福驹班四年级（上）第十一周小结：

       本周是数学版块第三周了。借着John老师的指点和“神秘嘉宾”的帮助，一向被我视做短板的数学教学正在渐入佳境。

        其实，这一两年来，师训中、辅导女儿的数学时，我感觉自己的数学思路是有长进的，理科生出身的老公也常常会点头称许。细想下来，似乎是受益于进步中的统筹能力和理解能力：做为一名主班老师，每天的教学任务都是新的，备课教学之余还有家长的邮件、微信，孩子的观察和家长的面谈，学校的事务性工作，各种案头资料的整理书写，时不时地，小驹子们再来点矛盾冲突亟待解决……

        就像这一周，每天象打仗一样批改作业——不一份一份批下来就不能了解孩子吸收消化的到底怎么样；John爷爷的课程反馈还想挤出时间去听一听，爷爷带的教研会也总是又酣畅又费时间，这周爷爷又在放学后带了四场共计六七个小时的会；有个别孩子的作业情况不乐观，需要单独跟家长一起做做工作；而孩子们的作文热情出乎意料地高，需要抓住教机借力打力多下点功夫；成华的泽武校长到访，给主班老师和全校老师分别开了会，虽然学校受到泽武校长的认可很欣慰，可三四个课时的时间又没啦；周五是公众开放日，提前要准备孩子们的主课本和各种作品以供展出；数学是我严阵以待的版块，与“神秘嘉宾”的共同备课一周须保证至少两小时；分数教学需要的教具还是蛮重要的，超市选饼干、糕点，办公室里偷偷练习掰饼干也是备课的一部分……幸好这几周没有排家长面谈，幸好有John替我带领了周五的教师读书会……相信每个人理理自己的工作和生活细节，也都是一堆的头绪……那么，数学是什么？在日常生活中，数学，是一个有效而强大的工具，它能够使我们更加快速和准确地处理复杂的生活。印度数学中强调的就是：“遇到问题，寻求最快、最精确、最合理的解答方式。”我想，正是这几年的主班老师生涯打磨了我的“处理问题”能力，数学的思维能力也正是因此而所提高。

        这就回到了我们的数学教学目标，通过数学学习，我们到底要让孩子学到什么？每天把题练会就可以了么？从华德福教育理念的角度，学校的任务始终是发展儿童作为人的基本能力和才能，并尝试唤醒他们去真正理解日常生活中的问题。丹麦的教育蓝皮书中说：“学校的目的是让孩子具备今后融入社会和担任工作所需的品质，使他们将来能够达到合理的要求。但学校的第一要务乃是使儿童有机会成长为和谐、幸福和善良的人。”而苏联数学教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”那，你眼里的数学教学是怎样的？在教学实施的时候、在日常生活当中有哪些方式可以有助达成目标？——这是我请各位家长与我一同思考的一个问题，敬请各位本周签到时留下你的观点、建议，哪怕只是一点火花——众人拾柴火焰高，当我们一同专注于这样的思考时，生成的力量一定会给我们的数学教学注入鲜活的生命力，孩子们也必定从中受益。

       上周给了孩子们几把“钥匙”，希望能帮他们找到解决问题更便利、快捷的方法。这几个乘法运算律，多数孩子不见得能说清楚，但是在使用的时候倒还真是活学活用。这周的作业题当中，有一道“25×24”原本想试试孩子能不能看想到把24拆成“20+4”，再利用分配率简便运算，没想到，孩子们的思路比我多元多了。好多孩子用到了平方数再结合自己理解的“花式钥匙”：“24×24+24”或者“25×25-25”——这就行，按不按套路没所谓，知道用钥匙并且有用钥匙的能力就行！再比如“35×99+35”，多数孩子直接就能想到“35×100”。也有的孩子还“蒙”着呢，点一点就明白，没人点自己似乎还没能力自己去抓住关键。而除法竖式的学习也出现了明显的分化：有些孩子基本运用自如了；有些孩子知道怎么用，但是常会在数位对齐或者“0”的处理上“掉进坑里”；还有些孩子还没能掌握运用的基本方法，常常会在作业上留言给我说不会做……基于以上情况，我也使出了三招解数：招数一是本周一多拿出一天来专门回顾夯实之前学的内容；招数二是根据作业批改的情况，给每个孩子都找了一个搭档——对于实力相当的同学来说，需要一个与自己互补的（易出错题目有所不同）的小搭档；对于暂时“蒙”得厉害的孩子来说，需要一个已经清晰的孩子来做做小老师。从周二开始，每早颂读《大学》之后，孩子们各自找到自己的搭档，请教不会做的题，并且负责给对方讲解对方不会的题，两个人一起讨论了还是搞不定的题目就来找王老师。那么，招数三就是每天主课的第一时段用来讲解求助最多的题目。几天下来，总体效果还是不错的，助己最好的方式往往是助人，两个人一起商量着讨论着，有些问题就渐渐清晰了。小老师们还真是给力，从作业上看，“蒙”的孩子明显在进步。有一个小“蒙蒙”给我留言说：“王老师，谢谢你给我找了小橙老师。”

       我特别想说的是：现在“蒙”的孩子未见得是数学差的孩子，领会的速度不代表着掌握的程度；同样，现在快的孩子借助着帮助别人也在真正内化自己的理解，通过这样的方式把头脑反应优势变成真正的理解和吸收。

       周二周三又给孩子们介绍了数学王国的几位新朋友：“倍数”、“因数”、“公倍数”、“公因数”。在公立教材中，这部分内容是在五年级的，但是华德福大纲中要求提前到“分数”学习之前，为分数中的异分母比较大小和通分、约分打好前站。这也是华德福教学当中特别强调的：你要带一个新的知识点给孩子，就得先把一些障碍扫扫，给到孩子一个一个小的踏板再让孩子登上新的更高的台阶。但是，我也相信公立的安排也是鉴于专家们对于学习次第和各年级孩子认知能力的研究的。所以，我在带这部分内容的时候比较小心，更多强调图景和体验，比如让不同数量的孩子上来排队，看看各自有多少排法，找到因数和公因数；两种不同的排队方法（一种是每排8人，一种是每排6人），看看有哪几种可能性让两个队伍的人数一样多，找到倍数和公倍数；作业中也让孩子在格子中涂涂画画，更直观的去理解这些数学概念。短除法暂时没有带给孩子，想等到孩子真正理解这些概念了再把技巧性的东西带出来——这些概念听起来非常容易，可是孩子们在应用的时候还要有一段路走，多数孩子还不能自如运用，要在后面的使用当中循序渐进地重复、迂回，千万不要按大人的理解能力来衡量孩子的接受程度——我听到几个“吼驹事件”了，数学版块是让你吼娃的么？我反复说了，作业的题目不是让每个孩子都要会做的，有快有慢很正常，有些题目是用来喂那些胃口大的孩子的——不能因为人家快就饿着人家对不？胃口小的娃不能硬揣，第二天不是还有小老师和王老师么？但是，每天认真做作业、认真思考是必要的，过程、习惯远比暂时的结果重要，切记！切记！

       周四在回顾并再次练习了公因数（也叫公约数）、公倍数之后，终于把分数带给了孩子。只是原本预留给分数的时间，应驹子们的强烈要求，分了一部分来分享孩子们自己写的关于“小鱼”的作文，所以只够初步介绍了这“红小除”的第三种宝贝武器。这个武器是用一包全麦饼干作为“引见人”的，驹子的热情只要见了吃的，一定是挡不住的，一分为二，一分为四，认识了½，¼。第二天，回顾了全麦饼干的“分”，我们又分了大出两圈的海苔雪饼，我提出疑问：那个饼干那么小，这个雪饼这么大，怎么会都叫½呢？孩子们一脸不屑地抢着回答我，把“整体1”这个至关重要的概念“教”给了我……我也不服呀，好吧，你们真得懂分数了？那我得连出三道难题难难你们，你们都能解决，才算真懂了，剩下的雪饼就都归你们啦！于是，我拿出了四根同样长的绳子，分别给了四个小组：你们会分圆的啦？这细长细长的绳子平均分三份吧？不要剪断，在每个⅓处系上毛线做好标记就行。三分不太容易，各个小组还是颇费了一番思量，好在绳子是软的……

       很快，四个小组都胜利完成任务，颇为自豪地找我“交差”。拿着绳子，我们再次确认：这次的整体1是什么？⅓，⅔，3/3就是1。行！算你们够棒，那就再来解决下个难题吧？挪移桌椅空出场地，一起用这四根绳子在地上做一个正方形吧？立马一堆小屁股趴到了地上，拽绳头的，找直线的，统筹位置的，找胶带的……一个偌大的正方形出现在了地板上。别急着得意，请把这个正方形平均分成三份！经过一番激烈地讨论，突然有孩子大声叫起来：咱们不是系了毛线了么？对面的毛线连起来就能分成三份！于是，七手八脚地用胶带把正方形分好了。好吧，现在告诉王老师：整体1是谁？⅓、⅔都有哪些？行，第二个难题也解决啦，第三个难题正式出场：这正方形要平均分成九份！有了前面的基础，又有在格子纸上算乘法的经验，这个任务自然难不倒孩子们。地板上的正方形变成了九宫格。这个九宫格也成了这堂分数课里的乐趣源泉：

       谁能找到1/9？没什么悬念，孩子们很快把九个都找到了；可是2/9就有很多种可能了，别说4/9、5/9……了－－这也是“神秘嘉宾”在备课的时候反复提醒我的：分数不是固定的点，不是固定的数字，它表达的一种关系。周五刚好是开放日，当分成组的来宾在带队老师的率领下，一拨又一拨安静地出现在教室里时，驹子们正“驹情鼎沸”地在格子里腾挪，完全顾不上关注客人。当因生病错过主课的子涵出现的时候，孩子们抢着告诉他：“你错过了最有意思的课：我们劈叉大赛了……”本来就有些烧的小伙子更一头雾水了……女孩子的确是用“劈叉”来做分数的：九个格子当中，无论在什么位置的三个格子，她们都能用自己的身体“占”下来，四个格子开始，就开始有孩子自发配合，从不同的位置共同来表达“4/9”或“5/9”了，各种奇特和高难的组合方式；而男孩子们也有秀柔韧性的，也有一跤摔下去，刚好压住想要表达的那几“份”，还有两个男孩用方形卡纸折出来九宫格，在纸上谋划，然后俩人一起出动“占领”……看得客人忍不住地惊叹：“这些孩子都有功底，是练过的……”像是在说武林高手。下了课，还有小男生过来拉着我手若有所思地说：“王老师，可以两个人表演9/9……”学校规定不允许参观的客人拍照，我也不好掏出手机拍下孩子们令人惊喜的表达，可惜，可惜……整体1不仅仅是一个物体，也有可能是一群孩子，当九个孩子分别进到九个格子里，再次找出从1/9到整体1时，我终于趁没有“外人”时，偷拍了一张照片：

      分数，本周就介绍到这里，下周继续同分母比较大小，几分之一比较大小，顺利的话，也许会做一点同分母加减。更深入的分数相关内容要等到下学期了，基本上会涵盖公立教材当中三年级及五年级的相关内容。

      说说神秘嘉宾。从去年开始，我就向数学教研组申请给予数学教学方面的帮助，谢老师牵头的数学组也一直在物色和培养合适的人选。今年，刘晨老师入职，因有相关学习背景，做志愿者期间就进入数学组跟随教研。经过数学组的考察，从十一月份起派刘晨老师协助我备课四年级数学。由于刘老师还要担负John老师的部分翻译工作，又有其他角度的工作，因此暂时每周与我共同备课两小时。等到下周和再下周的三年制师训先导课结束之后，他会安排更多的时间到福驹班进班听课、熟悉孩子们的情况，逐步加大数学教学的参与程度。从最近两周的备课情况来看，刘晨老师的协助能够帮助我更好地理清思路，对数学知识点的把握也更有针对性。这也是近来数学教学较为顺利的主要原因之一。

       本周的另一大惊喜就是“小鱼”主题的写作。班里的鱼缸是森林班留给我们的，起初一直空着。某一天，有几个男孩子眼神殷殷地来找我，问可不可以养小鱼……期间的故事以前讲过啦，不再赘述，总之，是孩子的诚心诚意和实干能力说服了我，鱼缸变成了小鱼王国。说真的，处理一切小鱼的生活问题都没用老师操过心,那么麻烦地换水、喂食、分缸等等都是养鱼小组的孩子们自行解决，除了上周的断电事故……只是，每天课间都会有一群人围住鱼缸各种讨论以及兴奋，甚至上课的时候也有人的眼神会“溜”过去。于是，上周二的课间，孩子们都下楼加餐去了，我抱着水杯站到鱼缸边思忖：你们到底有什么吸引力？跟老师抢夺孩子们的注意力，我可拿你们怎么是好呢？思绪回来的时候，我蓦然发现，那群小凤尾鱼居然都来到了我身边，眼巴巴地看着我，等我喂食呢？的确很可爱的样子呢……仔细看起来，它们的尾巴好美，等等！为什么有的小鱼的凤尾是残破的？发生了什么？哇，那条彩虹鲨的黑色居像绸缎，鳍上的红色又那么高贵神秘……好吧，小鱼果然值得关注，下节阅读课就拿你们开说吧！于是，阅读课上我分享了我的观察以及疑问，问孩子们有什么关于小鱼的观察可以分享？这一下子，孩子们的话闸子可关不住了，尤其是男孩子们，怎一个“滔滔不绝”可以形容……原来小鱼们有那么多故事，他们居然还为每一只小鱼取了名字，而且每一个名字都那么贴切！在他们的描述之下，原本黑黢黢不起眼的“清道夫”都变得好美好神奇！从情感出发，永远都是最有效的方式，于是我建议孩子们继续观察，相约周四的写作课，这节课继续读《亲爱的汉修先生》从里面再取几件写作的“宝物”。几个孩子自此开始念叨：好盼望写作课快点到。

       上周四写作课，带着孩子们整理了思路，搭起了“框架”——其实是带着孩子们尝试写写“提纲”。写完提纲，半个班的孩子都在请求我：我们当堂就写吧，求求你了，王老师，我保证二十五分钟能写完（前一个周做了一次当堂作文，留了二十五分钟给孩子们，有的基本写完，有的中午又写了十几分钟）。所谓，欲扬先抑，这个作业我给抻到了周末。周一收上来一多半，还有几个孩子说要继续写一写再交上来。衡的那篇真把我惊到了，要求二百五十字以上的作文写了一千多字，并且结构清晰，叙事精彩！当作主课故事分享了之后，立即圈粉无数，那些平时常常投诉衡的小女生也“不计前嫌”，一连几天都大声要求：“再读一次给我们听吧，太好听啦！”而衡同学呢，最近的课间每天都是带着作文本和笔下楼的，说是反正没什么事，想要趁课间继续写！本来周四要收尾的，结果早上又发生了“愣愣”虾的跳楼事件，只好又继续“报道”了……周五，我替小粉丝请求：衡，马上周末了，让大家过过瘾再听一次呗？这娃居然一点面子都不给，眼神坚定地说：“全写完了再分享！”我心里暗自着急：你就不能迎合一次小女生们，给自己的人缘加点分？嘴上只好说：“我们尊重作者的选择，期待下周的分享吧……”

        其他十九篇也都可圈可点，大约八成写到了四百字以上，有的写成了小说风格，有人物表、有前言、有目录；有的写成了“鱼闻快报”，两篇连载；有的将每条小鱼形容得栩栩如生；有的虽中规中矩但言之有物……因为是孩子自己喜欢的，所以遣词造句全无违合生硬之感。每天主课最后的故事时间，我都会选两三篇读给孩子们听，每一篇都会得到大家真诚的赞美——当是因为有一份共鸣在孩子们心里吧。周末布置孩子们回去定稿誊抄到“个人作品集”本子（用了假期作业的活页和皮面，珑月老师又给新装了一本本子）当中，爸爸妈妈们先趁机拜读一下吧。

       这次的“小鱼”主题也深深启发了我，这是写作课教学最有价值的思路，待到周一孩子们的作品集交上来，我再细细感受，慢慢理顺。

      下周，由爱之帆主办的三年制师训的先导课就正式开始了，这也是提高爱之帆教师团队整体教学水平的难得机会。为了支持年轻老师们专心学习，我们几位已经毕业的老师会承担尽可能多的教学工作。所以，接下来两周的英语、体育、自然/塑形也是由我来上课，当然任课老师把教案提前准备好并且已经与我做了交接。其他课都是我曾经教过的科目，代两周的课还是比较有信心的；唯英语是我的另一个短板，教授新内容是有“风险”的，但也刚好是一个帮助孩子复习、夯实学过内容的机会，经过与小高老师的商讨，我将会请孩子做我的小老师，把他们学过的东西教给我这个不懂英文的主班老师，另外会配合一些听写和检验的环节——相信这也是我观察孩子们英语学习状态的好机会。

Renee老师英语课小结：

       上个月Petra来了，英语组的老师们集中教研两个星期，从早到晚，还没来得及消化吸收，John爷爷的到来又带来很多新鲜的血液，这些对我们来说都是有帮助的，但有的时候，也会有营养太丰盛难以消化吸收的感觉。所以，还得需要一些时间慢慢消化和沉淀，努力把新鲜的营养和自己的节奏融合在一起。

结合万圣节

节奏诗歌

Walking out on Halloween what do you see

I see a black cat purring at me

Walking out on Halloween what do you see

I see a yellow pumpkin looking at me

Walking out on Halloween what do you see

I see a ghost groaning at me

Walking out on Halloween what do you see

I see a vampire staring at me

词汇

New vocabulary-

Pumpkin

Jack-o-lantern

witch

ghost

monster

bat

black cat

hat

spider

spider’s web

vampire

broom

moon

dark night

我们今年的trick or treat升级了，孩子去要糖的时候，老师们会问以下的问题给福驹班孩子们，答对了，给糖，答不出来，也要唱首英文歌或背首诗才能给糖，老师们真“狡猾”！不过，通过老师们反映，孩子们回答得还不错哦～

【附：万圣节trick or treat任务清单】

What’s your name?

What day is it today?

What day will it be tomorrow?

What’s the weather like today?

What’s your favorite animal?

What’s your favorite color?

How many desks in teachers’ office?

How many hands do we have?

How many fingers do we have?

How many knees do we have?

How many windows in your classroom?

How many chairs in your classroom?

How many months in one year?

How many weeks in a month?

How many days in a week?

How many hours in a day?

How many minutes in an hour?

What can you see if you are walking out on Halloween?

阅读和书写内容（以下内容也是前三年孩子们耳熟能详的韵律和文段）：

Stand on your left foot

Stand on your right foot

Turn in a circle

Clap your hands

Stand on your left foot

Stand on your right foot

Turn in a circle

Stamp your feet

Stand on your left foot

Stand on your right foot

Turn in a circle

Touch your knees

Sun says，“I glow.”

Wind says，“I blow.”

Stream says，“I flow.”

Tree says，“I grow.”

And we say, “Iknow.”

下个主课板块就是动物板块了，为了更好地配合主课板块，我们英语课也先开了一个头，借孩子们喜欢的动物引出其他的知识点：

词汇

让孩子对复数的概念慢慢有意识

dog-dogs

cat-cats

cow-cows

pig-pigs

rabbit-rabbits

goat-goats

sheep-sheep

donkey-donkeys

horse-horses

duck-ducks

hen-hens

chick-chicks

cock-cocks

fish-fish

mouse-mice

good-bad

old-young

happy-sad-angry

fat-thin

tall-short

相关句型：

What is this？Who is this?

This is…

What are these?

These are…

上一次听写，有3/4的孩子做得很好，正确率能够达到80%以上，孩子们的书写也越来越进入状态，孩子们现在有homework book和test book（两者合成一个本子），孩子们的听写结果，家长们都可以在这个本子上看到。

下两周，小高老师要集中参加整两周的培训，会把课程交接给王老师，正好趁这个机会孩子们可以把所学的部分沉淀沉淀，希望王老师和孩子们学习愉快！

张珑月老师两周工作小结：

花房整理完毕，还修了一条砖头小路，虽然不太平坦但结实实用。花房的工作暂告一段落。

上周抽出一节课做了烹饪，原因是孩子们自己耕种，自己收获的小麦磨成的面粉到了，孩子们如此期待这一袋面粉，也怀念“小时候”的烹饪课。有孩子提议，希望陈老师和我们一起上烹饪课。于是我们调整了上课时间，让陈晓老师有时间陪孩子们一会。在陈晓老师的帮助下，我们一起颂词，等待所有孩子安静地准备好，发材料，开始工作，然后孩子们依依不舍的送走了陈晓老师。每个孩子都做了七八个小馒头，有的揉得非常光滑，有的孩子还需要帮助才能揉成团。馒头出锅时正是放学时间，每个孩子带了一个回家。第二天这些馒头和馒头的“来历故事”去到了每个班级的加餐篮子里，好多孩子特意跑过来说“太好吃了”“这是怎么做的呀”。驹子们那一刻是很骄傲的。

[if !supportLists]第二天[endif]中午，乐谷班的小豆丁们突然带着他们亲手画的感谢卡片来到我们班里，驹子们热情接待了小豆丁们，还把卡片都挂起来。看着他们有说有笑，我想起上次几个小豆丁来我们班里的情景。几个调皮的娃毁坏了孩子们做的灯笼，主班老师领着来班里道歉，我们的娃非常认真地说“我们不能原谅你们”，并且给出了三条建议：道歉时态度必须真诚；必须笔直地站立；最重要是不能再搞破坏。“今天不接受道歉，以后看表现。”我们“爱憎分明”的驹子们真是太可爱了。下午，孩子们还收到了启航班送来的美味的烤南瓜。

一个小馒头很简单，但馒头从头到尾的故事和孩子们之间情感的流动让每个人这么开心。

这些工作暂时结束后，趁着初冬的好天气，我们把自然课带到了户外，孩子们去到山上采集了树叶，树枝，花朵，松果等等，回到教室再搭配上木工课时锯出来的一些木块、木片开始了他们自己的创作。有自己做的，也有自动组成小组做的。四年级的娃对工具的使用真是做到了安全有序。

古诗词课：

本周古诗词学到了《鸟》。John老师来听课。

白居易的诗通常字面简单易懂，不需给孩子过多解释。有书记载：白乐天每作诗，令一老妪解之，问曰：“解否？”妪曰解，则录之；不解，则易之。有孩子问“第一句什么意思”，我就问她“道”是什么意思？经过提示一两个词，孩子们你一句我一句就把这诗讲成了一个简单的小故事。

John老师来校的这两周每天都在努力学习汉语，但古诗词大概是听不懂的，不过孩子吟诵的调子让坐在后面的爷爷激动不已。谢老师给翻译了诗意之后，爷爷立马坐不住了，请求老师和孩子们教会他。爷爷的本子上抄写了这首诗，每个字上面标注了拼音，孩子们吟一句，john爷爷吟一句，孩子们分成四组，一组一句，每一组轮到自己的时候都迫不急待地站起来教爷爷......反复几遍以后，爷爷居然就能跟着孩子们齐吟了。孩子们教爷爷的时候比自己吟的时候来劲多了，声音也大了，而且特别有耐心。

照例在课程结束前吟诵几遍下周要学习的新诗，以帮助下周的小老师们带着大家每日吟诵。我让孩子们仔细听我的吟诵猜一猜这首诗的名字，吟诵到第三句孩子们一下就猜出来了是“蜂”。我们一起吟诵时爷爷又坐不住了，要求孩子们齐声吟诵今天的两首诗，他要录下来带回英国。

课程反馈时，爷爷说他太爱class 4了。