1. 八皇后
2. 0-1背包问题
# 0-1 bag problem
import sys
def f(no, cur_mass, things, num):
global cur_max
if no == num or cur_mass == W:
if cur_mass > cur_max:
cur_max = cur_mass
return
# case1：不加入第no+1个物品
f(no+1, cur_mass, things, num)
if things[no] + cur_mass <= W:
f(no+1, cur_mass+things[no], things, num)
if __name__ == '__main__':
# no表示当前观察到第几个物品了，things为待装入背包里物品的重量，num为待装入背包里物品的个数，
# cur_max为当前背包中的物品重量之和的最大值，cur_mass为当前背包中的物品重量之和
# 背包能装载的最大重量为W
things = [1,3,5,2,-10,6,8,10,2,9,9,99]
MAX_INT = sys.maxsize
MIN_INT = -sys.maxsize-1
W = 100
cur_max = MIN_INT
f(0, 0, things, 12)
print('cur_max', cur_max)
如果我想打印出具体的方案，应该怎么修改呢
如果每个物品不仅重量不同，价值也不同。如何在不超过背包重量的情况下，让背包中的总价值最大？
3. 图的着色
4. 旅行商问题
5. 数独
6. 全排列
7. 正则表达式匹配
理解了回溯思想后，感觉再也不惧怕解决正则表达式了，不过千万要注意递归的退出条件
# 正则表达式
# 假设只含有？和*两种通配符
# ？表示0或1个任意字符
# *表示0或多个任意字符
def r_match(pattern_i, text_j, pattern, pattern_len, text, text_len):
global matched
# 如果已经有一种方案判定匹配成功，则直接退出其他方案的匹配过程
if matched:
return
# 若正则表达式已经到结尾了, 且文本串也已经结束则匹配成功，结束；若正则串结束，但是文本串未结束，说明此次匹配失败
if pattern_i == pattern_len:
if text_j == text_len:
matched = True
return
else:
return
# 若正则表达式遇到*, 任意通配符, 则剩下的均可跳过
if pattern[pattern_i] == "*":
for k in range(text_j, text_len+1):
r_match(pattern_i+1, k, pattern, pattern_len, text, text_len)
elif pattern[pattern_i] == "?": # ?通配符，文本串可以选择跳过一个字符或不跳过
r_match(pattern_i+1, text_j, pattern, pattern_len, text, text_len)
r_match(pattern_i+1, text_j+1, pattern, pattern_len, text, text_len)
else:
if text_j < text_len and text[text_j] == pattern[pattern_i]:
r_match(pattern_i+1, text_j+1, pattern, pattern_len, text, text_len)
pattern_case = "abc*e"
text_case = "abcdefe"
matched = False
r_match(0, 0, pattern_case, len(pattern_case), text_case, len(text_case))
print('matched', matched)
回溯算法本质上就是枚举，优点在于其类似于摸着石头过河的查找策略，且可以通过剪枝少走冤枉路。它可能适合应用于缺乏规律，或我们还不了解其规律 的搜索场景中。
