老听人说“三段论”,三段论到底是个啥?

奇葩说有一期的辩题是:如果有一项黑科技可以让你有机会复活一位你最爱的人,你会支持这项科技吗?那一期程思博与詹青云的辩论上了热搜,一位是貌不惊人的数学博士,另一位是众人膜拜的辩论女神,看似毫无悬念的比赛却精彩纷呈,原因很简单,程思博逻辑清晰,一步步将观众引向了他的结论之中,那一期的节目视频中也不时出现“逻辑鬼才”、“逻辑怪”这样的字眼。

程思博的第一个观点就赢得了满堂喝彩,他说:“且看我用经典的三段论来推理一下:1、人活着肯定是一件好事;2、我爱的人肯定是一个人;3、所以让我爱的人活着肯定是一件好事。就这么简单。”既然这么“简单”,我们是不是也能用呢?当然可以,这篇文章,我就和您一起来看看,这个我们经常听说的“三段论”到底是何方神圣。

三段论是逻辑学中的一种规律。它在我们的生活中十分常见,希望我们都能学会三段论,不但能学以致用,也能跳过那些别人用三段论给我们挖的坑。

何为三段论

首先三段论只包含三个名词,程思博的三段论,里边只包含“人”、“活着是好事”和“我爱的人”这三个名词。所以第一关通过,这个三段论暂时正确。这三个名词和三个句子就构成了三段论的六大元素:“大前提”、“小前提”、“结论”以及“大词”、“小词”和“共词”。

第一句话是大前提,第二句话是小前提。小词在小前提和结论中各出现一次(用符号G表示),即上述例子中“我爱的人”;大词在大前提和结论中各出现一次(用符号H表示),即上述例子中“活着是好事”;而共词则是在大小前提中各出现一次的那个词(用符号M表示),即上述例子中的“人”。

所以,程思博的三段论可以简化为:

人活着是好事

我爱的人是人

∴我爱的人活着是好事

用符号表示就成了:

一切M是H

一切G是M

∴一切G是H

OK,到这儿相信大家也发现了,怎么这个三段论的每一句话都是一样的形式?那语句的形式还有其他的样式吗?有的:

这种一切X是Y的形式叫做A 型语句

没有X是Y的形式叫E 型语句

有些X是Y的形式叫 I 型语句

有些X不是Y的形式叫O 型语句

为什么要定义这四种语句呢?因为判断三段论是否有效的一个关键因素是要看每一个语句中的两个要素是否“普及”,所谓普及(我们用符号P表示),是指那个词代表了一类的全部,比如“所有人”代表了人的全部。而“非普及”(我们用-P表示),是指一类的一部分或者未定的部分,比如“有些人”。

要判断语句中的词普及与否似乎有些难度,很容易混淆,所以我们可以用上面的四种语句来帮助我们,逻辑学家已经证明:

所有A型语句都是P是-P的结构;

所有E型语句都是P是P的结构;

所有I型语句都是-P是-P的结构;

所有O型语句都是-P是P的结构;

如何判断三段论是否有效

到这我们终于可以松一口气,前面介绍了很多概念,有了这些知识做储备,我们就可以轻松的判断三段论是否有效了。逻辑学中规定了四条定律帮助我们做判断,只要有一条不符合,那这个三段论就是无效的。

1、在两个前提中,共词至少要普及一次。

根据这个定律,我们看看程思博的三段论是否有效。我们已经知道程思博的三段论的三个语句都是A型语句,其中小词G是“我爱的人”、大词H是“活着是好事”、共词M是“人”。所以这个三段论的普及形式是:

一切M(P)是H(-P)

一切G(P)是M(-P)

∴一切G(P)是H(-P)

共词在大前提中是普及的,所以满足第一定律。我们来举个不满足的例子:

一切信佛者是吃素的

一切中国和尚是吃素的

∴一切中国和尚是信佛者

这个三段论同样都是A型语句,其中G是“中国和尚”,H是“信佛者”,M是“吃素的”,所以这个三段论可以写成:

一切H(P)是M(-P)

一切G(P)是M(-P)

∴一切G(P)是H(-P)

两个前提中,共词都是非普及,所以这个三段论无效。

2、凡在前提中没有普及的词,在结论中也不能普及。

根据这个定律,我们再来看看程思博的三段论是否有效:

一切M(P)是H(-P)

一切G(P)是M(-P)

∴一切G(P)是H(-P)

结论中G和H的普及性质都与前提中的一样,所以满足第二定律。同样,我们看一个不满足的例子:

一切杨梅都是酸的

没有香瓜是杨梅

∴没有香瓜是酸的

这个三段论的语句为A型、E型和E型,其中G是“香瓜”,H是“酸的”,M是“杨梅”,所以这个三段论可以写成:

一切M(P)是H(-P)

没有G(P)是M(P)

∴没有G(P)是H(P)

前提中大词未普及而结论中大词普及了,所以这个三段论无效。

3、如果两个前提都是否定语句,那么没有结论可得。

程思博的三段论没有否定语句,所以符合这条定律。举个不符合的例子:

没有奢侈品是便宜的

没有爱马仕的包是便宜的

似乎我们一下就要得出所以爱马仕的包是奢侈品这样的结论,但这不符合逻辑,因为虽然奢侈品和爱马仕的包都不便宜,但是由这两个前提我们并不能看出二者的关联,所以也就无从得出结论,这也是我们在使用三段论时特别需要注意的。

4、有一个前提是否定语句,那结论就必须是否定语句。

程思博的三段论没有否定语句,所以符合这条定律。举个有否定句的例子:

所有女人都爱买包

没有男人是女人

∴没有男人爱买包

是不是感觉有点不对劲?这结论不对啊,确实,身为钢铁直男的我也很爱买包,但是从逻辑结构而言,这个三段论是对的。就像到目前为止,程思博的三段论都是正确的,不愧是数学博士,逻辑结构很严谨。那咱还没法反驳他了?放心,今天不把这个三段论驳倒我是不会罢休的。那我们就来看看反驳三段论的常用手法。

三段论的反驳

既然要反驳就要找到三段论的错误,三段论的常见错误主要分四种:

1、偷换概念。

有人经常偷换概念,在三段论中运用四个词,却伪装成三个词,比如:

人已经存在了几百万年

而我没有存在几百万年

所以我不是人

额。。。吓得我赶紧照了照镜子,还好,人模人样的。这个三段论的错误就在于,看似是“人”、“存在几百万年”和“我”这三个词,但实际上第一个“人”和最后一个“人”不是一回事,第一个人是人类整体,而最后一个人是指人类的单一个体,所以这个三段论实际上由四个词,错误。程思博同学还是蛮厚道的,没有偷换概念,我们接着往下看。

2、共词在前提中一次也没有普及。这个我们前面已经说过,不再赘述。

3、小前提错误。

比如:

他是个男人

男人都爱女人

∴他爱女人

这个例子就是小前提错误导致了结论错误,小前提是“男人都爱女人”,今天我们都知道,男人不但可以爱女人,还能出柜。

4、大前提错误

OK,终于到了这个环节,我们再来看看程思博的三段论:

人活着是好事

我爱的人是人

∴我爱的人活着是好事

其实这个三段论的错误就在于大前提错误,所以推导出的结论也是错的,大前提“人活着是好事”,曾经被贩卖的黑奴,那些八九岁就要送到煤矿挖煤的小孩子,如果你了解他们的生活,你还能轻松的说出人活着是一件好事吗?

绕了这么大的弯,我们终于明白了什么是三段论,如何判断三段论是否有效,以及如何去反驳三段论。我们可以看到,三段论其实也没有那么简单,不过也并不难对不对,只要勤加练习,相信我们也能熟练驾驭。而这不过是逻辑学的冰山一角罢了,学海无涯,逻辑学中还有二难式、诡论、推论等等有趣的规律,如果能以这篇文章为契机,让大家稍稍了解到一点逻辑学的魅力,那我也就满足了。

喜欢,就给我一个“赞”吧

在言希书屋公众号回复书名,即可获得免费电子书哦

快来关注我吧

推荐阅读更多精彩内容