筷子如何“弯折”?

光的折射中,咱们主要关心两件事:

  1. 光从一种介质斜射入另外一种介质时,折射光方向会如何改变?此即模块8.1光的折射规律,主要考查光路图相关题目,重点是利用折射规律作图;
  2. 人眼看到折射光线后会误以为光是从像发出来的,虚像与物体的位置关系如何?即模块8.2折射规律的应用,一般会联系日常生活中的各种折射现象进行考查,作图通常利用像的性质解决。

折射规律的应用部分,课上以“人看鱼”和“鱼看人”两个模型为例进行讲解,其实咱们发现作业中还经常遇到这一类经典题型,即“水中的筷子看起来如何弯折”问题。试举几例:

[例1] 如讲义中拓展 9,较为基础。根据“人看鱼”模型即可判断,看起来筷子水中部分向上弯折,图 1 为简单的图示。

图1

[例2] 如讲义中拓展 21,有一定难度。不少同学看到题没有思路。将筷子竖直插入装水的玻璃杯内,图 2 为俯视图,从 P 点沿水平方向看到的应该是图 3 中的哪种情形?

图2
图3

从选项看,筷子看起来可能出现两个特征变化:粗细变化、位置向左或右边偏移。首先,由于圆柱形水杯中的水相当于凸透镜,所以筷子看起来会变粗,排除 A 和 B。至于会往那边偏,咱们可以画光路图来解释。如图 4 所示,根据折射光线的反向延长线可知,筷子看起来会向左偏移。故本题选 D。

图4

同理,如果筷子位置偏右呢?咱们也可以通过图 5 的光路图发现,筷子看起来会向右偏移。所以可以总结一下:从这个角度观察,筷子看起来总是会往杯子的边缘偏移。

图5

在此基础上可以思考一个问题:如果筷子插入正中央位置,同样视角看过去,现象会如何?答案应该是:筷子位置看起来偏移,只是感觉变粗了。

[例3] 再进一步,如果筷子斜着放,看起来会如何弯折?这里需要考虑杯中水较多和水较少两种情况,分别如图 6 和图 7 所示。在上面一个例子的基础上,这就比较好理解了,左边部分向左偏移,右边部分向右偏移。

图6
图7

大家可以自己回家做实验进行验证一下,实际现象是不是确实跟上面所讲的情况一致。实验时注意观察图6中筷子的粗细变化情况,并尝试解释其原因。

例 1 和例 2、例 3 中,都是同样的杯子、水、筷子,为何分析不一样?其区别在于人的观察角度不同,例 1 中观察者在杯子的斜上方向下观察,例 2 和例 3 中观察者从侧面沿水平方向观察,故光的传播方向和折射的界面都不一样,分析思路当然也有区别。在解决折射成像中判断像的问题时,一定要看清观察者(眼睛)的位置,想清楚光从被观察的物体出发最后进入眼睛的方向和大概路径,然后根据折射规律判断光线在经过两种介质分界面时的偏折情况,最后反向延长折射光线得到像的位置,就知道像相对于物会如何偏移了。

[例4] 其实日常生活,如果我们从斜上方观察水中的筷子,会发现实际情况得把上面几种情况结合起来思考,如图 8 所示。

图8

(完)

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