题目描述 [ 最长上升子序列]
给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。
示例
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
解题思路
- 首先将第一个元素存入dp数组;
- 遍历原数组,若后面的元素大于dp数组的最后一个元素,则将其加入到dp末尾;
- 否则将它替换掉dp数组中第一个大于等于它的元素。
- 最后返回dp的大小即可。
代码
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> dp;
for (int j = 0; j < n; j++) {
auto it_l = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), nums[j]);
if (it_l == dp.end()){
dp.push_back(nums[j]);
cout << nums[j] << " ";
}
else
*it_l = nums[j];
}
return dp.size();
}
};