[慢 · 奥数] 数数

核心思维:由简到繁,分类统计

例题



首先,你得知道可以由小三角形合并成为大三角形。

一个不太恰当的例子,如果一个大巧克力被切成了3段,你有几种选法:

1. 你只吃1小块,你有3种选法

2. 你要吃2小块,你有2种选法(第1块和第3块一起吃的情况不考虑,合并成一个三角形的图形必须相邻)

3. 你要吃掉全部3块,你只有1种选法

故一共有 1+2+3 = 6 种选法

那么接下来,我们看看要怎么做才能成为天才。

对于例题,要数出来有多少三角形,我们可以从组成三角形的图形数量 由少到多 来一一列出(最少用到1个图形,最多用到全部9个图形),最后在加以统计。

1个图形 组成的 三角形:

由 2个图形 组成的 三角形:

由 3个图形 组成的 三角形:

由 4个图形 组成的 三角形:

没有由 5个图形 组成的 三角形

由 6个图形 组成的 三角形:

没有由 7个或8个图形 组成的 三角形:

由 9个图形 组成的 三角形:

所以,一共有 5+7+6+2+3+1 = 24 三角形。成为天才的方法你学会了么?

再总结一下:

        1. 找到分类依据,由少到多,或由多到少确定类别;

        2. 按照特定顺序分别得到每一类中的总数量(顺序可以考虑 上上下下左左右右 BABA的方法;)

        3. 统计总数。



学习没有捷径,但是获取知识的方法和思维有

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