万物理论数学：
数学形式化推理研究
自动推理，机器证明研究
Hott研究
数学哲学及数学逻辑基础研究
数学大一统理论研究
奥特(Vaught) 猜想与拓扑奥特猜想
超紧基数典型内模型问题
高层有限波雷尔(Borel) 等价关系中的两个问题
极小塔问题
连续统势确定问题
奇异基数问题
萨克斯(Sacks) 关于波斯特(Post) 问题的度不变解问题和马丁
(Martin) 猜想
图灵(Turing) 等价问题
图灵(Turing) 度的自同构问题
Cherlin-Zilber 猜想
Shelah 唯一性猜想
布如意(Brou¶e) 交换亏群猜想
福克斯(Foulkes) 猜想
戈伦斯坦(Gorenstein) 对称猜想
卡普兰斯基(Kaplansky) 第六猜想
中山(Nakayama) 猜想和广义中山(Nakayama) 猜想
拉姆拉斯(Ramras) 问题
巴斯{奎伦(Bass-Quillen) 猜想
ABC 猜想
巴斯(Bass) 猜想和索尔(Soule) 猜想.
Lichtenbaum 猜想
沙努尔(Schanuel) 猜想
哥德巴赫(Goldbach) 猜想
朗兰兹(Langlands) 纲领
黎曼(Riemann) 猜想
椭圆曲线的BSD 猜想
希尔伯特第九问题：高斯二次互反律如何推广
希尔伯特第十二问题：构作数域的最大阿贝尔扩域
岩泽(Iwasawa) 理论的主猜想
Cheeger-Goresky-MacPherson 猜想
格里菲思问题
哈茨霍恩(Hartshorne) 猜想
长田(Nagata) 猜想
Tate-Oort 问题
Tate 猜想
格拉腾迪克(Grothendieck) 标准猜想
雅可比猜想
霍普夫(Hopf) 猜想
P=NP问题
霍奇猜想
超越数论研究进展
超越数判定难题
