天道本源之时空宇宙第四章万有引力与引力波

2020-04-25 14:18:09

天道本源 之 时空宇宙

第四章 万有引力与引力波

天体运动的规律，是历代天文学家非常感兴趣的问题，在总结了前辈观察记录的基础上，德国天文学家开普勒对这些观测结果进行了分析研究，分别于1609年至1619年，发表了“天体运动三大定律”。这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律：

1.所有行星都绕太阳做椭圆运行，太阳在所有椭圆的公共焦点上。

2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。

3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

开普勒三定律经过实践检验，是不容置疑的。

我们知道，物体做圆周（或椭圆）运动时，其速度可以分解为切线方向上的匀速直线运动和指向圆心（或椭圆焦点）的加速运动。那么，是什么让天体在指向圆心（或椭圆焦点）方向上，做加速度不为零的运动呢？

万有引力定律

1666年的英国，23岁的艾萨克·牛顿还是剑桥大学三年级的学生。这时，黑死病席卷了伦敦，夺走了很多人的生命。大学被迫关闭，牛顿返回相对安全的乡村，期待着席卷城市的病魔早日离去。在乡村的日子里，牛顿一直被这样的问题困惑：是什么力量驱使月球围绕地球转，地球围绕太阳转？

一天，他坐在姐姐的果园里，听见“咚”的一声，一只苹果落到草地上。苹果落地虽没有给牛顿提供答案，但却激发这位年轻的科学家思考一个新问题：苹果会落地，而月球却不会掉落到地球上，苹果和月亮之间存在什么不同呢？

第二天早晨，天气晴朗，牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋，皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球，然后越来越快，松开皮筋，小球被径直抛出。

牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球，这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样，也有两种力量作用于月球，即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下，苹果才会落地。牛顿认为，重力不仅仅是行星和恒星之间的作用力，有可能是普遍存在的吸引力。这使他断言，相互吸引力不但适用于硕大的天体之间，而且适用于各种体积的物体之间。苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是引力作用的结果。

经过潜心研究，1687年，牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中提出了“万有引力定律”：存在于任何两个物体之间的由质量引起的相互吸引力，力的作用线约在两物体质心的连线上，其大小与两物体的质量成正比，与两物体的距离平方成反比。

牛顿发现了万有引力定律，却没有给出万有引力产生的原因。

牛顿万有引力定律解释了天体运动的诸多现象，被世人所公认。然而，人们后来发现，万有引力定律不能圆满地解释水星运动到近日点时出现的“进动问题”。

水星进动问题

水星是距太阳最近的一颗行星，按照牛顿的理论，它的运行轨道应当是一个封闭的椭圆。但实际上水星的轨道，每转一圈它的长轴也略有转动。长轴的转动，称为“进动”。

1859年，法国天文学家勒威耶经过观察得到水星进动的速率为每百年1°33′20〃，而天体力学家根据牛顿引力理论计算，水星进动的速率为每百年1°32′37〃。两者之差为每百年43〃，这已在观测精度不容许忽视的范围了。

为了给这个差异一个合理的解释，曾经成功地预言过海王星存在的天文学家勒维耶预言在太阳附近还有一颗未被发现的小行星。由于这颗小行星的作用，导致了水星“多余”进动。但经过多年仔细的搜索，无人发现这颗小行星。水星围绕太阳的缓慢岁差不能完全地被牛顿经典力学所解释，这称为“水星近日点进动”问题。

万有引力公式并没有时间量，只有空间量。牛顿认为万有引力和时间没有关系，它是超距作用，瞬间完成。而空间也和时间没有关系，两者是分立的。而且，他进一步给出自己的看法，他认为时间和空间是刚性的，对于任何人来说，一米就是一米，大家都一样，一秒就是一秒，大家也都一样，无论是不是在运动，空间和时间都不会变化。这也被称为牛顿的绝对时空观。

所以，到了牛顿时代，人类描述清楚了万物之间都存在引力，引力这会使得两个物体之间相互吸引。但是，如果你问牛顿，引力的本质是什么，他其实是答不上来的。

相对论的解释

1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，先是突破了牛顿的绝对时空观。在狭义相对论中，爱因斯坦统一了空间和时间。他认为，时间的间隔也就是（钟的运动）和空间的长度（尺子的长短）都会因为运动而发生改变。这也被叫做“钟慢效应”和“尺缩效应”。因此，时间和空间在狭义相对论中称为了一个物理量，叫做时空，并且和三维空间结合到一起，并称为四维时空。

但是狭义相对论也有它的问题，因为引力定律并不满足任何参照系下都具有相同的形式。而狭义相对论是在惯性系下建立起来的。因此，爱因斯坦做出了进一步的推广，提出了广义相对论，他认为惯性力是适用于平直的四维时空。而引力的时空则是弯曲的四维时空。

换句话说，爱因斯坦对于引力的解释和牛顿有本质上的不同，这个不同就是时空观念上的不同。用惠勒的一句话来概括爱因斯坦的观念就是：物质告诉时空怎么弯曲，时空告诉物质怎么运动。

地球之所以绕着太阳转，正是由于太阳弯曲了周围的时空，地球沿着测地线在运动。而这里的测地线就是弯曲空间中的“直线”，两点之间最短的路径。

而要描述四维时空，我们就需要用到黎曼几何。想要知道时空弯曲的程度，是需要用到爱因斯坦的引力场方程来确定的。

因此，这个时候的时空不再是单纯的物质的“运动场”，同时我们可以认为弯曲的时空就是“引力场”。

还拿太阳系来说，太阳其实就是引力场的源头，它的质量产生了引力场。

水星的近日点进动一直是牛顿的引力理论一直解决不好的问题，用爱因斯坦广义相对论计算出来的结果，与实际测量结果非常吻合，水星进动问题得到了完美解决。

爱因斯坦的广义相对论，如今成为关于“引力”的主流理论，并且在后来被大量的观测和实验所验证。其中爱丁顿在1919年通过观测日全食时，太阳附近的光线弯曲被证实，使得爱因斯坦一战封神。

引力波被证明

爱因斯坦还于1918年撰写了《论引力波》的论文，预言了引力波的存在。

引力波是指时空弯曲中的涟漪，通过波的形式从辐射源向外传播，这种波以引力辐射的形式传输能量。引力波的存在是广义相对论洛伦兹不变性的结果，因为它引入了相互作用的传播速度有限的概念。相比之下，引力波不能够存在于牛顿的经典引力理论当中，因为牛顿的经典理论假设物质的相互作用传播是速度无限的。

2016年2月11日，美国激光干涉引力波天文台（LIGO）科学合作组织和Virgo合作团队宣布他们利用高级LIGO探测器，已经首次探测到了来自于双黑洞合并的引力波信号 。那是两个黑洞相互碰撞，合并为一个更大的黑洞，发出极其强大的引力波，跨越13亿光年的距离，在2015年9月14日被LIGO捕捉到，成为人类首次直接探测到的引力波。

2016年6月16日凌晨，LIGO合作组宣布：2015年12月26日，位于美国汉福德区和路易斯安那州的利文斯顿的两台引力波探测器同时探测到了一个引力波信号；这是继 LIGO 2015年9月14日探测到首个引力波信号之后，人类探测到的第二个引力波信号 。

2017年10月16日，全球多国科学家同步举行新闻发布会，宣布人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，并同时“看到”这一壮观宇宙事件发出的电磁信号。此后，LIGO已经多次探测到引力波。

引力波的发现，进一步证实了“时空弯曲”的存在，因为LIGO的工作原理，就是利用了“时空弯曲”效应进行测量的。

LIGO工作原理

在爱因斯坦的广义相对论中，引力被认为是时空弯曲的一种效应。这种弯曲是因为质量的存在而导致。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反应了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速物体能够对这个曲率产生变化，并且能够以波的形式向外以光速传播。这种传播现象被称之为引力波，也可以理解为:一个大质量天体产生的引力，影响一定范围内比它质量小的天体，使它们产生负值的加速度，它们运动轨迹所形成的曲率变大，并且释放能量的现象。根据开普勒定律推导出:物体运动的速度和它运动轨迹所形成的曲率成反比。

当一个引力波通过一个观测者的时候，因为应变(strain)效应，观测者就会发现时空被扭曲。当引力波通过的时候，物体之间的距离就会发生有节奏的增加和减少，这个频率对于这个引力波的频率。这种效应的强度与产生引力波源之间距离成反比。绕转的双中子星系统被预测，在当它们合并的时候，是一个非常强的引力波源，由于它们彼此靠近绕转时所产生的巨大加速度。由于通常距离这些源非常远，所以在地球上观测时的效应非常小，形变效应小于1.0E-21。科学家们已经利用更为灵敏的探测器证实了引力波的存在。最为灵敏的探测是aLIGO，它的探测精度可以达到1.0E-22。

引力波在不断的通过地球；然而，即使最强的引力波效应也是非常小的，并且这些源距离我们很远。比如GW150914在最后的剧烈合并阶段所产生的引力波，在穿过13亿光年之后到达地球，最为时空的涟漪，也仅仅将LIGO的4公里臂长改变了一个质子直径的万分之一，也相当于将太阳系到我们最近恒星之间距离改变了一个头发丝的宽度。这种及其微小的变化，如果不借用异常精密的探测器，我们根本是探测不到的。

引力波有两个非常重要而且比较独特的性质。第一：不需要任何的物质存在于引力波源周围。第二：引力波能够几乎不受阻挡的穿过行进途中的天体。第三：引力波能够在真空中以光速传播。

参考系拖曳

2020年初《科学》杂志发表论文，报道了天文学家首次观测到坐标系拖曳现象。澳大利亚斯威本科技大学领导的研究团队从一个罕见的双星系统中，首次证实了该效应。

1915年爱因斯坦提出广义相对论后，1918年，两位奥地利物理学家Josef Lense和Hans Thirring意识到，如果广义相对论成立，那么任何天体在自转时，都会对周围的时空产生拖曳效应，这种现象被称作坐标系拖曳（Frame-dragging）或惯性系拖曳。

什么是惯性系拖曳呢？下面这个例子，可以帮助我们理解上述现象。我们向一只碗里倒入粘稠的糖浆，然后把一根球形的棒棒糖按进去。这时我们快速转动棒棒糖的棍子，会看到什么现象？棒棒糖周围的糖浆开始跟着旋转。同样，任何做着自转的天体，其周围的时空也会跟着偏移。只不过，糖浆是被摩擦力拖动，而拖曳时空的则是引力场。

　　虽然理论上说得通，但要真正观测到这个现象，却异常困难。坐标系拖曳效应太微弱了。几乎整个20世纪，人们从宇宙中寻找该效应的努力始终没有成果。

1999年，澳大利亚天文学家通过帕克斯射电望远镜，发现两千光年外的南十字星座中存在一个特殊的双星系统。这个名为PSR J1141-6545的双星系统，由一颗白矮星和它的伴星脉冲星组成。其中，中子星直径只有20千米，质量却超过了整个太阳系。而白矮星质量略小于这颗中子星，体积与地球相当。对于天文学家来说，这个双星系统为观测坐标系拖曳效应提供了绝佳场所。

白矮星与围绕其运转的脉冲星组成的双星系统

　　一方面，这颗白矮星的自转周期只有几分钟，高速旋转的白矮星产生的坐标系拖曳效应，是地球的1亿倍之多。　　当然，仅仅产生这个效应，并不足以让地球上的望远镜观测到。这时，绕白矮星运行的脉冲星成了关键。脉冲星是快速旋转的中子星，如同海面上的灯塔，其磁极在自转的同时不断发出射电束。对于地球上的观测者而言，这一一束信号如同精准的时钟，忠实记录着脉冲星的运动轨迹。如果信号间的时间间隔出现变化，则意味着脉冲星的运行轨道出现了偏移。而这样的偏移，恰好成为寻找坐标系拖曳效应的窗口。

　 自2000年起，澳大利亚的帕克斯望远镜和UTMOST射电望远镜开始对其进行持续观测。2015年，他们终于观测到了轨道微弱的偏移。但这还不够——除了这个效应，其他因素也可能产生影响，例如自转本身会将中子星压缩得更“扁”，从而改变其引力场。因此，研究团队通过数据处理，从信号中筛去其他因素的干扰，找到了轨道平面方向长期、逐步的变化——只有这样的信号，才是其他效应无法解释的。

　　这项研究终于为延续一百年的猜想，提供了精确的天文学观测验证，也再一次证实了广义相对论。除此之外，坐标系拖曳效应的发现，对于现代天文学也有着其他意义。

相对论的成功，引力波被检测和证实，坐标系拖曳现象的发现，无不强有力地说明，万有引力就是物质的存在所导致的时空弯曲。引力波则是扭曲的时空疏密相间的“波浪”在空间传播。

爱因斯坦是成功的，因为他的理论与我们观测结果若合符节。但是，究竟什么是空间，物质的存在究竟为什么可以使得空间扭曲？爱因斯坦并没有给出我们确切答案。