前两天看电影《天才少女》（2017年），在影片中，主角麦肯娜·格瑞丝小女孩(Mckenna Grace) 学会了一种叫做特拉亨伯格（Trachtenberg）的速算系统，感觉很有意思。于是我在网上搜索，在这儿给大家做一个简介，希望也能激起你们的兴趣，并掌握这种速算方法。由于名字太长不好记，我把它简称为：“特速算”。
特速算的作者，是俄国的数学家 Jakow Trachtenberg（1888-1953），据说是在二战期间，被关进[纳✲粹]集中营，在狱中，他开发出这套心算算法。这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统。
如果想系统的学习，还可以深入看一下英文版图书《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》， 由 Ann Cutler和Rudolph McShane 编译。
这儿，我先做个基本的入门介绍，整理给大家。大致按以下内容来讲：
- 传统的乘法运算
- 两位数乘数的特速算
- 三位数乘数的特速算
传统的乘法运算
传统的方法，大家都非常熟悉，我们就以电影中 麦肯娜·格瑞丝 做的这道题为例。
如果把这个步骤拆解细一点的话，应该是这样的：
很显然，作为普通的我们来说，要想在大脑中按照这种思路进行心算，最难的应该有两点：
- 如何一次记住这么多的中间计算数字？
- 如何做到同时处理这些数字的位置对齐，再做加法？
因为太多了，所以很容易搞混淆。为了解决这样的困扰，特拉亨伯格想出的这套特速算，比较好的解决了这种一次运算过多以及位置对齐的问题。
他将中间计算过程进行分步骤，每一步都只做个位数的乘法和加法，所以，很容易在大脑暂时记忆这些中间计算结果。
为了加强在做心算时的记忆，这儿补充一下联想记忆的数字对应表：
- 0🔔铃
- 1👚衣
- 2👂耳
- 3☂️伞
- 4🏛寺
- 5💃舞
- 6🐮牛
- 7⛳️旗
- 8💰發
- 9🍷酒
两位数乘数的特速算
下面先以乘数是两位数的上述例子，采用特速算的方式重新来看一下其计算步骤。
心算提示：
- 大脑准备3块区域：十位数和进位数暂存区、本位运算区、最终结果区。
- 大脑预想到，本次将会进行“被乘数的位数 + 乘数的位数 - 1”轮运算（即4轮）。
大脑具体运算过程和记忆方法如下图示意（每个人有自己的记忆方法，这儿做个示意，供你参考）：
下面从末尾倒向开始进行特速算，注意只关注当前计算的位。
我们用实心圆点表示对所指示的计算，提取乘法结果的个位（如下图中的值：5）。
心算提示：
- 将个位数 5💃 放入最终结果
- 将十位数 3☂️暂存在大脑中
我们用空心圆点表示对所指示的计算，提取乘法结果的十位。也即是上一次计算的十位（如上一图的值：3）。
心算提示：
- 依次将十位数 2👂和2👂暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 9🍷 放入最终结果
- 其结果的进位0🔔暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 0🔔和1👚暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 6🐮 放入最终结果
- 其结果的进位 1👚 暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 0🔔暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 7⛳️ 放入最终结果
- 其结果的进位 0🔔 暂存在大脑中
最终，将暂存在大脑中的数相加，放入最终结果的首位（可能是 0🔔，就不必放了）。
再采用联想记忆，给最终结果编排一个故事：
7695 ⇦ “在飘飘红旗⛳️下，和一头牛🐮喝酒🍷跳舞💃。”
在你的大脑中想象那画面吧😋。
三位数乘数的特速算
下面再以乘数是三位数的上述例子，采用特速算的方式继续看一下其计算步骤。
心算提示：
- 大脑准备3块区域：十位数和进位数暂存区、本位运算区、最终结果区。
- 大脑预想到，本次将会进行“被乘数的位数 + 乘数的位数 - 1”轮运算（即8轮）。
下面从末尾倒向开始进行特速算，注意只关注当前计算的位。
心算提示：
- 将个位数 4🏛 放入最终结果
- 将十位数 5💃 暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 4🏛 和 4🏛 暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 8💰 放入最终结果
- 其结果的进位 1👚 暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 3☂️、4🏛 和 4🏛 暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 7⛳️ 放入最终结果
- 其结果的进位 1👚 暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 2👂、 3☂️ 和 3☂️ 暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 6🐮 放入最终结果
- 其结果的进位 2👂 暂存在大脑中
采用上述办法，依次类推下面的 5、6步。
心算提示：
- 依次将十位数 1👚、 2👂 和 2👂 暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 0🔔 放入最终结果
- 其结果的进位 3☂️ 暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 0🔔、1👚和 2👂 暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 4🏛 放入最终结果
- 其结果的进位 2👂 暂存在大脑中
接下来我们看稍微有点差异的7、8步。
心算提示：
- 依次将十位数 0🔔和 1👚 暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 7⛳ 放入最终结果
- 其结果的进位 1👚 暂存在大脑中
心算提示：
- 依次将十位数 0🔔暂存在大脑中
- 将个位数相加后，其结果的个位 9🍷 放入最终结果
- 其结果的进位 0🔔 暂存在大脑中
最终，将暂存在大脑中的数相加，放入最终结果的首位（可能是 0🔔，就不必放了）。
再采用联想记忆，给最终结果编排一个更生动的故事：
97406784 ⇦ “我端着酒杯🍷站在红旗⛳️下，看见一座寺庙🏛，塔檐挂着铃铛🔔。突然，一头野牛🐮路过红旗⛳️下，驼着‘發’财💰梦，冲向了寺庙🏛。”
当然，你也可以按2位数字谐音，重新编个故事（怎么有意思就怎么编）：
97406784 ⇦ “在看到远处一面旧旗后，司令提了桶油漆，去坐巴士了。”
再一次，在你的大脑中想象那画面吧😋，这样，你就记住了最终结果。
结语
通过以上步骤，掌握了特速算的方法后，再来看常用到的两位数乘法，就显得容易多了。比如， 你去买猪肉，￥23/斤，重约 3.8 斤，得花多少钱呢？很显然快速分3步：
一看，我的个乖乖，快 ￥100大洋了，少买点吧，吃不起了，吃不起了…… 🙉🙈🙊🐵
当然，这种过于简单的也不一定非得要用特速算，比如上例中，如果我把重量毛算成 4斤，再减2两，就是 23 × 4 ﹣ 23 × 0.2 = 92 - 4.6 = ￥87.4，也能很快的算出来。但如果是3位数的运算，这种简单的心算又不适合了。所以，我们还是要根据情况灵活使用各种速算方法。
好的，基本的特速算方法就是这样咯，不管怎样得多练习一下才能流利的使用。另外，在《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》一书中，还提供了各种特殊乘数（比如： ×11等）的运算方法，可以去深入的发掘。后面空了我再来补充介绍一下。
