李焕
时常想我的老师，他手拿一叠纸，也许是自己的教案，就能把复杂的化学方程式以通俗易懂的方法幽默地教给我们大家。所以，我们大家非常喜欢他的课堂！现在想，老师手中的一叠纸是宝，是自己消耗多少脑细胞换来的结果。虽是简单的20几分钟的讲解，谁知背后的汗水有多少桶？毕业后，当一名老师，想当老师那样的老师，想当一名课堂上学生既喜欢又敬爱的老师，想当一名不仅仅是老师的老师。我一直在践行自己当初的承诺，努力实现自己。但是有的时候，有想掐死自己的感觉，你自己一直啰里八嗦的讲，很烦人的。正是疑惑的时候，学校实施的全国最先进的南明教育全人之美课程，有一种“柳暗花明又一村”的感觉。我们一直在研究，一直在推敲，也一直在进步……
课程篇
课堂不再是老师讲，学生听的模式。王校依据数学发生学的基本原理，利用追根溯源的思路，确定了“一一对应”“分类”“排序”“科学计数”“空间与图形”“守恒”六大观念；然后，针对每一个观念追问并阐述以下五个问题：1、儿童头脑中的已有观念具有怎样的发展水平呢？2、与已有观念对应的日常概念具有怎么样的特征呢 3、已有观念可能与哪些新问题产生认知冲突呢 ？4、如何解决这些可能的认知冲突呢？ 5、认知冲突解决以后，儿童头脑中的认知结构与日常概念和科学概念之间具有怎么样的关系呢？
换句话说，新课开始，高段学生由“课前挑战单”导入检测学生们的认知发展水平以及认知冲突，以“课堂对话”的形式解决学生们的认知冲突，最后达成一致的意见。学生们的真正快乐，只能诞生于意义和意义感，对于儿童来说，有意义，往往就是快乐本身。当我们用贴近于儿童生命本质的方式，与儿童一起发明数学、创造数学，不知不觉中，儿童就会快乐地成长，儿童头脑中的数学观念，也会快乐地生长。再通俗讲，怎么教(包括怎么学）不是不重要，而是它永远只能是次要的手段；教什么和学什么，显然比怎么教更为重要，但是它仍然不是最终的目的；最重要、最终极的目的只能是而且必须是：你想把自己的学生培养成什么样的人？是一个仅仅会就知识解决另一个知识还是能具有一种学习力的学生？我们不缺的就是学习好的学生但是匮乏的是会学习的学生。
这学期我们一直尝试和改革我们的方法。显然有一部分同学能积极活跃的全身心投入课堂中。其表现在:1、上课不喜欢思考的郭培炫同学，对于“体积的认识”这一课的学习非常到位。课下，孩子清单上问“像矿泉水这种物体，因为壁很薄，那么是不是在一般情况下，体积和容积是相等的呢？再比如，冰箱的容积肯定比体积要小好多，因为它的壁那么厚。对了，老师，后面咱们是不是还要学习如何来计算物体的体积呢"。他有如此这样的问题，让我倍感高兴和幸福！2、能发现知识的内在逻辑。记得我们学习“分数除以整数”这一节，通过课前挑战单以“画图”和“意义”的方法，学生们得到“除以一个非零的数等于乘这个数的倒数”，然后有的同学会问到“分数除以分数”是不是也是这样的？既然都是除法，那么“整数除以整数”和“小数除法”是不是也同样适合呢？那么，“分数除以分数”如何计算？是不是可以根据“一个是另一个的几分之几”来计算呢？3、思维不再那么局限。例如：把3个大小一样棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，求这个长方体的表面积？老师，很简单，要求出长方体的表面积必须知道长方体的长、宽、高就可以，长是3分米，宽和高是1分米，所以表面积就可以求出来。某某同学不同意，太麻烦了！看我的！因为拼成的长方体的每个小面都是小正方形，所以只需要数数一共有多少个面就可以。吆，可以这样啊！怎么数呀？拼之前一共18个面，拼之后减少了了4个面，所以现在14个面。呀！老师我有不同的书法！好，你来！一画图，你看，三四十二再加二一共十四个面。嗯，原来也可以这样。老师，你们看这样行不行？之前的表面积是1✖️1✖️6✖️3是18平方分米，减少了1✖️1✖️4是4平方分米，剩下14平方分米。这样是不是也可以呢？所以，学生的潜力是无限的，只需要我们如何发掘、如何来改变他们？4、孩子不再胆怯，可以勇敢地来到讲台上分享自己不同的意见和想法。每个来到讲台上的孩子们都是面带笑容和不容你们小瞧的自信心。
师：孙雨晨你解释一下吧！什么意思呢？
生：2除以5分之3就是2里面有几个5分之3？咱们已经看有3个了，还剩下5分之1，而5分之1只是5分之3的3分之1，所以和前面的3合在一起就是3又3分之1.我用法则也证明了正好也可以。
学习篇
这个学期我们共读了专业书《玩游戏 学数学》和《玩游戏 学数学》学前分册，该书的“游戏”也是一个发生学意义上的概念，对于健康成长的儿童来说，都是儿童的手以及各种感官参与的纯粹的动作游戏比较倾向于年龄较小的儿童，而年龄偏大则趋向于大脑内部的形式化的思维游戏。这些动作经验会在适宜的时机逐步内化为儿童大脑内部的思维经验，而这些最初的思维经验就是“植根”于儿童大脑之中的“观念种子”。在接下来的漫长岁月，通过与同伴的对话交流、自主性的游戏探索，特别是成人的引导发挥出巨大的作用。这本书颠覆了以前学习数学的方法，通过游戏把该有的意义植根于孩子的大脑中。
《如何培养学生的数感》分为三部分：第一、什么是数感？数感指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。第二、数感的典型特征:指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以做出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算法则的有效策略。（简称为对数字的理解，可以灵活性运用以及创造）第三、数感的目的1、理解性学习（纯数学推理）分为两种，一种是机械性理解，回忆已经学过的计算程序这种理解类型称之为机械性理解；一种是关系性理解，是指从知道怎样应用这些知识进行计算拓展到理解为什么这个计算程序有效。只有孩子们意识到纯数学推理的强大力量时，他们才能形成数感的灵活性和创造性特征。2、功利性学习数学教学的功利性目标是合理的，因为数学提供了日常生活工具和交流方法，具有提供智力训练的有用性，可以被看成是提高能力的方法。了解数字和数字运算能为孩子们超越数学的纯功利性应用目标提供可能，从而使他们积极主动地去探索引人入胜的、能引导逻辑思维和数学推理的数字模式和数字联系。
教研篇
为了提高自己，学校每学期都会给我们提供一次“盛宴”。与其说“盛宴”还不如说一次“蜕皮”的艰难过程。我相信每位老师在“开餐”之前都会经历很多次的“试吃”！只为了遇见更好的自己！
此次，定了课再次调课，定好了课再次的备课，一次备课觉得思路不对又重新设定过程，又重新商量敲定整体课的过程。经过这样的过程，重新“上餐”。再“上餐”之前总感觉总担心总害怕孩子们“消化不良”，但是孩子出乎我的意料之外，不仅，消化了还非常对胃口。对下面的小细节，孩子们给了我们不一样的收获！
对于第二题：比的前项和后项同时乘和除以同一个不为0的数，比值的大小不变。我要证明它是不管乘同一个数还是除以同一个数，它都是成立！而对于第二题，当时我只是想到同时乘4。除法没有多想！结果我们的宝给了我意想不到的结果。很干脆利落的回答：比的前项和后项同时除以0.25，前项和后项直接变成整数了并且是最简整数比。这不，正好证明了比的基本性质！真的，孩子们太棒！所以，一定程度上虽然是让孩子学会某个知识点，但是得到最大的收获是我们自己。不仅了解了孩子们的认知水平，还提高了自己。
寄语：以前觉得自己有点自以为是，我能把每道题的最优方法经过一系列的推导充分地讲给她们，让他们更好的理解和运用。能通过不管是以前的经验还是后天学习得到的经验告诉她们如何如何来做？但是经过这一年的“晃荡”，（国际的教研和暑期两天的培训）我反省了，首先数学每个知识都是有内在逻辑，我们应该有一个问题而影射到另一个问题，让他们形成一个相互联系、相互依赖的一个知识链条而不是相互独立的。打通内在的逻辑！其次，自己应该加强理论的学习。准备阅读《教育的目的》和《教育心理学》，继续攻读《玩游戏 学数学》，加强大脑的充实！希望有所获！
