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本文主要介绍如何通过机器学习来实现手写汉字识别，核心算法采用C++编写，不足300行，代码开源在Github-HandWriteRecognition。
主要思路：
- 提取每个汉字的笔画特征，保存成一个字库;
- 通过手写板或者触摸板获取用户的手写轨迹坐标;
- 坐标预处理;
- 通过 KNN 算法，与字库中的每个汉字进行比较;
- 根据比较距离的大小进行排序，输出结果。
字库
这里的字库，是基于Tomoe Handwriting Dictionary字库进行特殊处理后，生成的model文件。
Tomoe字库收集了汉字的每一笔的起始和转折点，可以认为是特征点。例如
下面是“丁”字的表示，分为两笔，第一笔只有起点和终点，第二笔还包含了转择点：
<character>
<utf8>丁</utf8>
<strokes>
<stroke>
<point x="93" y="198"/>
<point x="913" y="205"/>
</stroke>
<stroke>
<point x="495" y="203"/>
<point x="470" y="847"/>
<point x="405" y="784"/>
</stroke>
</strokes>
</character>
但是Tomoe字库的缺点很明显，首先，其坐标都是基于其本身的画板大小的(1000*1000)，而我们在进行手写识别时，无法预先知道触摸屏或者手写板的区域大小，所以，必须对数据归一到同一大小的面板中，其次，其用的是xml格式，导致冗余字段非常多，字库很大(8.8M)，非常占空间，而且加载时很慢。
针对，数据归一处理的问题，后面的算法环节会提及处理方法。字库文件过大的问题，这里采用自定义的格式，以“丁”字为例：
丁:[[(93,198),(913,205)][(495,203)(470,847)(405,784)]]
这样，将原来8.8M的大小压缩到仅有1.5M，后面根据算法需要会进一步压缩。
特征点
由于用户手写的坐标，是连续的，而且非常多，我们必须从中提取特征点，用于与词库中的特征点做比较。特征点提取，这里，我们用的是点到直线的距离来判断，以“丁”字为例，其第二笔的特征点，首先是起始和结束点，其次是转择点，明显可以看出转折点离起始和结束点连成的直线，距离最远。因此，只要我们设置合适的阈值，就可以通过点到直线的距离，来找出转折点，加上起始和结束点，作为特征点。
因为，一笔笔画可能有多个转折点，所以，我们通过递归来完成：
void turnPoints(Stroke *stroke, std::vector<Point> *points, int pointIndex1, int pointIndex2){
if(pointIndex1 < 0 || pointIndex2 <= 0 || pointIndex1 >= pointIndex2 - 1)
return;
const float a = stroke->points[pointIndex2].x - stroke->points[pointIndex1].x;
const float b = stroke->points[pointIndex2].y - stroke->points[pointIndex1].y;
const float c = stroke->points[pointIndex1].x * stroke->points[pointIndex2].y - stroke->points[pointIndex2].x * stroke->points[pointIndex1].y;
float max = 3000;
int maxDistPointIndex = -1;
for(int i = pointIndex1 + 1; i < pointIndex2; ++i){
Point point = stroke->points[i];
const float dist = fabs((a * point.y) -(b * point.x) + c);
std::cout << dist << std::endl;
if (dist > max) {
max = dist;
maxDistPointIndex = i;
}
}
if(maxDistPointIndex != -1){
turnPoints(stroke, points, pointIndex1, maxDistPointIndex);
points->push_back(stroke->points[maxDistPointIndex]);
turnPoints(stroke, points, maxDistPointIndex, pointIndex2);
}
}
算法
Frechet
这里用到的算法，一开始是采用Frechet Distance来判断的。
Frechet Distance:首先找出曲线A到曲线B的最远点，然后计算该点到曲线B的最近距离，再反过来计算曲线B到曲线A的最短距离，取两个最短距离的最大值，作为两条曲线的相似度。
但是，在实验中发现，Frechet Distance有着很大的缺陷，首先，如果把整个字作为曲线，与另一个字比较，显然是不行的，因为有些字可能非常复杂，例如“椭”，曲线存在交叉，计算出来的距离没有参考意义；其次，如果通过单笔画进行比较，由于用户的手写区域与字库的区域不一样是重合的，所以，计算出来的距离也会有问题，例如:
字库的“一”字坐标:(0, 50)->(20, 50)
手写的“一”字坐标:(0, 80)->(20, 80)，距离：30
手写的"|"字坐标:(10, 40)->(10, 60)，距离：14
所以，在实验后，决定放弃使用Frechet Distance来判断字的相似度，而通过特征点构成的直线的角度来比较，使用KNN算法。
KNN
首先，计算单笔画的相似度，单笔画的特征点与前一点的直线的角度，计算方式：
double diretion(const Point &lastPoint, const Point &startPoint){
double result = -1;
result = atan2(startPoint.y - lastPoint.y, startPoint.x - lastPoint.x) * 10;
return result;
}
特征点的数量可能不对应，可以采用两种方式来处理，一种是插值，一种是采样，这里是采样的方式，另外，对于每一笔，还需要加上其起始点与上一笔的终点构成直线的角度，避免“丁”字识别成“十”字的情况，计算方式如下：
double distBetweenStrokes(const Stroke &stroke1, const Stroke &stroke2){
double strokeDist = MAXFLOAT;
double dist = 0.0f;
int minLength = fmin(stroke1.points.size(), stroke2.points.size());
Stroke largeStroke = stroke1.points.size() > minLength ? stroke1 : stroke2;
Stroke smallStroke = stroke1.points.size() > minLength ? stroke2 : stroke1;
for(int j = 1; j < minLength; ++j){
double diretion1 = largeStroke.points[j].diretion;
double diretion2 = smallStroke.points[j].diretion;
dist += fabs(diretion1 - diretion2);
}
// 当前笔与上一笔的位置差异
dist += fabs(largeStroke.points[0].diretion - smallStroke.points[0].diretion);
strokeDist = dist / minLength;
return strokeDist;
}
到此，我们可以获取到用户手写字与字库里面字，单笔画的相似程度，通过加法，就可以得到整个字的相似程度，但是由于存在连笔的情况，例如，一笔写成两笔，所以，我们允许笔画数的误差在2以内，但是在排序时，笔画数越接近的，优先级越高，计算方法如下：
double dist(const Character &character1, const Character &character2){
double dist = MAXFLOAT;
if(character2.strokeCount >= character1.strokeCount && character2.strokeCount <= character1.strokeCount + 2){
double allStrokeDist = 0.0f;
for(int i = 0; i < character1.strokeCount; ++i){
Stroke stroke1 = character1.strokes[i];
Stroke stroke2 = character2.strokes[i];
double strokeDist = distBetweenStrokes(stroke1, stroke2);
allStrokeDist += strokeDist;
if(strokeDist > MAX_DIFF_PER_STROKE){
allStrokeDist = MAXFLOAT;
return allStrokeDist;
}
}
// 笔画更接近的优先级更高
return allStrokeDist / character1.strokeCount + character2.strokeCount - character1.strokeCount;
}
return dist;
}
注意，到这里，我们用到的只是两点直线的角度，与坐标的实际大小已经没有联系，所以，可以将字库进一步精简为：
丁:[[0, 0.08][31.3, 16.09, 23.71]]
进一步精简词库的大小。
效果
通过搭建词库，取特征点，以及匹配算法，我们可以看到手写识别的最终效果如下：
只要手写不是特别潦草，基本上第一个字就能识别出来。但是依然存在着依赖笔画顺序的问题，后面有空再优化。
看了又看：
