预备知识：

1、Ngram语言模型：

》该模型基于这样一种假设：第n个词的出现只与前面N-1个词相关，而与其它任何词都不相关，整句的概率就是各个词出现概率的乘积。这些概率可以通过直接从语料中统计N个词同时出现的次数得到。

》假设一个字符串w=w1w2….wn; wi可以是一个字，一个词或者一个短语，我们把一个可以计算 P(W) 或者P(wn|w1,w2…wn-1) 的模型称为语言模型，Language model，或者写成LM。

》目的：在给定语料库中，计算一个字符串出现的概率问题。

作用：a、机器翻译 P(high winds tonight) > P(large winds tonight)；b、拼写纠正，The office is about fifteen minuets from my house P(about fifteen minutes from) > P(about fifteen minuets from)；c、语音识别 P(I saw a van) >> P(eyes awe of an)；d、文本分类；还有自动摘要生成、问答系统等。

》如何计算字符串W出现的概率，即如何计算p(w)

例如：如何计算P(its, water, is, so, transparent, that)出现的概率呢？

这就涉及联合概率和条件概率的知识了。

回顾一下联合概率公式：

P(A,B,C,D) = P(A)P(B|A)P(C|A,B)P(D|A,B,C) （1）

一般地： P(x1,x2,x3,…,xn) = P(x1)P(x2|x1)P(x3|x1,x2)…P(xn|x1,…,xn-1) （2）

即

所以字符串“its water is so transparent”出现的概率计算方法是

P(“its water is so transparent”) =

P(its) × P(water|its) × P(is|its water)

× P(so|its water is) × P(transparent|its water is so)

但是，但我们计算P(wn|w1,w2…wn-1)的时候，比如

由于要计算wi出现的概率，就要去统计前i-1词出现的情况，假设词库中有M个词，就有M^(i-1)种可能，这样导致计算量太大了。

于是，我们做一个简单的马尔科夫假设（Markov Assumption）：假设第i个词出现的概率只与前面的N--1个词有关，这就是N-gram语言模型的由来。比如计算 的概率时候，我们假设单词the出现的概率只与前面出现的一个词有关，那么

。

因此，在假设第i个词出现的概率只与前面的N-1个词出现有关的前提下，在计算p(wi|w1w2…wi-1)的时候，就变成了公式4，在计算p(w)=p(w1w2….wn)的时候就变成了公式5，这就是N-gram语言模型。

当N=1的时候，

，叫一元模型，Unigram model；

N=2的时候，

，叫二元模型，Bigram model；

当N=3的时候，

，叫 三元模型，trigram model；

好了，接下来针对二元模型，我们如何去估计这些概率参数呢？

用的方法就是最大似然估计，也就是公式（6）和（7）了！

C(wi-1)表示词wi-1在语料库中出现的频数。

一、项目的整体工作流程：

后端：在hadoop上构建两个Job，一个用于从数据集构建Ngram Library，一个根据概率来构建Library model，生成数据导入database中。（N－gram）

前端：利用JQuery, PHP, Ajax来调用database数据，实现实时autocompletion，在网页端展示搜索引擎的Auto Completion 功能。

二、主要实现部分：

1、job1:

Map：从HDFS中读入数据集，拆分成2-n个单词的组合，发送给Reduce处理

Reduce：统计key出现的次数，结果输出至HDFS中。

2、job2:

Map：读取Job1 的处理结果，如读入的为： this is cool/t20，则将其处理为：outputkey：this is ，outputvalue：cool＝20的形式，发送至Reduce

Reduce：接收的形式为如this -> <is=30, is book=10>