一元多项式相加

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polynomial.h
#pragma once


//进行一些基本的定义
# define ok 1
#define error 1
#define true 1
#define false 0
#define overflow -2


//------自定义类型----//
typedef int Status;


typedef struct {//定义项数据
    int coef;
    int expn;
} Term, ElemType;

typedef struct LNode {//结点类型
    ElemType data;
    struct LNode *next;
} *Link, *Position;

typedef struct {//链表类型
    Link head, tail;
    int len;
} Linklist;

typedef Linklist polynomial;
#include "polynomial.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

//-----基本函数声明-------//
void CreatPolyn(polynomial &P, int m);
//输入m项的系数和指数,建立表示一元多项式的有序链表P

void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb);

void ListTraverse(Linklist L);

//----基本操作函数------//
Status InitList(Linklist &L);
//新建一个空链表L

Position GetHead(Linklist L);
//获得链表头指针

Position NextPos(Linklist L, Link p);
//获得并返回p所指结点的下一结点的地址

int cmp(Term a, Term b);
//比较a,b的大小,a>b,返回1,=返回0,小于返回-1

ElemType GetCurElem(Link p);
//获得p所指的值

Status SetCurElem(Link &p, ElemType e);
//用e更新p所指的值

Status DelFirst(Linklist &L, Link h, Link &q);
//删除h->next的结点并返回结点地址q

Status InsFirst(Linklist &L, Link h, Link q);
//将q插入h后面

void FreeNode(Link &q);//注意用&
//释放q的存储空间

Status MakeNode(Link &p, ElemType e);
//分配p指向的值为e的结点

Status Append(Linklist &L, Link p);
//将p所指的一串结点链接在L最后一个节点上

Status ListEmpty(Linklist L);
//链表L为空返回true,否则返回false

Status LocateElem(Linklist L, ElemType e, Position &q, int(*cmp)(ElemType, ElemType));
//compare()函数比较两个数是否相等,相等返回1,否则返回0;找到L中与e相等的数;


//---------主函数----------//
int main() {
    polynomial La, Lb;

    CreatPolyn(La, 4);
    printf("第一个一元多项式:");
    ListTraverse(La);

    CreatPolyn(Lb, 3);
    printf("第二个一元多项式:");
    ListTraverse(Lb);

    AddPolyn(La, Lb);
    printf("合并后为:");
    ListTraverse(La);
    return 0;
    system("pause");

}

//----------高级函数定义-------//
void CreatPolyn(polynomial &P, int m) {//n用于创造不同的一元多项式
    Link h, q, s;
    int i, y;
    int e_coef[5], x;
    int e_expn[5];
    Term e;
    InitList(P);//新建空白链表
    h = GetHead(P);//获得头结点地址
    e.coef = 0; e.expn = -1; SetCurElem(h, e);//设置头结点数据元素
    //-------------------------------设置随机一元多项式
    for (i = 0; i < 5; i++) {
        if (i == 0) {
            e_coef[i] = rand() % 20;
            e_expn[i] = rand() % 20;
        }
        else {
            x = rand() % 20;
            while (x == e_coef[i - 1])
                x = rand() % 20;
            e_coef[i] = x;
            y = rand() % 20;
            while (y <= e_expn[i - 1])
                y += rand() % 20;
            e_expn[i] = y;
        }
    }
    //-------------------------------------随机函数结尾
    for (i = 1; i <= m; ++i) {
        e.coef = e_coef[i - 1];
        e.expn = e_expn[i - 1];
        if (!LocateElem(P, e, q, cmp)) {//不存在该指数项
            if (MakeNode(s, e)) InsFirst(P, q, s);//生成结点并插入//顺序插入
        }
    }
}

void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb) {//将Pb加入Pa
    Link ha, hb, qa, qb;
    int sum;
    Term a, b;
    ha = GetHead(Pa);   hb = GetHead(Pb);//获得头结点
    /*hb是头结点,默认为coef=0,expn=-1,因此在listTraverse时开头使用h->next
    每一次进行加操作后,就会把hb头结点之后的第一个结点删去,链接下一个结点视为起点
    ha在操作过程中是有步移的,仅仅在开头有头结点的功能,在之后作为指示qb插入和qa步移的功能
    */
    qa = NextPos(Pa, ha);   qb = NextPos(Pb, hb);//获得当前结点,从头结点之后开始

    while (qa&&qb) {//qa和qb均非空
        a = GetCurElem(qa);     b = GetCurElem(qb);//获得当前结点的值
        switch (cmp(a, b)) {
        case -1:ha = qa; qa = NextPos(Pa, qa); break;//ha与qa后移
        case 0:
            sum = a.coef + b.coef;
            if (sum) {
                a.coef = sum;
                SetCurElem(qa, a); ha = qa;//ha后移
            }
            else {//如果和为零,进行删除结点操作
                DelFirst(Pa, ha, qa); //删除qa原结点,并使ha后移
                FreeNode(qa);
            }
            //操作完成后,释放qb,qa后移
            DelFirst(Pb, hb, qb); FreeNode(qb);
            qa = NextPos(Pa, ha);    qb = NextPos(Pb, hb); break;
        case 1://Pb的值小
            DelFirst(Pb, hb, qb); InsFirst(Pa, ha, qb);//将hb后面的结点取掉,即qb,链接上Pa,接在ha之后
            qb = NextPos(Pb, hb); ha = NextPos(Pa, ha); break;//将ha前移至新链接的结点,qb后移
        }
    }
    if (!ListEmpty(Pb)) Append(Pa, qb);//若Pb链表剩余不为空,链接至Pa尾端
    FreeNode(hb);//释放Pb的头结点
}

void ListTraverse(Linklist L) {
    Link h;
    h = L.head->next;
    while (h) {
        printf("%d^%d", h->data.coef, h->data.expn);
        if (h->next) printf("+");
        h = h->next;
    }
    printf("\n");
}

//-------基本操作函数定义----------//
Status InitList(Linklist &L) {
    Link p;
    p = (Link)malloc(sizeof(LNode));
    if (!p) exit(overflow);//判断是否生成成功
    L.head = L.tail = p;
    L.len = 0;
    p->next = NULL;//为0
    return ok;
}

Position GetHead(Linklist L) {
    //获得链表头指针
    return L.head;
}

Position NextPos(Linklist L, Link p) {
    return p->next;
}

int cmp(Term a, Term b) {
    if (a.expn < b.expn) return -1;
    else if (a.expn == b.expn) return 0;
    else return 1;
}

ElemType GetCurElem(Link p) {
    return p->data;
}

Status SetCurElem(Link &p, ElemType e) {
    p->data = e;
    return ok;
}

Status DelFirst(Linklist &L, Link h, Link &q) {
    q = h->next;
    h->next = q->next;
    if (!h->next == NULL) L.tail = h;//如果h之后为空,将h作为尾部
    q->next = NULL;
    L.len--;
    return ok;
}

Status InsFirst(Linklist &L, Link h, Link q) {//在h后面插入q
    if (h && q)
    {
        q->next = h->next;
        h->next = q;
        L.len++;
        if (h == L.tail) L.tail = h->next;//如果h是尾巴,在插入q之后,将q视为尾巴
        return ok;
    }
    else return error;
}

void FreeNode(Link &q) {
    free(q);
}

Status Append(Linklist &L, Link p) {
    L.tail->next = p;
    int i = 0;
    while (p) {
        p = p->next;
        i++;
    }
    L.tail = p;
    L.len += i;
    return ok;
}

Status ListEmpty(Linklist L) {
    if (L.len == 0) return true;
    else return false;
}

Status LocateElem(Linklist L, ElemType e, Position &q, int(*cmp)(ElemType, ElemType)) {//
    Link p, pre;                                                                                   //
    p = L.head;                                                                                   //
    do {                                                                                              //
        pre = p;                                                                                    //
        p = p->next;                                                                            //
    } while (p != NULL && cmp(p->data, e) < 0);
    if (p == NULL || cmp(p->data, e) > 0) {//当p为NULL,即为表尾,p->data大于e,则回退一步使得p->data小于e
        q = pre;
        return false;
    }
    else {//也就是说存在与e相等的值
        q = p;
        return true;
    }
}

Status MakeNode(Link &p, ElemType e) {
    p = (Link)malloc(sizeof(LNode));
    if (!p) exit(overflow);
    p->data = e;
    p->next = NULL;
    return ok;
}
//在DelFirst和InsFirst函数中L.len是多余的,这里只是保留备用,实际上ListEmpty只是判断是否为空链表

运行结果:


image.png

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