- N是正整数
- 只讨论基于比较的排序
- 只讨论内部排序（所有数据可以被读取到内存）
- 稳定性：任意两个相等的数据，排序前后的相对位置不发生变化
简单排序
-
冒泡排序
-
插入排序
交换两个相邻元素刚好削去一个逆序对
插入排序：O(N,I) = O(N+I)
任意N个不同元素组成的序列，平均具有N(N-1)/4个逆序对
平均时间复杂度
其他排序
希尔排序（Shell's Sort）
- 是插入排序的一种缩小增量排序
原始希尔排序
- DM = |N/2|，Dk = |Dk+1/2|
其他增量序列
- Hibbard增量序列 Dk = 2^k - 1
- Sedgewick增量序列
选择排序
- 从未排序部分找出最小元素，与有序部分的最后元素进行交换
堆排序
- 先构造一个大顶堆，然后将根结点元素与最后一个子结点元素的值交换，然后堆元素减一，调整成最大堆，继续交换，直到最后只剩根结点，堆就变成逆序了
归并排序
- 核心：有序子列的归并
- 方法一：递归算法：分而治之
- 特点：稳定 O(Nlog(N))
- 方法二：非递归算法
- 先合并最小子列，然后再依次合并，需要额外空间，不适合内排序
- 方法一：递归算法：分而治之
快速排序
- 选主元，将元素分为左右两个部分，左边都小于主元，右边都大于主元
- 小规模数据不如简单排序快
表排序
- 间接排序
- 物理排序（O(N)）
基数排序（稳定）
是桶排序变体，适用于多关键字排序
- 次位优先（LSD）
- 建立N个桶，N是数的进制
- 从最低位开始依次把元素放进桶里，然后再到次低位，一直到主位
