转自jimye的CSDN博客：http://blog.csdn.net/left_la/article/details/9159949
目录：1.向量范数
2.矩阵范数
3.matlab中的范数函数norm
1、向量范数
1-范数：即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。
2-范数：Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。
∞-范数：即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。
-∞-范数：即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。
p-范数：即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x, p)。
1-范数： 列和范数，即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, 1)。
2-范数：谱范数，即A'A矩阵的最大特征值的开平方。matlab调用函数norm(x, 2)。
∞-范数：行和范数，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, inf)。
F-范数：Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。
The norm of a matrix is a scalar that gives some measure of the magnitude of the elements of the matrix. The norm function calculates several different types of matrix norms:
n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A)).
n = norm(A,p) returns a different kind of norm, depending on the value of p.
When A is a vector:
另一关于矩阵范数，转自tccr的360问答：http://wenda.so.com/q/1381651025062417?src=150
F-范数与2-范数是不一样的。
这是我前几天回答的一个问题，节选一部分：
A是矩阵，则：
1-范数是：max(sum(abs(A))，就是对A的每列的绝对值求和
再求其中的最大值，也叫列范数
2-范数是：求A'*A 的特征值，找出其中的最大特征值，求其平方根
相当于max(sqrt(eig(A'*A)))，也叫谱范数
∞-范数是：max(sum(abs(A'))，就是对A的每行的绝对值求和
再求其中的最大值，也叫行范数
当然还有一种F-范数，就是求矩阵每个元素的平方和，后开平方
