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NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

引入文件

import numpy as np

ndarray
一种多维数组对象

创建array

1. 从python列表创建
   array所有的数据类型都是相同的。如果传入了拥有不同类型元素的列表，array会尝试自动转换

   datal = np.array([1,3,4,2])

   也可以传入多维列表

   datal2 = np.array([[1,2,3,4],[3,4,5,6]])

2. 通过函数创建数组
   该方法比python列表创建速度快

numpy数据类型

数据类型转换
astype('数据类型')
不修改原数组，只会返回一个数组的拷贝，
浮点数转换为整数，会截断小数部分
字符串只能先转换为浮点数，不能直接转换为整数

数组属性及方法

• 属性
  ndim 数组维度
  shape 返回一个各维度大小的元组
  size 元素总数
  dtype 返回该数组的数据类型
  itemsize 每个元素占内存大小
  nbytes 整个数组占用内存

• 方法
  copy() -- 可创建数组的副本
  reshape() -- 重新调整矩阵的行数、列数、维数，返回一个新的数组。与原数组公用内存

  np.newaxis -- 在当前位置增加一个一维，如：x1[np.newaxis,:]表示增加一行

  np.concatenate() -- 可一次拼接两个及以上数组

  • (a1, a2, …)：要拼接的数组
  • axis=0：沿着哪个维度进行拼接，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分

  np.vstack() -- 垂直栈，在第一维（行）拼接
  np.hstack() -- 水平栈，在第二维（列）拼接

  np.split() -- 把一个数组从左到右按顺序切分

  • ary：要切分的数组
  • indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）
  • axis=0：沿着哪个维度进行切向，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分

  np.vsplit() -- 垂直切分
  np.hsplit() -- 水平切分

索引、切片

索引
可使用python常用的方法
除此外，还可用逗号分隔的索引元组获取元素
num[0,0] == num[0][0]

• 布尔型索引
  支持常用逻辑运算符，可用原数组对比较后的结果进行选择，返回值为True的数；可进行运算，True为1，False为0

• 花式索引
  又称花哨索引，其意义是根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。
  

  对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
  
  对于使用两个整型数组作为索引的时候，那么结果是按照顺序取出对应轴的对应下标的值。例如，以[0,1],[2,0]这两个整型数组作为索引，那么对于二维数组，则取出(0,1),(2,0)这些坐标对应的元素。

切片
可使用python常用的方法
基本语法仍为：num[start:stop:step]

对于多维数组，在同一个[]内以逗号分隔切片的维度，例如：
num[:2,:3] ---- 选取前两行前三列

选取后产生的是原数组的视图，而不是数据的副本
调用copy()函数可以新建副本

常用数组方法

数学函数

• 三角函数
  numpy.sin(x)：三角正弦。
  numpy.cos(x)：三角余弦。
  numpy.tan(x)：三角正切。
  numpy.arcsin(x)：三角反正弦。
  numpy.arccos(x)：三角反余弦。
  numpy.arctan(x)：三角反正切。
  numpy.hypot(x1,x2)：直角三角形求斜边。
  numpy.degrees(x)：弧度转换为度。
  numpy.radians(x)：度转换为弧度。
  numpy.deg2rad(x)：度转换为弧度。
  numpy.rad2deg(x)：弧度转换为度。

• 双曲函数
  numpy.sinh(x)：双曲正弦。
  numpy.cosh(x)：双曲余弦。
  numpy.tanh(x)：双曲正切。
  numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。
  numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。
  numpy.arctanh(x)：反双曲正切。

• 数值修约
  数值修约, 又称数字修约, 是指在进行具体的数字运算前, 按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程
  numpy.around(a)：平均到给定的小数位数。
  numpy.round_(a)：将数组舍入到给定的小数位数。
  numpy.rint(x)：修约到最接近的整数。
  numpy.fix(x, y)：向 0 舍入到最接近的整数。
  numpy.floor(x)：返回输入的底部(标量 x 的底部是最大的整数 i)。
  numpy.ceil(x)：返回输入的上限(标量 x 的底部是最小的整数 i).
  numpy.trunc(x)：返回输入的截断值。

• 求和、求积、差分
  numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。
  numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积。
  numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。
  numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视作 0。
  numpy.cumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积。
  numpy.cumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和。
  numpy.nancumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。
  numpy.nancumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。
  numpy.diff(a, n, axis)：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。
  numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)：数组的连续元素之间的差异。
  numpy.gradient(f)：返回 N 维数组的梯度。
  numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)：返回两个(数组）向量的叉积。
  numpy.trapz(y, x, dx, axis)：使用复合梯形规则沿给定轴积分。

• 指数、对数
  numpy.exp(x)：计算输入数组中所有元素的指数。
  numpy.expm1(x)：对数组中的所有元素计算 exp(x） - 1.
  numpy.exp2(x)：对于输入数组中的所有 p, 计算 2 ** p。
  numpy.log(x)：计算自然对数。
  numpy.log10(x)：计算常用对数。
  numpy.log2(x)：计算二进制对数。
  numpy.log1p(x)：log(1 + x)。
  numpy.logaddexp(x1, x2)：log2(2x1 + 2x2)。
  numpy.logaddexp2(x1, x2)：log(exp(x1) + exp(x2))。

• 算术运算
  numpy.negative(x)：求对应负数。
  numpy.add(x1, x2)：加。
  numpy.subtract(x1, x2)：减。
  numpy.multiply(x1, x2)：乘。
  numpy.divide(x1, x2)：除。
  numpy.reciprocal(x)：求倒数 1/x。
  numpy.power(x1, x2)：类似于 x1^x2。
  numpy.fmod(x1, x2)：返回除法的元素余项。
  numpy.mod(x1, x2)：返回余项。
  numpy.modf(x1)：返回数组的小数和整数部分。
  numpy.remainder(x1, x2)：返回除法余数。

• 点积
  numpy.dot(a,b)：求解两个数组的点积。
  numpy.vdot(a,b)：求解两个向量的点积。
  numpy.inner(a,b)：求解两个数组的内积。
  numpy.outer(a,b)：求解两个向量的外积。
  numpy.matmul(a,b)：求解两个数组的矩阵乘积。
  numpy.tensordot(a,b)：求解张量点积。
  numpy.kron(a,b)：计算 Kronecker 乘积。

• 聚合、统计
  numpy.mean：平均数
  numpy.median：中位数
  numpy.var：方差
  numpy.std：标准差
  numpy.max：最大值
  numpy.min：最小值
  numpy.argmax：最大值索引
  numpy.argmin：最小值索引
  numpy.percentile：计算基于元素排序的统计值
  numpy.any：验证是否有元素为真
  numpy.all：验证是否所有元素均为真

• 其他
  numpy.angle(z, deg)：返回复参数的角度。
  numpy.real(val)：返回数组元素的实部。
  numpy.imag(val)：返回数组元素的虚部。
  numpy.conj(x)：按元素方式返回共轭复数。
  numpy.convolve(a, v, mode)：返回线性卷积。
  numpy.sqrt(x)：平方根。
  numpy.cbrt(x)：立方根。
  numpy.square(x)：平方。
  numpy.absolute(x)：绝对值, 可求解复数。
  numpy.fabs(x)：绝对值。
  numpy.sign(x)：符号函数。
  numpy.maximum(x1, x2)：两数组各个对应位置最大值。
  numpy.minimum(x1, x2)：两数组各个对应位置最小值。
  numpy.nan_to_num(x)：用 0 替换 NaN。
  numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)：线性插值。

• 矩阵运算
  numpy.linalg.cholesky(a)：Cholesky 分解。
  numpy.linalg.qr(a ,mode)：计算矩阵的 QR 因式分解。
  numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)：奇异值分解。
  numpy.linalg.eig(a)：计算正方形数组的特征值和右特征向量。
  numpy.linalg.eigh(a, UPLO)：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。
  numpy.linalg.eigvals(a)：计算矩阵的特征值。
  numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。
  numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)：计算矩阵或向量范数。
  numpy.linalg.cond(x ,p)：计算矩阵的条件数。
  numpy.linalg.det(a)：计算数组的行列式。
  numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)：使用奇异值分解方法返回秩。
  numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。
  numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。
  numpy.linalg.solve(a,b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。
  numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)：为 x 解出张量方程a x = b
  numpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。
  numpy.linalg.inv(a)：计算逆矩阵。
  numpy.linalg.pinv(a ,rcond)：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。
  numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)：计算N维数组的逆。

上述数学函数的总结基本都摘录自https://blog.csdn.net/junchengberry/article/details/80349574