还记得上学那会儿通讯工具不发达，朋友之间依靠书信往来。暑假期间一天傍晚，我们家正准备吃晚饭，忽然想起了敲门声。打开门一看，门口居然站着我最要好的一个同学！我不由自主地大叫着她的名字，突如其来的访客，带给我一个惊喜无比的夜晚。
如今通讯工具发达了，谁要来什么时候来预先一个电话知道得清清楚楚。那种让人怀念的从天而降的激动很久都无从体验了。
曾经听一位老师执教公开课，课题是《3的倍数的特征》。老师先组织学生复习2的倍数、5的倍数的特征，然后提出一个问题：“谁能猜一猜，3的倍数会有什么特征呢？”话音刚落，好多同学就举起了手，老师随意喊了其中一个学生回答，那个同学说：“一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。听到学生如此准确的回答，听课的老师们愕然，小声议论起来。只见执教老师点点头：“还有其他猜想吗？”，刚才举手的同学都把小手放了下来。老师环视了一下教室，见实在无人举手了，只好说：“既然大家都这么认为，没有其他猜想了，那我们就一起来验证一下吧。”
为什么原本需要绞尽脑汁合理猜想并且尝试探究一一否决验证甚至再次猜想探究才能得到的数学结论学生能张口就来？莫不是该内容学生已经学过了，老师因为公开课的缘故重上一遍？课后我跟这两位执教者分别交谈，才知道内容学生先前并未学习过，但为了确保公开课的成功，教师前一天布置学生对今天将要学习的内容进行了认真预习。
随着社会的进步，科学技术的不断发展，“未来社会的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。学生将来要走出学校走向社会，需要不断接受大量的新知识，不可能永远有老师来教，这就要求学生有较强的自学能力。预习作为培养学生自学能力的一种有效手段，在各科教学中一直是倍受推崇的。因为坚持预习能使一个人的阅读速度逐渐加快，思维变得敏捷，分析问题理解问题能力得到全面提高，预习可以让学生带着问题听课，从而提高学生的学习效率，因而预习俨然成为了学生数学学习中的重要一环，很多老师将预习称为“学习征途上主动的抢跑”，认为“做好了预习，就不会输在起跑线上。”
俗话说：是药三分毒。预习带来的负面效果也是显而易见的。好比看电视剧，一部好电视剧之所以能赢得很高的收视率，就是因为故事的跌宕发展人物的未卜命运能紧紧扣住观众的心，让观众关心牵挂，欲罢不能。如果故事的结局全部提前知晓，那么悬疑的情节不再悬疑，惊心动魄的场面不再扣人心弦，耐人寻味的伏笔失去了神秘，因为最终人物何去何从敌对双方鹿死谁手观众心中了然。
同样，因为预习，学生提前从课本上知晓了问题的答案，记住了知识本身的内容，对于学生来说，数学结论的预先知晓，多了一份已知的淡定，少了一份未知的神秘，这就人为地使原本可以激发学生创新火花的猜想活动已经没有了猜想的必要，原本山重水复柳暗花明的探究活动丧失了探究的九曲连环，教师精心创设的问题情境已无法激起学生探究的迫切愿望，更谈不上智力挑战了，演变成数学结论不着粉饰直接登场。演变成淡而无味的结论核对验证。
所谓“授之以鱼不如授之以渔”，在数学学习中让学生了解人类探索这些知识的方法往往比记忆知识更为重要。
