里看到的是，这种算法完全抹杀了外形的边边角角、流动的千回百转，难怪过去的设计外形都那么简单，只是二维平板和圆柱的组合体，这种工具太粗糙了。
我试探地问老头，您认为当今的仿真是否比直接用理论计算好。
老头怒斥我，仿真的湍流模型你们都不清楚，计算有准吗？我心里纳闷，你连粘性都不要了，有什么资格说我们仿真的湍流模型不准确。看到老头满脸通红，好像要犯高血压、冠心病，我立即声称，当今做仿真都是因为我们年轻人不懂数学，没有他们能干，只好用计算机了。老头大悦，又给我讲了两条公式。
二、作为分析理解的灵魂还活着
你可以安心地宣称，你是一个不懂理论没有数学功底的优秀设计师。
理论作为仿真和实验的基础还活的很结实，但是有人替你干理论工作，没有必要被理论公式拴住。
社会分工就是这样变得越来越多元，吃面条不需要种麦子，不需要磨面，也不需要会擀面条，只需要会叫外卖。
不要说理论是一切的基础，不懂理论公式就用不好软件。写算法的应当懂公式，写软件的应当懂算法，做设计就会用软件，不行吗？
提高我们消化信息的能力寻找到内在规律的恰恰是理论。
当我们用上了越来越快的计算机，夜以继日地为我们创造数据，当我们有了越来越精细的测量设备，以T为单位采集实验数据。面对这些无穷尽的数据和后面无数的现象，我们感到茫然和无助。
过量的数据如同望不到边的满汉全席，多的让人吐。
我们往往只能罗列矩阵，对比设计的总性能，但是不敢保证数据对不对，也不知道性能为什么变化。
我在剑桥大学做访问学者的时候，蹭了几堂课，老师同样用三段论将一行写不完的公式简化为两三项的公式，但是他没有让我们用这么简单的公式去直接计算参数，也没有犯高血压。
他告诉我们，因为这个公式简单，可以直接看到影响性能的最重要的因素有哪些，以及对性能影响是平方关系还是线性关系，知道这些规律，设计的时候就知道先改进那些因素了。
突然间我明白了，我做了这么多设计取得了五花八门的结果，好像无头苍蝇勤奋地试各种想法，就是因为不知道重要的影响因素只有这两三个。
我们的设计仿真，往往凭借感觉去拼命地试，靠运气和努力取得成功。如果拥有了能够揭示重要因素和规律的理论指导，虽然还需要我们继续努力，但是不再盲目了。
说是这么说，我也没有每天少睡一小时，去读纸质酥脆的黄书，只是愿意用现成的简单公式去理解
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复杂的现实数据。理论不能当饭吃，但是有用。
