polynomial.h
#pragma once
//进行一些基本的定义
# define ok 1
#define error 1
#define true 1
#define false 0
#define overflow -2
//------自定义类型----//
typedef int Status;
typedef struct {//定义项数据
int coef;
int expn;
} Term, ElemType;
typedef struct LNode {//结点类型
ElemType data;
struct LNode *next;
} *Link, *Position;
typedef struct {//链表类型
Link head, tail;
int len;
} Linklist;
typedef Linklist polynomial;
#include "polynomial.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
//-----基本函数声明-------//
void CreatPolyn(polynomial &P, int m);
//输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表P
void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb);
void ListTraverse(Linklist L);
//----基本操作函数------//
Status InitList(Linklist &L);
//新建一个空链表L
Position GetHead(Linklist L);
//获得链表头指针
Position NextPos(Linklist L, Link p);
//获得并返回p所指结点的下一结点的地址
int cmp(Term a, Term b);
//比较a，b的大小，a>b，返回1，=返回0，小于返回-1
ElemType GetCurElem(Link p);
//获得p所指的值
Status SetCurElem(Link &p, ElemType e);
//用e更新p所指的值
Status DelFirst(Linklist &L, Link h, Link &q);
//删除h->next的结点并返回结点地址q
Status InsFirst(Linklist &L, Link h, Link q);
//将q插入h后面
void FreeNode(Link &q);//注意用&
//释放q的存储空间
Status MakeNode(Link &p, ElemType e);
//分配p指向的值为e的结点
Status Append(Linklist &L, Link p);
//将p所指的一串结点链接在L最后一个节点上
Status ListEmpty(Linklist L);
//链表L为空返回true，否则返回false
Status LocateElem(Linklist L, ElemType e, Position &q, int(*cmp)(ElemType, ElemType));
//compare()函数比较两个数是否相等，相等返回1，否则返回0；找到L中与e相等的数；
//---------主函数----------//
int main() {
polynomial La, Lb;
CreatPolyn(La, 4);
printf("第一个一元多项式：");
ListTraverse(La);
CreatPolyn(Lb, 3);
printf("第二个一元多项式：");
ListTraverse(Lb);
AddPolyn(La, Lb);
printf("合并后为：");
ListTraverse(La);
return 0;
system("pause");
}
//----------高级函数定义-------//
void CreatPolyn(polynomial &P, int m) {//n用于创造不同的一元多项式
Link h, q, s;
int i, y;
int e_coef[5], x;
int e_expn[5];
Term e;
InitList(P);//新建空白链表
h = GetHead(P);//获得头结点地址
e.coef = 0; e.expn = -1; SetCurElem(h, e);//设置头结点数据元素
//-------------------------------设置随机一元多项式
for (i = 0; i < 5; i++) {
if (i == 0) {
e_coef[i] = rand() % 20;
e_expn[i] = rand() % 20;
}
else {
x = rand() % 20;
while (x == e_coef[i - 1])
x = rand() % 20;
e_coef[i] = x;
y = rand() % 20;
while (y <= e_expn[i - 1])
y += rand() % 20;
e_expn[i] = y;
}
}
//-------------------------------------随机函数结尾
for (i = 1; i <= m; ++i) {
e.coef = e_coef[i - 1];
e.expn = e_expn[i - 1];
if (!LocateElem(P, e, q, cmp)) {//不存在该指数项
if (MakeNode(s, e)) InsFirst(P, q, s);//生成结点并插入//顺序插入
}
}
}
void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb) {//将Pb加入Pa
Link ha, hb, qa, qb;
int sum;
Term a, b;
ha = GetHead(Pa); hb = GetHead(Pb);//获得头结点
/*hb是头结点，默认为coef=0，expn=-1，因此在listTraverse时开头使用h->next
每一次进行加操作后，就会把hb头结点之后的第一个结点删去，链接下一个结点视为起点
ha在操作过程中是有步移的，仅仅在开头有头结点的功能，在之后作为指示qb插入和qa步移的功能
*/
qa = NextPos(Pa, ha); qb = NextPos(Pb, hb);//获得当前结点，从头结点之后开始
while (qa&&qb) {//qa和qb均非空
a = GetCurElem(qa); b = GetCurElem(qb);//获得当前结点的值
switch (cmp(a, b)) {
case -1:ha = qa; qa = NextPos(Pa, qa); break;//ha与qa后移
case 0:
sum = a.coef + b.coef;
if (sum) {
a.coef = sum;
SetCurElem(qa, a); ha = qa;//ha后移
}
else {//如果和为零，进行删除结点操作
DelFirst(Pa, ha, qa); //删除qa原结点，并使ha后移
FreeNode(qa);
}
//操作完成后，释放qb，qa后移
DelFirst(Pb, hb, qb); FreeNode(qb);
qa = NextPos(Pa, ha); qb = NextPos(Pb, hb); break;
case 1://Pb的值小
DelFirst(Pb, hb, qb); InsFirst(Pa, ha, qb);//将hb后面的结点取掉，即qb，链接上Pa，接在ha之后
qb = NextPos(Pb, hb); ha = NextPos(Pa, ha); break;//将ha前移至新链接的结点，qb后移
}
}
if (!ListEmpty(Pb)) Append(Pa, qb);//若Pb链表剩余不为空，链接至Pa尾端
FreeNode(hb);//释放Pb的头结点
}
void ListTraverse(Linklist L) {
Link h;
h = L.head->next;
while (h) {
printf("%d^%d", h->data.coef, h->data.expn);
if (h->next) printf("+");
h = h->next;
}
printf("\n");
}
//-------基本操作函数定义----------//
Status InitList(Linklist &L) {
Link p;
p = (Link)malloc(sizeof(LNode));
if (!p) exit(overflow);//判断是否生成成功
L.head = L.tail = p;
L.len = 0;
p->next = NULL;//为0
return ok;
}
Position GetHead(Linklist L) {
//获得链表头指针
return L.head;
}
Position NextPos(Linklist L, Link p) {
return p->next;
}
int cmp(Term a, Term b) {
if (a.expn < b.expn) return -1;
else if (a.expn == b.expn) return 0;
else return 1;
}
ElemType GetCurElem(Link p) {
return p->data;
}
Status SetCurElem(Link &p, ElemType e) {
p->data = e;
return ok;
}
Status DelFirst(Linklist &L, Link h, Link &q) {
q = h->next;
h->next = q->next;
if (!h->next == NULL) L.tail = h;//如果h之后为空，将h作为尾部
q->next = NULL;
L.len--;
return ok;
}
Status InsFirst(Linklist &L, Link h, Link q) {//在h后面插入q
if (h && q)
{
q->next = h->next;
h->next = q;
L.len++;
if (h == L.tail) L.tail = h->next;//如果h是尾巴，在插入q之后，将q视为尾巴
return ok;
}
else return error;
}
void FreeNode(Link &q) {
free(q);
}
Status Append(Linklist &L, Link p) {
L.tail->next = p;
int i = 0;
while (p) {
p = p->next;
i++;
}
L.tail = p;
L.len += i;
return ok;
}
Status ListEmpty(Linklist L) {
if (L.len == 0) return true;
else return false;
}
Status LocateElem(Linklist L, ElemType e, Position &q, int(*cmp)(ElemType, ElemType)) {//
Link p, pre; //
p = L.head; //
do { //
pre = p; //
p = p->next; //
} while (p != NULL && cmp(p->data, e) < 0);
if (p == NULL || cmp(p->data, e) > 0) {//当p为NULL，即为表尾,p->data大于e，则回退一步使得p->data小于e
q = pre;
return false;
}
else {//也就是说存在与e相等的值
q = p;
return true;
}
}
Status MakeNode(Link &p, ElemType e) {
p = (Link)malloc(sizeof(LNode));
if (!p) exit(overflow);
p->data = e;
p->next = NULL;
return ok;
}
//在DelFirst和InsFirst函数中L.len是多余的，这里只是保留备用，实际上ListEmpty只是判断是否为空链表
运行结果：
image.png
