复杂系统 vs. 线性系统

一堆小石头一个个砸不死人，合成大石头则不然

北京的环路有很多入口. 一个现象是入口处, 主路上车速变慢, 过了入口, 车速逐渐恢复. 如果你觉得车多是拥堵的原因的话, 就很难解释这个现象. 因为入口之后的车是要比入口前的车多的, 因为有车进来了却没有车出去, 但入口之后的车速却是更快的.

入口处和入口过后, 其实是两个系统. 前者是复杂系统, 后者是线性系统.

人们期望路上有一万辆车和一辆车时享有同样的通行效率，这类系统称之为线性系统，车辆相互之间彼此独立，互不影响. 现在的城市道路及交通规则的基础假设是交通系统是线性系统, 因此道路以及交通规则并不会随车多车少而动态的变化.

然而这个假设是不成立的.

交通系统实际表现出来的特性是某个阈值过后, 路网性能急剧下降. 实际的结果是, 这种下降可以严重到让大批车辆速度接近于零. 这就是严重拥堵. 具有这类特点的系统, 是非线性系统. 这类系统产生的原因, 是系统内部每个个体之间存在着相互作用, 而这些作用可以指数传播, 相互增强. 一辆车运动轨迹的变化, 无论是刹车还是并线, 都会影响周边的车辆做出反应, 而这反应通常也是刹车降低速度或紧急并线, 于是引发连锁反应.

所谓解决拥堵问题, 就是尽量让交通系统保持线性, 其手段只能是减少车辆间的相互作用, 没有其它方式.

车多, 路窄, 当然是车辆间相互作用增多的原因. 那么减少车的数量, 增加路的宽度, 不就可以治堵了吗? 这也是政府采取的措施, 限号, 修路. 然而前者是惰政, 后者有各种限制, 成本也高.

之所以说是惰政, 是因为车多路窄只是引发相互作用最表面的原因, 而不是最直接的原因. 关键不是车的数量和速度, 也不是车道数量和宽度, 而是变化, 车道由宽变窄, 车速由快变慢的次数. 10公里的路, 如果开头5公里是4车道, 中间变为3车道, 那它还不如一开始就是3车道来的畅通. 除去车道数量的自然变化, 任何一辆车的并线, 刹车, 都是一次变化.

然而变化也不是最直接的原因. 如果后车不需要因为前车的变化而改变自己的速度和方向, 那么变化就不会传播, 系统间的个体就可以保持独立, 互不影响, 系统就还是线性系统, 一万辆车就可以和一辆车时享有同样的通行效率.

所以关键是如何让后车无需对前车的变化做出响应.

降低车速当然是选项之一, 但怠速时也有急刹和剐蹭, 起步时也可以追尾, 并且畅通的衡量标准不就是速度嘛, 把速度降得过低来换取相互作用的减少, 是本末倒置.

那么手段就剩下了一个, 就是保持车距.

设想一个场景, 如果现在马路上的车, 都跟前车保持着几十米的车距, 那么即使有入口汇入, 有前车刹车, 有旁车并线, 有车道减少, 后车也可以有充足的时间和空间, 从容缓慢的调整, 从而消弭变化带来的影响, 消弭变化的传播, 让系统尽量保持线性.

保持车距, 那么路网的瓶颈就算一次只容许一辆车通过, 大家也可以在速度无需降得太低的情况下依次并线通过.

然而并没有什么办法让所有人都保持车距, 所以此路不通.

所幸我们还有其它办法.

大堵 vs. 小堵

事故地点过后, 总是一路畅通

减少车辆间的相互作用, 还有另外的方式. 相互作用以指数传播, 其强度取决于传播轮次及范围. 如果我们能将整个大的路网, 切分成一些小的路网, 小路网之间保持彼此独立互不影响, 那我们就能控制相互作用的强度, 即对外表现的拥堵程度. 一句话说, 就是化大堵为一堆小堵. 切分路网的手段就是每隔一定距离, 就有几辆车, 刻意的保持跟前车的车距, 来制造一个自然的隔离带.

所以如果你有1000辆车, 可以这么用: 北京五环的长度是98.58公里, 算100公里. 可以每隔1公里, 就安排10辆车, 分布在三四条车道上, 一会排成个S, 一会排成个B, 其实排成啥无所谓, 关键是要遵守下面的行驶规则:

• 保持与前车的车距下限是100米
• 保持自身车速上限是50公里
• 当有前车刹车旁车并线打破上述规则时, 要从容调整为重新满足上述规则, 避免急刹车

这样整个五环, 就被分成100小段, 很难形成大的拥堵瓶颈, 就可以一直保持相对畅通. 所谓给我1000辆车, 我就能改善北京交通.

附录: 那些导致拥堵的行为和设计

• 应急车道行车, 碰到摄像头并线躲避, 影响后车

• 应急车道行车, 碰到出口并线躲避, 影响后车

• 转弯不提前并线, 顺着直行车道跑到前面撅着屁股加塞. 撅着屁股影响本车道后车, 加塞影响转弯车道后车

• 互不相让, 路口双方向叉死, 谁都走不了

• 限速路段超速, 导致前面出口处迅速堆积大量车

• 匝道过短, 红绿灯排队时排到主路

• 左转直行共用红绿灯

• 先入后出但入口出口距离过近, 往外并线的和往里并线的互相影响

• ...

注: 另请参阅<<复杂系统 I: 自组织和全局优化的代价>>