题目描述：给定一个有序链表， 其中每个节点也表示有一个有序链表。结点包含两个类型的指针：
- 指向主链表中下一个结点的指针。
- 指向此结点的头的链表。
所有链表都被排序。参见一下实例：
3 -> 11 -> 15 -> 30
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6 21 22 39
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8 50 40
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31 55
实现函数flatten() 该函数用来将链表扁平化成单个链表，扁平化的链表被排序。
例如上面的链表，输出链表为
3 -> 6 -> 8 -> 11 -> 15 -> 21 -> 22 ->
30 -> 31 -> 39 -> 40 -> 45 -> 50
分析与解答
本题的主要思路为使用归并排序中的合并排序，使用归并的方法把这些链表来逐个归并。
具体而言就是可以使用递归算法。归并的合并已经扁平化的链表与当前链表。
首先我们先定义出这个链式的结构
typedef struct Node {
int value;
Node* right;
Node* down;
}Node;
我们姑且把最左上角的那个结点称为 root结点。然后我们可以把整个结构看做是 多个列组成。然后就可以把问题看做是两个有序链表的合并了。
Node* Merge(Node* a, Node* b) {
// 如果有一个链表为空，那么合并后有序链表就是另外一列
if (a == NULL)
return b;
if (b == NULL)
return a;
Node* result = NULL;
// 把 链表a第一个和链表b的第一个进行比较
// 结果小的down指针指向它的down和另外一个链表合并后的结果
if (a->value < b->value) {
result = a;
result->down = Merge(a->down, b);
} else {
result = b;
result->down = Merge(a, b->down);
}
return result;
}
然后我们进行扩展到多个列就可以得到 flatten()。
Node* flatten(Node* root) {
if (root == NULL || root->right == NULL)
return root;
// 把root->right 看作是已经右边的已经有序的链表，然后通过递归来进行归并
return Merge(root, flatten(root->right));
}
接下来我们来测试下：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
// 进行头插法，把新结点通过 down指针连接到无头结点的链表中，从而形成一列
void Insert(Node **head_ref, int new_data) {
LinkList new_node = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
new_node->right = NULL;
new_node->value = new_data;
new_node->down = (*head_ref);
(*head_ref) = new_node;
}
int main() {
Node* root = NULL;
Insert(&root, 31);
Insert(&root, 8);
Insert(&root, 6);
Insert(&root, 3);
Insert(&(root->right), 21);
Insert(&(root->right), 11);
Insert(&(root->right->right), 50);
Insert(&(root->right->right), 22);
Insert(&(root->right->right), 15);
Insert(&(root->right->right->right), 55);
Insert(&(root->right->right->right), 40);
Insert(&(root->right->right->right), 39);
Insert(&(root->right->right->right), 30);
root = FlattenList(root);
Node* tmp = root;
while (tmp != NULL) {
cout << tmp->value << "-> ";
tmp = tmp->down;
}
FreeList(root);
return 0;
}
结果为：
[root@VM_16_3_centos data_struct]$ ./list/flatten_list
3-> 6-> 8-> 11-> 15-> 21-> 22-> 30-> 31-> 39-> 40-> 50-> 55->
