"Black holes and the butterfly effect" by Stephen H. Shenker and Douglas Stanford
1306:0622
10年前的文章了， 截止到现在也有1200+的引用了。
特别喜欢这个文章，是“有趣”文章的代表？用一些简单的计算说明了一个深刻的物理:
Scrambling can disrupt certain kinds of entanglement。
直觉上是很好理解的，Scrambling的过程就是扰动(信息)被传递的过程，这当然会改变信息在子系统的分配，也就改变了子系统之间的纠缠。问题是怎么找到一些具体的模型来说明这一点。
想法是：先准备一个纠缠态，然后在某一时刻加一个小的扰动看纠缠随时间的变化。
有很多多体模型可以模拟这一个过程，比如一个自旋链。但好像这样就太简单了，不会让人有喜欢或是惊艳的感觉。
SS文章有趣的地方是考虑了一个全息的模型。
一个简答的想法可能是这样的：一个量子态在全息了对应了一个时空解，比如黑洞。一个小的扰动，可以是插入一些matter operator，这样我们就得到了一个目标量子态
但是，我们怎样计算他的全息纠缠熵呢？我们当然知道计算全息纠缠熵应该使用RT公式，但是我们现在构造的state，并不允许我们直接使用RT公式。解决问题的关键就是找到一个时空几何来描述或者近似我们的state (1)，这样就能直接用RT公式了。
SS想到的是，利用shock wave geometry，即massless particle反作用得到的解。一个巧妙的地方是，并不需要构造一个真正随时间演化的解，而是准备很多不同的shock wave解，时间参数是通过shock wave插入的时间的不同来引入的。这里面又用到一个深刻的物理：黑洞对能量的蓝移，所以插入的的shock wave越早，它最后的能量也越高。
物理直觉就是对这些深刻的物理的理解吧，也就是内功。当你内功深厚的时候，简单的武功也足以致胜。
