之前打卡《流浪地球》，对其中关于“引力弹弓”的猜想颇感兴趣，因为在很多影视作品中都有涉及到这个名词，最近的一部是《火星救援》，补给飞船正是依靠地球的“引力弹弓”效应获得加速度，按时抵达了火星，完成了救援任务。那么“引力弹弓”效应真的存在吗？它是科学的还是只是一个假说、猜想呢？地球真的能飞出太阳系吗？
我们知道天体之间有动能和引力势能存在。地球绕太阳公转，其速度是已知的，地球的质量也是已知的，这样根据动能的公式：
（其中m是地球的质量，而V是地球公转的速度）就能算出地球绕太阳公转的动能。同时，由于太阳的引力作用，其引力势能为：（其中G是万有引力常数，M是太阳的质量，m是地球的质量，R是地球与太阳之间的距离）。
因此，要使地球能摆脱太阳的引力束缚，就必须是地球的动能大于等于引力势能，即：，这样算出地球要脱离太阳需要的速度大于是：
42km/s（每秒42公里），也就是说地球公转的速度若能达到每秒42公里就能脱离太阳系了，而现在地球的公转速度是多少呢？大约是每秒30公里，所以地球需要获得更高速度。
那为什么引力弹弓能使地球获得更快的速度呢？其原理有点儿类似完全弹性碰撞。所谓的完全弹性碰撞，就是两个物体之间发生碰撞后，其系统的能量不发生改变，即碰撞前后的能量守恒。
当一个质量很小的物体与一个质量很大的静止的物体发生弹性碰撞时，小质量物体碰撞前后的速度不会改变，只是方向改变，如下图1：
而如果大质量的物体本来有速度，那么在碰撞后小质量物体就能获得两倍来自大质量物体的速度，整个系统碰撞前后的能量守恒。如上图2。
引力弹弓效应跟上面弹性碰撞类似，由于木星的质量是地球的300多倍，同时木星也有速度，因此当地球接近它时，理论上地球能获得2倍的木星公转速度，即每秒26公里。
当然地球的“入射”角度需要精确计算，否则不但不能逃逸，还容易被木星“吃掉”，也就是电影中描述的洛希极限。如果成功跨过了洛希极限，理论上，地球就能获得30+26==56公里/每秒的速度，这个速度足以脱离太阳系了。
其实这种依靠引力助推的方法早在上个世纪70年代末就已经应用上了。1977年发射的旅行者一号、二号探测器正是利用了4次引力弹弓效应才飞离了太阳系，目前和地球相距217亿公里，相当于地球和太阳距离的145倍，NASA和它通讯一次的时间超过40个小时。旅行者一号的飞行速度达到每小时55,000公里，它是迄今为止人类制造的飞得最远，速度最快的飞行器。
当然，引力助推法需要的条件非常苛刻，在实际操作中，行星和其他大质量天体并不总是在助推的理想的位置上。像旅行者号这样通过引力弹弓飞离太阳系的时间窗口，要176年才能出现一次。同时，由于行星大气的影响，当飞行器接近行星时，其所获得的引力助推效果也不确定。如果飞行器太过于接近行星，过于深入行星大气，那么其损耗的能量将会大于其从行星引力助推中获得的能量。
不管怎样，引力弹弓效应提供了人类飞离太阳系可行的方法，虽然我们知道我们只是宇宙中的一粒微尘而已......
