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Android技能树 — 数组,链表,散列表基础小结

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青蛙要fly
2018.04.23 13:53* 字数 2795

前言:

现在安卓面试,对于数据结构的问题也越来越多了,要求也越来越多,所以我对于数据结构只能慢慢补起来了。(灬ꈍ ꈍ灬)

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本文主要讲 数组,链表,散列表(哈希表)。

当我们去看电影的时候,我们知道电影院门口会有一个储物柜,


上面还会有连续的数字,一个抽屉连着一个抽屉。
然后你就会把你的东西放在相应号码的小抽屉中,然后进去看电影了。

我们在将数据存储到内存时候,你请求计算机提供存储空间,计算机会给你一个存储地址,然后你把内容存进去。就类似上面的储物柜。

线性表

线性表:零个或多个数据元素的有限序列。

线性表顺序存储(数组):

如果你有三袋东西,你一个抽屉只能存一袋东西,这时候你就可以使用了连续三个柜子。比如你使用了01,02,03号抽屉。

线性表的顺序存储结构:用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

然后别人来使用了04号抽屉,这时候你朋友又给你一袋东西,说帮忙也去存一下,但是这时候因为04号抽屉已经被别人使用了,而你们又因为要求大家的东西都按照顺序放在一起,所以这时候你们只能重新找连续在一起的抽屉,比如08,09,10,11。万一12号被人使用了,然后你们又要再多存一袋物品呢??

这里我们看出数组的特点:

  1. 如果我们有四袋物品,我们已经知道了第一袋物品在N号码的抽屉,那么其他三个肯定在N+1,N+2,N+3号,所以在查询的时候十分方便,因为我们只需要知道一个的位置,其他的位置都知道了。(所以查询起来很方便,因为所有的位置都知道具体在哪个)
  2. 如果我们把A放在01,B放在02,C放在03,这时候我们说在A和B之间插入一个D,这时候我们需要把B和C都往后移动。同理删除一个也是一样,比如我们删除了A,B和C都要往前移动。(所以插入删除比较麻烦,需要移动所有后面位置的数据)
  3. 如果你突然多了一个需要存储的物品,而且已经不够放了,那么需要全部重新移动到新的连续的存储地方。

类似我们在排队买车票,突然半路有个人插队,你们所有人都需要往后退后了一位;最前面的人买好票走了一个,你们所有人都可以往前前进一位。

数组 时间复杂度
读取 O(1)
插入/删除 O(n)

线性表链式存储(链表):

单链表:

不知道大家有没有看过类似古墓丽影类似的探宝电影。


它们的步骤就是先知道到了一个地点,然后到了第一个目的地A,到了A之后根据线索才知道下一个目的地B在哪里,然后再去B,然后这样下去A-- B-- C --.....这样,一直到最终的藏宝地方。没错,我们的链表就是类似这种,比如我们知道一共有四袋物品,但是你不能直接知道最后一个物品在哪里,你只能从第一个开始,一个个找下去。

比如我们第一个存在了01号抽屉,存储内容为A,同时告诉大家,下一个物品在05号抽屉,里面内容为B,同时再下一个在08号。

由上面的图我们可以知道,结点由存放数据元素的数据域和存放后继节点地址的指针域组成。

由上面我们举例的古墓丽影的剧情可知,我们不能直接知道最后一个线索在哪里,只能一个个从头到尾查过去,所以链表的读取会很慢;但是我们如果想要插入和删除就很方便。

比如我们要插入一个新的结点:


比如我们要删除其中一个结点:

链表 时间复杂度
读取 O(n)
插入/删除 O(1)

循环链表:

将单链表中终端结点的指针端改为指向头结点,就使整个单链表形成一个环,这种头尾相接的单链表称为单循环链表,简称循环链表。

双向链表:

双向链表是在单链表的每个结点中,再设置一个指向其前驱结点的指针域。

静态链表:

静态链表是为了让没有指针的高级语言也能够用数组实现链表功能。

这个我就直接用网上的截图来说明了:


静态链表是用类似于数组方法实现的,是顺序的存储结构,在物理地址上是连续的,而且需要预先分配地址空间大小。所以静态链表的初始长度一般是固定的。然后在这个里面存的时候不仅存储数据域,同时存入了下一个数组index的位置。相当于我们上面的指针域换成了数组的index值。

散列表(哈希表):

由上面我们已经可以知道数组和链表各自的优势和缺点了。

操作 数组 链表
读取 擅长(可以随机/顺序访问) 不擅长(只能顺序访问)
插入/删除 不擅长 擅长

有了上面的知识,我们就可以引入散列表了,我们用具体的故事需求来引入散列表:

如果你有一天开了一家水果店,你会拿一个本子来记各种水果的价格,因为大家知道数组对于读取来说很方便,所以我们用一个数组来记录各种水果的价格,并且是按照开头字母来进行顺序写入的。

这时候,如果有人问Apple,你就查询一下价格,但是如果水果很多,甚至很多都是A开头的水果,比如有20个A开头的水果,这时候你只能知道A开头的水果是前面20个,但是具体是哪个,你又要一个个的查过来,如果我们马上就知道Apple对应的数组index值就好了,这样就马上知道在数组的哪个位置,然后马上就可以读取出来了。

比如下图:


这样我们就在index为2的地方存储了苹果的价格,然后在index为8的地方存储了香蕉的价格,依次类推,所有水果都记录进去,这样顾客问你苹果价格时候,你就马上知道在index为2的地方去读取。

而把Apple变为2是通过散列函数来实现的。

散列函数:

我们要实现上面的需求,这个散列函数需要一些基本要求:

  1. 如果输入的内容相同时,每次得到的值都相同,比如你每次输入都是Apple,比如每次得到的结果都是2,不能一下子2,一下子5。

  2. 如果不管输入什么值得到的结果都相同,那么这个函数也没用,你输入Apple和输入Banana得到的值都相同,那么没有任何分辨作用。

  3. 散列函数需要返回有效的索引,比如上面我们的数组的长度只有40,你输入Pair时候输出100,这样是无效索引。

根据上面的情况我们知道了,我们输入不同的值的时候,通过散列函数换算后,最好的结果是每个值都是不同,这样的话他们的index 也不同。

但是如果我们的数组只有长度为6,但是我们有7种水果,那么一定会有二个水果得到的index是相同的。这时候我们称这种情况为冲突

处理冲突的方式有很多,最简单的办法就是:如果二个键映射到了同一个位置,就在这个位置存储一个链表。

这样,我们在查询其他水果时候还是很快,只是在查询index为0的水果时候稍微慢一点,因为要在index为0的链表中找到相应的水果。

散列表操作 平均情况 最糟情况
查找 O(1) O(n)
插入 O(1) O(n)
删除 O(1) O(n)

我们可以看到:

  1. 散列表的查找(获取给定索引处的值)速度与数组一样快,而插入和删除速度与链表一样快。因此它具备了二者的有点
  2. 但是最糟情况下,散列表的各种操作速度都很慢(比如都集中在index为0的链表下面,则查询就跟链表查询一样了。)

所以针对最糟的情况,我们需要:

  1. 较低的填装因子:
    散列表使用数组来存储数据,因此需要计算数组中被占用的位置数。
    (比如,数组的长度为10,我们填入的数占用了其中三个,则填装因子为0.3;如果填入的数正好把长度占满,则填装因子为1;如果填入了20个,则填装因子为2。)
    当填装因子太大了,说明数组长度不够了,我们就要再散列表中添加位置了。称为调整长度。(一旦填装因子大于0.7就调整散列表的长度,为此你首先创建一个更长的新数组,通常将数组增长一倍)
  2. 良好的散列函数:
    良好的散列好书让数组中的值呈均匀分布,糟糕的散列函数让值扎堆,导致大量的冲突。

结语:

哪里错误请帮忙指正,thanks。

参考:
《大话数据结构》
《算法图解》

日记本
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