在2021年9越5日的《硅谷来信》专栏中，吴军老师从一个新闻出发，展示了如何分析因果性和相关性。
我听了之后，很有启发。关于因果性和相关性的定量分析，这是我以往知识体系中所模糊的，学到新知，不甚欣喜，下面我也将详细的笔记分享给大家。
这则新闻是说美国酷帕地诺学区委员会，对一个骚扰威胁中学女生的男生进行了勒令退学的处罚，之后，不少人认为处罚太重，担心这个男生从此会更加学坏。
那实施处罚和从此学坏之间到底有没有因果关系呢？退一步说，有没有相关性呢？
有四种情况：
第一种情况，对孩子实施处罚，之后所有被处罚的孩子都从此学坏。如果这样我们就说处罚和学坏之间有因果关系，这时我们可能就要考虑放弃实施处罚，这里是考虑不是就必须放弃，因为还有其他因素。
第二种情况，对孩子实施处罚之后，一部分人学坏了，另一部分人从此不再犯这类错了。这时就不能说实施处罚和从此学坏之间有因果关系。
第三种情况，对所有人都不实施处罚，结果所有人都继续犯错，从此学坏了。这时说明不实施处罚和从此学坏之间有因果关系。
第四种情况，孩子犯错之后，不实施处罚，结果一部分人从此学坏，还有一部分人虽然没有受到处罚但也改正了错误。这时就说明不实施处罚和从此学坏之间也没有因果关系。
第一和第三种情况都过于绝对，现实情况是不论是否处罚，孩子都有可能学坏，也有可能不学坏，因此，我们不能用一个人是否从此学坏作为对他进行处罚的根据。
无论实施处罚还是不实施处罚，都不构成这个人学坏或者不学坏的原因，因此如果我们以孩子是否学坏来判断是否实施处罚，就犯了诉诸不当理由的逻辑谬误。
决定是否处罚，要看他是不是违反了相应规定。如果以这个孩子“开除了很可怜”来辩护就犯了“片面辩护”的逻辑谬误。
判断相关性就要进行概率计算，先要算出三个概率：
- 学生犯错后实施处罚的概率，记为Pa，假设为0.5；
- 犯错了的学生之后学坏的概率，记为Pb，假设为0.3；
- 犯错的学生被实施处罚并且从此学坏的概率，这涉及到两个随机因素（联合概率），用被实施处罚并从此学坏的人数除以犯错的总人数，记为Pab，假设为0.15.
那么，我们现在能否因为1000个学生中有150个被处罚后从此学坏了就认为两件事情有相关性呢
不能，因为若Pa为0.5，Pb为0.3，即使二者毫无相关性，是彼此独立的事件，在随机作用下Pab就会达到0.15。
因为我们计算两个独立事件同时发生的概率，方法就是用第一事件的概率乘以第二事件的概率。如果Pab是0.15，那恰恰说明实施处罚和从此学坏两件事情是彼此独立的，没有相关性。
另外几种情况：
1.Pab大于0.15，也就是说有超过150个从此学坏的人来自那500个被处罚的学生，或者说这两个事件的联合概率Pab大于两个独立事件的概率Pa*Pb，那么我们就可以认为这两件事情存在正相关性。并且如果Pab达到最大值0.3，意味着300个从此学坏的学生全部来自被处罚的那500个人当中，这时候我们可以说处罚和学坏之间有高度相关性。Pab越接近0.3，正相关性越强，越接近0.15相关性越弱，如果在误差允许的范围内也基本等于没有相关性。
即便Pab等于0.3，由于依然存在200个被处罚的学生没有变坏，所以因果关系依然是不成立的。
2.Pab小于0.15，就是说不到150个人被处罚后学坏，Pab小于Pa*Pb，这就说明两件事情是负相关的，这时候Pab越接近0，负相关性越强
3.Pab等于0，没有任何一个学坏的学生来自那些被处罚的人，这说明两件事情是互斥的，也就是一件事情发生，另一件事情必然不发生。
比上述分析更难的是得到准确的统计数据，这正是社会研究者要做的工作。
基本上每一个政策都会进行好处和坏处的研究，所以，一个政策，但凡能长期实施，都不会太坏。
黑格尔：凡是现实的，都是合乎理性的。
保护每一个人，特别是那些容易受到伤害的人的安全和权益。
结语
人类已经进化了几百万年，原始社会对确定性的追求早已经刻入基因，我们都希望这个世界是确定的，发生的事情有因有果，清清楚楚。于是呢，从最早的迷信，到后来的宗教，再到现在的科学，我们不断的找寻对事物因果关系的解释。
问题是我们对因果关系的确定往往过于草率，又往往在没有因果的地方强加因果，所以，我们编织的因果之网看似牢固，内里却一开始就千疮百孔。
再想到在中医治疗的现状，各种疗法层出不穷，却都没有扎实的寻证医学支撑。疗效，别谈因果性，相关性都存疑。
普通老百姓眼中的神医神药问题就更多了，老百姓只看到自己和周围人的例子，而又只能看到例子表面的现象，对于判断什么有效的说法，在我听来基本是毫无根据的。
