机器学习领域有个很重要的假设：IID独立同分布假设，就是假设训练数据和测试数据是满足相同分布的，这是通过训练数据获得的模型能够在测试集获得好的效果的一个基本保障。而BatchNorm是干啥的呢？BatchNorm就是在深度神经网络训练过程中使得每一层神经网络的输入保持相同分布的
“Internal Covariate Shift”问题
covariate shift的概念：如果ML系统实例集合<X,Y>中的输入值X的分布老是变，这不符合IID假设啊，那您怎么让我稳定的学规律啊，这不得引入迁移学习才能搞定吗，我们的ML系统还得去学习怎么迎合这种分布变化啊。
BN就是通过一定的规范化手段，把每层神经网络任意神经元这个输入值的分布强行拉回到均值为0方差为1的标准正太分布
BN为了保证非线性的获得，对变换后的满足均值为0方差为1的x又进行了scale加上shift操作(y=scale*x+shift)，每个神经元增加了两个参数scale和shift参数，这两个参数是通过训练学习到的，意思是通过scale和shift把这个值从标准正态分布左移或者由移一点并长胖一点或者变瘦一点，每个实例挪动的程度不一样，这样等价于非线性函数的值从正中心周围的线性区往非线性区动了动。核心思想应该是想找到一个线性和非线性的较好平衡点，既能享受非线性的较强表达能力的好处，又避免太靠非线性区两头使得网络收敛速度太慢。
对于深度学习这种包含很多隐层的网络结构，在训练过程中，因为各层参数老在变，所以每个隐层都会面临covariate shift的问题，也就是在训练过程中，隐层的输入分布老是变来变去，这就是所谓的“Internal Covariate Shift”，Internal指的是深层网络的隐层，是发生在网络内部的事情，而不是covariate shift问题只发生在输入层。
变换后某个神经元的激活x形成了均值为0，方差为1的正态分布，目的是把值往后续要进行的非线性变换的线性区拉动，增大导数值，增强反向传播信息流动性，加快训练收敛速度。但是这样会导致网络表达能力下降，为了防止这一点，每个神经元增加两个调节参数（scale和shift），这两个参数是通过训练来学习到的，用来对变换后的激活反变换，使得网络表达能力增强，即对变换后的激活进行如下的scale和shift操作
推理
可以用从所有训练实例中获得的统计量来代替Mini-Batch里面m个训练实例获得的均值和方差统计量，因为本来就打算用全局的统计量，只是因为计算量等太大所以才会用Mini-Batch这种简化方式的，那么在推理的时候直接用全局统计量即可。
每次做Mini-Batch训练时，都会有那个Mini-Batch里m个训练实例获得的均值和方差，现在要全局统计量，只要把每个Mini-Batch的均值和方差统计量记住，然后对这些均值和方差求其对应的数学期望即可得出全局统计量
极大提升了训练速度，收敛过程大大加快，还能增加分类效果，一种解释是这是类似于Dropout的一种防止过拟合的正则化表达方式，所以不用Dropout也能达到相当的效果。另外调参过程也简单多了，对于初始化要求没那么高，而且可以使用大的学习率等。总而言之，经过这么简单的变换，带来的好处多得很，这也是为何现在BN这么快流行起来的原因。
