“甜点”过后突然上了一道大菜:鞅过程。
一类特殊的随机过程。起源于对公平赌博过程的数学描述 。鞅为满足如下条件的随机过程:在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ,过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值。例如 ,用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ,那么Z={Z(t),t>0}为鞅,也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ,他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s),这正是“公平性”的体现。
同“熵”一样,一个烧脑的概念。
两个条件:1,数据的变化范围是有限的,每个值不会变得无穷大或无穷小;2,下一个数据的最佳估计是上一个数据的值。
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理解它需要时间。