累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。
一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。
给定一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。
说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。
分析
只要前两个数字确定了，那么后续的数字相加就是确定的。所以，题目就是在找出合适的前两个数字，并判断最终结果。
在找前两个数时，使用两次for循环就可以了，回溯算法？也可以这么说吧。
实现
- 处理字符串数字相加
bool add(const string &s, int first, int second, int third) {
if (third >= s.length()) {
return true;
}
int i = second - 1, j = third - 1;
int jw = 0;
string tmp;
string base = "0123456789";
while (i >= first && j >= second) {
int t = s[i] - '0' + s[j] - '0' + jw;
if (t >= 10) {
jw = 1;
t -= 10;
} else {
jw = 0;
}
tmp.insert(tmp.begin(), base[t]);
--i;
--j;
}
while (i >= first) {
int t = s[i] - '0' + jw;
if (t >= 10) {
jw = 1;
t -= 10;
} else {
jw = 0;
}
tmp.insert(tmp.begin(), base[t]);
--i;
}
while (j >= second) {
int t = s[j] - '0' + jw;
if (t >= 10) {
jw = 1;
t -= 10;
} else {
jw = 0;
}
tmp.insert(tmp.begin(), base[t]);
--j;
}
if (jw) {
tmp.insert(tmp.begin(), base[jw]);
}
if (s.substr(third, tmp.length()) != tmp) {
return false;
}
return add(s, second, third, third + tmp.length());
}
- 确定前两个数
bool isAdditiveNumber(string num) {
int size = num.length();
if (size < 3) {
return false;
}
for (int second = 1; second < size; ++second) {
if (second > 1 && num[0] == '0') {
return false;
}
for (int third = second + 1; third < size; ++third) {
if (third - second > 1 && num[second] == '0') {
break;
}
if (add(num, 0, second, third)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
程序中的一个坑点在于，不能出现除0之外以0开头的数字串，如03是不正确的。所以在for循环中需要考虑这种情况。
