买卖股票问题一般给你一个数组，代表N天的股票价格，求最大的利润。

买卖股票的最佳时机

题目大意

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例2：

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

方法一：暴力法

两层循环，第一层循环假设为买股票的时机，第二层往后遍历卖的时机，维护一个maxProfit变量。时间复杂度为O（n^2）。

public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length == 0 || prices.length ==1) return 0;
        int max = 0;  //最大利润
        for (int sell=prices.length-1;sell>0;--sell)
        {
            for(int buy=0;buy<sell;buy++){
                if(prices[buy]<prices[sell]) 
                    max=Math.max(max,prices[sell]-prices[buy]);
            }
        }
        return max;
    }

运行时间441ms,非常慢。

方法二：动态规划

动态规划只需要进行一次循环遍历，维护minPrice当前最低价以及当前最大利润profit。直接来看代码。

 public int maxProfit(int[] prices) {
        int minPrice = Integer.MAX_VALUE, profit = 0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++)  
        {
            if(prices[i]<minPrice) minPrice = prices[i];
            else if(prices[i]-minPrice>profit) profit = prices[i]-minPrice;
        }
        return profit;
    }

运行时间2ms。

买卖股票的最佳时机 ||

题目大意

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例2：

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

思路

这题画一下散点图，只要是递增的段，就持续获利。代码非常简洁，时间复杂度O（n）。

public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++) {
            if(i!=0 && prices[i]>prices[i-1])  //递增的
                profit += prices[i]-prices[i-1];
        }
        return profit;
    }