世界杯的足彩有没有最优买法?

世界杯如火如荼,足彩亦是热闹无比。中国队没有进入世界杯32强,广大伪球迷们和吃瓜群众如何在世界杯中寻找精神寄托和乐趣呢?当然是买点足彩,一边撸串一边看球了。赌性是人的天性,反映了人的贪婪与侥幸,总觉得自己是幸运儿,能够只赚不赔。笔者也是人,而且是一个98年就看世界杯的人,所以不能免俗,尤其是此次世界杯很多比赛都在凌晨2:00,不买点足彩,如何爬起来看球?

1.既然买了彩票,当然希望赢钱,我就一直琢磨能不能建立一个数学模型进行最优买法分析?

多年的看球经历,让我自以为是的总结出一套似乎有数学原理的买足彩的心得,那就是“极大似然估计法”原理告诉我们小组赛最好不要买,那是在进行实验获得实时参数,可排除打黑球、默契球等非数学因素,一定要尽量亲自看每场比赛获得实时数据,而不是球员身价,球队排名等非实时数据,进而用估计的参数算看好球队的概率,结合赔率列出方程,解类似线性规划问题进行竞猜,从而最优下注,以保证自己不亏。但是要建立这么精巧的足球数学模型,根据赔率解出最优买法,不引入认为因素,那是无解的,比如今晚的比赛,克罗地亚VS英格兰,(PS:我是克罗地亚球迷,我希望他能赢),庄家给出的赔率如下:


我们只针对最好猜测的胜负平进行建模如下:

假设我们投注买胜为x元,平为y元,负为z元,我们总本金额为x+y+z 元

那么买主队胜,且我要赚钱,第一个方程如下:3.4x>x+y+z

买主队平,且我要赚钱,第二个方程如下:3.05y>x+y+z

买主队负,且我要赚钱,第三个方程如下:1.86x>x+y+z

对上述方程进行不等式运算,可得这三个方程不可解的,故对于买家来说,胜、负、平都买,无论怎么投注,都不可能赢钱,那么为什么会出现这种情况呢,根源就在赔率上面。

2.简单数学关系得到的赔率是庄家赚钱的法宝

让我们换一个角度考虑问题,不从买家,而从庄家考虑,如何设置赔率,保证庄家稳赚不赔呢,这个问题上是有最优解的。让我们首先理解一下赔率,在一个没有“中奸商”里,赔率应当刚好平衡下注上方的得失,他们的收支是平等的。当然理想是丰满的,现实是骨感的,博彩公司是不可能不赚钱的,他们赚钱的方式就是通过降低赔率来的。

为了帮助大家理解,我们假设庄家的盘口只有胜负,没有平局。认为买平局和买胜利的人一样多,把胜和平放在一起,赔率变为:(3.4+3.05)/2=3.275。

如果英格兰胜,那么投注英格兰的球迷不仅可以拿回本金,还能获得本金的0.86倍作为奖励,而投注克罗地亚的球迷就什么都没有。如果克罗地亚胜或者平,情况则恰好相反,除了赔率从0.86变为3.275而已。

博彩公司的盈利区间计算如下:如果对双方的投注额分别是x和y的话,如果英格兰胜,博彩公司需要付出1.86x作为奖金,否则需要付出3.275y。

英格兰胜,x+y>1.86x;英格兰不胜,x+y>3.275y,通过简单的不等式计算,只要投注人数x/y在1/0.86=1.163与2.275之间,无论在什么情况下,博彩公司都不会亏损。

包含胜、负、平三种情况与胜与不胜两种情况类似,也可以算出x/y/z的比例以保证博彩公司不亏,公式如下:

胜:x+y+z>3.4x  平:x+y+z>3.05y  负:x+y+z>1.86z

首先,既然这个比例代表着人们对球赛胜负的平均意见,一开始可以先对赛事的胜负做出大概的预测,然后以此为依据设定初始赔率。这种预测无须非常精确,因为投注者也没有可能做非常精确的预测。随着投注者增多,可能投注额比例会偏离盈利区间,这时就要根据新的投注额比例来修正赔率。概率统计知识告诉我们,有着众多投注者的盘口,投注额比例突然跳动几乎是不可能的。如果发生了会影响人们对比赛预期的突发事件,例如某位核心球员突然受伤等意外,博彩公司也可以先发制人,预先对赔率进行修正,以获取更大的利润。在互联网今天,博彩公司可以随时看到当前的投注量的各种统计,进而轻松修正赔率。所以,对于博彩公司来说,投注额比例相比球赛胜负更稳定,更容易预测和实时统计。这也博彩公司聪明所在,与建立精巧复杂的足球数学模型对比起来,针对投注额比例的调整要远远轻松得多,也能确实地盈利。正因如此,博彩公司几乎是不建立复杂的数学模型预测比赛,而是几个简单的不等式确保利用人性躺着收钱。

那么这场球博彩公司目前的赔率,不管输赢,他的利润是多少呢,我们可以按如下公式计算:

1/3.4+1/3.05+1/1.86=1.16

(1.16-1)/1.16=13.8%

这就意味着下注资金中13.8%都被博彩公司赚走了,所以理智告诉我们,按照目前的赔率的话,在这一家买,我们还是待在家好好吃个瓜看个球就算了。

另外,还有一种更简单的方法判断该不该买足彩,还是赔率,以今晚这场球来进行估算,假设我们认为估计赛前胜、平、输的概率几乎各占1/3,英格兰被略微看好一点。也就是说像这种比赛,你买的球队有66%的概率将会血本无归。而即便你赢了,英格兰赔率1.86,平局赔率3.05,克罗地亚赔率3.4。(英格兰2倍都不到,最多克罗地亚3倍多。)小于33%的概率才翻3倍多,而大于66%的概率都亏光,从投资角度,理智上也是不能接受的。

3.足彩给我们的启示

启示一、数学原理告诉我们了,赌球风险是很大的,小赌怡情,大赌伤身。要把足彩看成消费品,你可以把他当看球时的啤酒和瓜子,愉悦你心情的催化剂。但你千万不能想着去靠他发财,否则会死很惨。

启示二、对待同一问题,需要从不同角度看问题,就能化繁趋简。如果来想从买家角度找最优买方,会陷入迷惑,如果从庄家角度搞清楚了赔率,一切就豁然开朗。也就是说,买家在一个庄家那儿买是没有最优解的,而庄家设置赔率是有最优解,两者是竞争博弈关系,因为只能有一方赚钱。

启示三、凡事不能绝对,多收集信息,利用经济学的“对冲”知识,抓住某一次市场机会,或许能保证那一次不亏,得到局部最优解。

刚说到在一个庄家那儿买不能得到最优解,或许偶尔某场比赛,两个庄家的赔率略有差别,估计就有对冲的机会。有大神(深文所方寸文化公众号)总结如下:

现在拿德国和墨西哥那场小组赛举例如下:中国体育彩票给出:德国胜赔率1.24,平局赔率4.8,墨西哥胜赔率8.7

假设我们的期望收益是100元,我们来看一下怎样下注,收益才会是100元?

买德国胜,下注100/1.24=80.65 猜中收益100元,

买平局,下注100/4.8=20.83 猜中收益100元,

买德国负,下注100/8.7=11.5 猜中收益100元,

如果想拿回100元,需下注80.65+20.83+11.5=112.98元,

返奖率为100/112.98=88.5%

博彩公司挣得抽水,就是多出来的12.98元,而我们买家返奖率为88.5%。

接下来说一下市场判断的概率,中国市场认为德国胜的概率有多大呢?我们知道112.98元里,是有80.65元买德国胜,所以德国胜的概率就是80.65/112.98=71.4%,同理,平局的概率,20.83/112.98=18.4%,同理,墨西哥胜的概率,11.5/112.98=10.2%。

除了中国体育彩票以外,国外还有很多家博彩公司,每家博彩公司,看待每场比赛的赔率,都是不同的,例如威廉希尔(英国老牌博彩公司)同样的比赛,德国VS墨西哥,威廉希尔给出的赔率是:德国胜赔率1.5,平局赔率4.2,墨西哥胜赔率7.5,通过计算返奖率为96.3%返奖率比中国高!看似国外的博彩公司更良心一下,但细心点你就会发现,中国的返奖率虽然低,但是平局和墨西哥胜的赔率非常高。这个原因是什么呢?这是因为中国人太相信德国人了,如果中国人买德国胜的人非常多,逼着体彩降低德国的赔率,同时提高平局和墨西哥胜的赔率,这是迫不得已的行为,因为如果不这么干,就会面临巨大风险(见上文赔率设定就是统计的结果)。德国一旦胜出,就会赔很多钱,这样一来,体彩的德国胜赔率特别低,平局和墨西哥胜的赔率就高,现在机会就出现了!买法如下:
我们在中国市场买入平局和墨西哥胜,在国外的威廉希尔博彩公司买德国胜。期望收益依旧是100元。跟中国体彩买 平局 :100/4.8=20.83元;墨西哥胜:100/8.7=11.5元;跟威廉希尔买德国胜:100/1.5=66.67元。我们一共花了20.83+11.5+66.67=99元,无论是胜平负哪种结果,我们的收益都是100元,净赚1元。别小看这1%的利润,咱们说的可是100元,要是1000万的呢?

综上所述,这种对冲的机会能出现在足球赛场上,主要来源于民族感情,比如德国VS墨西哥,德国人民一定买德国胜的人很多,墨西哥人民,哪怕不看好墨西哥,也会支持一下自己的国家队,这种民族感情导致的偏见一旦形成,机会就来了。

以上分析都是理论可行,具体赔率是什么,能否对冲,以及能否在庄家调整赔率前抓住机会,那就要看各位对市场的敏锐性了!


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