16. Error Handling
名词定义
错误检测（Detection）：判断输入字符串是否包含语法错误。
错误恢复（Recovery）：找出输入字符串中的所有语法错误。
错误修正（Correction）：修复输入字符串，以得到一颗完整的语法树。这样相关的语义动作（semantic action）才可以被触发。
正确前缀性质（correct-prefix property）：出错位置为止的已识别的字符串，是该语言的合法字符串。
最少错误修正方法（least-error correction method）：全局错误处理（Global Error Handling）的一种方法，对输入字符串的修正次数做出限制，找出满足限制条的对输入字符串做最少修正的解析方法。
局部错误处理（Regional error handling）：在出错位置附近收集上下文信息，向解析栈顶压入一些状态，或者向输入字符串前加入一些字符，使得解析器可以继续解析。
续延（continuation）：对于具备正确前缀性质（correct-prefix property）的解析器，已识别字符串u的continuation，是另一个字符串w，使得uw是符合原文法的字符串。
续延文法（continuation grammar）：对原文法进行删减，只留下所需推导步数最少的产生式规则（最小化每一个字符的推导次数），用于构造可接受集。
FMQ修正方法（FMQ error correction method，Fischer, Milton and Quiring）：不删除不修改原输入字符串，只通过添加字符的方式，继续解析。但并不是所有的错误都可以恢复。
插入可修正文法（insert-correctable grammars）：当前输入字符，总是在包含了任何非终结符的FIRST集中。即，插入合适的字符后，总能让解析进行下去。
非修正式错误恢复（Non-Correcting Error Recovery）：不对输入字符进行任何修改，把出错位置后的字符串，当做符合文法的字符串后缀来处理。缺点是无法形成一棵完整的解析树。
内容总结
错误处理总共涉及三个层面：错误检测（Detection），错误恢复（Recovery），错误修正（Correction）。
不定向解析技术（Non-Directional Parsing）：处理错误的能力较差，使用动态规划（dynamic programming）会有一些帮助。
有限状态自动机（Finite-State Automata）：具备正确前缀性质（correct-prefix property），还具有立即发现错误的性质（immediate error detection property）。
通用自顶向下解析（General Directional Top-Down Parsers）：广度有限方法具备正确前缀性质（correct-prefix property），深度有限搜索不具备，因为必须回溯所有可能才能结束。
通用自底向上解析（General Directional Bottom-Up Parsers）：具备正确前缀性质（correct-prefix property）。
确定性自顶向下解析（Deterministic Top-Down Parsers）：具备正确前缀性质（correct-prefix property），但是由于空串规则（ε-rules）不能立即发现错误。
确定性自底向上解析（Deterministic Bottom-Up Parsers）：LR(1)具备立即发现错误的性质（immediate error detection property），LALR(1)和SLR(1)不具备，它们只具备正确前缀性质（correct-prefix property）。GLR解析具备哪些性质，依赖于底层使用的解析机制。
错误恢复（Recovery）通常包含4种方法：
（1）区域错误处理（regional error handling methods），使用一部分（区域）上下文来继续解析
（2）局部错误处理（local error handling methods），使用解析状态和当前输入字符来继续解析
（3）后缀方法（suffix methods），不使用上下文，仅仅把出错后的输入字符串看做原文法的后缀字符串，继续解析。
（4）ad hoc methods，不成系统的一些方法，一般由解析器的作者来如何继续解析。
前后移动错误恢复（backward/forward move error recovery method），是一种局部错误处理方法（local error handling methods）
（1）压缩阶段（condensation phase），也称为向后移动（backward move）：栈顶加入什么状态，当前字符就能继续归约。
（2）修正阶段（correction phase），也称为向前移动（forward move）：消耗掉输入字符串的一些字符， 直到遇到下一个错误。
可接受集恢复方法（acceptable-set error recovery），是一种局部错误处理方法（local error handling methods），有两种模式，
（1）惩罚模式（Panic Mode）：出现错误的时候，开始忽略下一个字符，直到出现接受集（acceptable-set）中的字符。
（2）FOLLOW集错误恢复（FOLLOW-set error recovery）：出现错误时，开始忽略字符，直到下一个字符在当前待归约的非终结符的FOLLOW集中。
局部最小成本错误恢复方法（locally least-cost error recovery）：根据计算插入，删除，替换的成本，来修正错误。
ad hoc methods：之所以称为ad hoc，是因为该修正方法无法自动从文法得出。主要包括三种方法：
（1）错误产生式（error productions）：通过对文法做出调整，增加可容忍错误的产生式规则。
（2）空表插槽（empty table slots）：在表驱动解析方法中，查表时如果没有相关动作，就调用特定的处理过程。
（3）错误单词（error tokens）：扩展文法，增加表示错误的单词。
17. Practical Parser Writing and Usage
内容总结
实际中使用的解析器，大多数是用来解析上下文无关文法，或者正则文法的。
所有已知的，上下文相关文法或短语结构文法的解析器，时间复杂度都是指数级的。
在实践中，唯一的可以达到线性时间复杂度的解析方法，就是使用确定性解析器（deterministic）。
在选择解析器的时候，有以下几个困难：
（1）自动生成的确定性解析器，只能解析上下文无关文法的一个子集。
（2）虽然LR(1)和LALR(1)可以解析很多上下文无关文法，但是某些实际用到的文法仍然无法解析。
（3）虽然可以对文法进行调整，使之可以在线性时间内被解析出来，但是文法的转换过程通常是无法自动化的，并且转换后的文法生成的解析树与原文法会有不同。
（4）对于确定性解析器来说，无法解析含有歧义的文法。
如果人们可以自行设计文法的话，那么问题就简单多了，直接设计一个LL(1)文法，然后进行递归下降解析。
这种解析器拥有线性时间复杂度，很好的错误恢复机制，并且还允许嵌入语义动作函数（semantic routines）。
因此，只有在解析别人设计的文法时，才有问题。
通用解析器：
（1）Unger parser：具有指数时间复杂度，通过引入字符串表（substring table）可以降为多项式复杂度。多项式次数与产生式右侧的最多非终结符个数有关。
（2）Earley parser：对于含有歧义的文法，具有立方时间复杂度，对于不含歧义的文法具有平方时间复杂度，它的确定性版本，具有线性时间复杂度。它不需要对原文法进行修改，优于GLR解析器。
（3）GLR parser：对于大部分有歧义的文法，GLR解析器可以用接近线性时间复杂度的方式解析，但是需要对文法进行预处理。GLR解析器仅适合那种没有确定性解析方案，且原文法较稳定的场景。
即使通用解析算法的时间复杂度是线性的，比起确定性解析器的线性时间，也有一个不小的比例因子。
并且，确定性解析方法直到解析完成，解析树都无法确定下来，因此语义动作不得不等到解析完成后再触发。
线性时间解析器（确定性解析器）：
（1）含歧义的文法无法在线性时间内解析，但有一个例外，就是操作符优先级文法（operator-precedence grammars）。只是它无法生成完成的解析树，只能生成一个骨架（parse skeleton）。因此，它是实际使用中的最简单的解析方法。
（2）确定性解析器通常需要对文法进行转换，因此，原文法必须的稳定不易变的，并且用户可接受调整过后的解析树。通常，文法转换过程，通常无法自动完成。
（3）常用的确定性解析器包括 strong-LL(1)解析器，和LALR(1)解析器，可以很方便的找到相关的解析器生成器（parser generator）。LL(1)通常会比LALR(1)对文法要求更高，因此需要对原文法进行更多修改。LL(1)可以在产生式中遇到选择（alternative）时，先执行语义动作，LALR(1)只有选择执行完后才能执行语义动作。LL(1)通常更简单，更易修改。如果LL(1)解析器采用递归下降方法实现，语义动作可以像编程语言那样，用命名的变量或属性表示，而LALR(1)这种表驱动方法解析技术则很难做到这一点。在时间和空间复杂度方面，两者差不多。
文法可以被解析器以两种不同的方式执行：解释的方式，编译的方式。
（1）解释的方式：解析器源码被编译为一个文法解释器（interpreter），用户输入文法和待解析的字符串，最终得到一棵解析树，伴随一些相关的语义动作。
（2）编译的方式：解析器生成器源码被编译为一个解析器生成器（parser generator），用户输入文法后，得到一个解析器或者一个解析表。生成的解析器接受输入字符串，将得到一棵解析树，伴随一些相关的语义动作，这种方式又被称为编译解析器（compiled parsers）。如果生成的是解析表，则还需要解析器作者提供一个驱动器（driver），用来实现最终的解析，这种方式又被称为表驱动解析器（table-driven parsers）。
LL(1)解析器，通常有两种方式实现：
（1）编译解析器（compiled parser），采用递归下降解析，为每一个非终结符生成一个函数。
（2）表驱动解析器（table-driven parsers），借助一个解析表和一个下推自动机来实现。
第一种方式更常见。
几乎所有的LR解析器是表驱动的，借助一个解析表和下推自动机实现。
编译解析器（compiled parser）比表驱动解析器（table-driven parsers）更快，并且语义动作可以更方便的嵌入。
编程泛型，指的是考虑或解决问题的一种思维定势。
主要包括4种编程泛型：命令式，面向对象，函数式，逻辑式。
其他还有并行编程，和分布式计算。
尽管在原则上，任何编程泛型都有能力实现所有可编程的东西，但是某些场景下使用特定的编程泛型会更便利一些。
文法解释器（interpreter）只不过是一段编译过后的程序，因此用什么泛型实现都没什么区别。
表驱动解析器（table-driven parsers）需要不断以循环的方式访问解析表，命令式是最合适的。
函数式编程虽然不太适合确定性的表驱动的解析器，但是却适合含回溯的递归下降解析器，一个例子是组合子解析（combinator parsing）。
组合子解析可以将每个非终结符的解析过程串联起来，采用与文法相类似的写法描述解析过程。
逻辑式编程的优势是，内置了深度优先搜索算法。
其他可能用到解析技术的地方，有一下几个：
（1）数据压缩
（2）机器指令生成
（3）用与在逻辑式编程语言中实现推理过程（inference process）
