Deep learning：二十四(stacked autoencoder练习)
AutoEncoder是多层神经网络，其中输入层和输出层表示相同的含义，具有相同的节点数。AutoEncode学习的是一个输入输出相同的“恒等函数”。不过输入和输出相同，使得这个网络的输出没有任何意义。AutoEncoder的意义在于学习的（通常是节点数更少的）中间coder层（最中间的那一层），这一层是输入向量的良好表示。这个过程起到了“降维”的作用。当AutoEncoder只有一个隐含层的时候，其原理相当于主成分分析（PCA），当AutoEncoder有多个隐含层的时候，每两层之间可以用RBM来pre-training，最后由BP来调整最终权值。网络权重更新公式很容易用求偏导数的方法推导出来，算法是梯度下降法。（RBM：层内无连接，层间全连接，二分图）
Denoising AutoEncoder是AutoEncoder的一个变种，与AutoEncoder不同的是，Denoising AutoEncoder在输入的过程中加入了噪声信息，从而让AutoEncoder能够学习这种噪声。
Denoising AutoEncoder与RBM非常像：
（1）参数一样：隐含层偏置、显示层偏置、网络权重
（2）作用一样：都是输入的另一种（压缩）表示
（3）过程类似：都有reconstruct，并且都是reconstruct与input的差别，越小越好
Denoising AutoEncoder与RBM的区别：
背后原理就不说了（RBM是能量函数），区别在于训练准则。RBM是隐含层“产生”显示层的概率（通常用log表示），Denoising AutoEncoder是输入分布与reconstruct分布的KL距离。所用的训练方法，前者是CD-k，后者是梯度下降。RBM固定只有两层；AutoEncoder，可以有多层，并且这些多层网络可以由标准的bp算法来更新网络权重和偏置，与标准神经网络不同的是，AutoEncoder的输入层和最终的输出层是“同一层”，不仅仅是节点数目、输出相同，而是完完全全的“同一层”，这也会影响到这一层相关的权值更新方式。总之，输入与输出是同一层，在此基础上，再由输入与输出的差别构造准则函数，再求各个参数的偏导数，再用bp方式更新各个权重。
【AutoEncoder工程代码】：相关Matlab工程代码主页：http://www.cs.toronto.edu/~hinton/MatlabForSciencePaper.html
论文：Science – 2006 Science_Reducing the Dimensionality of Data with Neural Networks
(如下所有文件，放到同一个目录下)
1). 下载手写体数据MNIST:http://yann.lecun.com/exdb/mnist/, 并在Linux或Windows下进行解压；（60,000 个训练集 和, 10,000 个测试集，数字手写体0-9 10类）
train-images-idx3-ubyte.gz: training set images (9912422 bytes)
train-labels-idx1-ubyte.gz: training set labels (28881 bytes)
t10k-images-idx3-ubyte.gz: test set images (1648877 bytes)
t10k-labels-idx1-ubyte.gz: test set labels (4542 bytes)
2). 下载共轭梯度代码：http://learning.eng.cam.ac.uk/carl/code/minimize/minimize.m
3). 下载AutoEncoder代码，包括如下13个Matlab文件：
mnistdeepauto.m //训练AutoEncoder的主文件；
mnistclassify.m //用于训练分类器的主文件；
converter.m //转换MNIST文件为Matlab数据格式；
rbm.m //训练RBM二进制隐层和二进制可视单元；
rbmhidlinear.m //训练RBM高斯隐层和二进制可视单元；
backprop.m //进行fine-tuning的反向传播代码；
backpropclassify.m //利用“Encoder”网络进行分类的反向传播；
CG_MNIST.m //Conjugate Gradient optimization for fine-tuning an autoencoder
CG_CLASSIFY_INIT.m //Conjugate Gradient optimization for classification (training top-layer weights while holding low-level weights fixed)
CG_CLASSIFY.m //Conjugate Gradient optimization for classification (training all weights)
makebatches.m //Creates minibatches for RBM training
mnistdisp.m //显示fine-tuning阶段的进度；
README.txt //说明文件
4). 在Matlab中执行mnistdeepauto.m文件训练autoencoder；我们看一下此文件中大致做了一些什么操作：
maxepoch=10; //RBM学习时的迭代次数
numhid=1000; numpen=500; numpen2=250; numopen=30; //设置各个隐藏层的神经元的个数；这个程序所采用的网络共有四层。【1000 500 250 30】
converter; \\作者提供的二进制数据需要将原始数据文件转换成Matlab数据格式
makebatches; \\把大的数据块拆成每块100个样本的小块 batchdata [样本数，维数，分块数]
//开始四层RBM训练
rbm; \\迭代学习，分别学习到4个RBM模型，mnisthp.mat, mnisthp2.mat, mnistpo.mat, mnistvh.mat记录了RBM学习到的模型(3个参数：权重矩阵W，前向偏移量b，后向偏移量c)
这里有一个问题，就是W，叫做链接权重矩阵可能更合适一点，如果叫做转移矩阵的话，一个问题就是，为什么P(v=1|h)=sigmod(c+Wv), 而P(h=1|v)=sigmod(b+W’h)，这里W是用的转置而不是W的逆？因为直观上会有一个问题就是说 y=Wx的话，那么就应该有x=inv(W)y，但是这里确只是用一个转置，而且正交矩阵才具有此性质，W’=inv(W). 而其实 这个是RBM 能量函数的性质，在RBM能量函数中 v和h 有种伪对阵性，上述两式是在能量函数基础上计算条件概率得到的。
backprop; \\反向传播的训练速度好慢啊。==b，迭代200次估计需要1天多，我们直接迭代1次跑个demo，最终反向传播之后可以学习到 w1,w2,w3,w4四个编码权重矩阵及w5,w6,w7,w8四个解码权重矩阵。
5). 若执行mnistclassify.m可训练MNIST分类器
6). 代码中有很多参数可以进行调节You can also set various parameters in the code, such as maximum number of epochs, learning rates, network architecture, etc.
Q：DAE 比DBN 好？
【参考】：
1.http://blog.csdn.net/xceman1997/article/details/9392153
3.http://www.cs.toronto.edu/~hinton/MatlabForSciencePaper.html
4. DeepLearning 工具包汇总http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/11910527
5. DeepLearning 工具包Matlab代码集合：https://github.com/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox，是丹麦工业大学以为硕士期间的工作
6. DeepLearning 工具包C, C++, Java, phython, scala代码集合,https://github.com/yusugomori/DeepLearning
7. RBM详解：http://ibillxia.github.io/blog/2013/04/12/Energy-Based-Models-and-Boltzmann-Machines/
【备注源码注释】：http://jacoxu.com/?p=692
