能被 3 整除的数

为什么各位之和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除?

首先我在想各位之和到底能有什么意义么?
没想出来,但是让我进而去想,在这个过程中,高位的数能给低位什么?余数。别的数,比如 7 为什么没有这么个规律?这可能和进位制有关,达到了一个巧合意义。十进制,10 除以 3 余数是 1,而这正是它十位的数字。或许巧合就在这。
再想想高位的数字除 3 的余数,不加低位继续除,它还是这个余数,将贡献给下一位。
所以 9 也是这样。

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