题目意图

数学需要做练习,有的练习会有着特殊的含义。不过,这得需要老师熟悉教材,熟悉孩子才有可能明白题目背后包含的意图。

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比如:7×9与8×8比较大小。现在阶段自然是算出各自的结果,然后再来比较大小。考察的是孩子乘法计算能力,或者是考察孩子的乘法口诀记忆力。但是,这道题目还可以反映出这样的两个知识点――周长相等的两个长方形(正方形是特殊的长方形),长和宽越接近的长方形,则面积比较大,当形成了正方形的时候,面积最大;两个数的和相等,则两数相差最少的时候,乘积比较大,当两数相等的时候,乘积最大。

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上题中,孩子利用添上两个西红柿的方式,列式计算出共有4×5-2=18个西红柿,然后要比较18与20的大小,发现西红柿不够。这种解决问题的是精确的计算方法。而,本题如果是为了能解决西红柿够不够的问题,是可以应用“估算”的思维方式来进行的,并且还能快速路得到答案。假设添上2个,则一共有4×5=20个西红柿。可以断定的是,图上西红柿的数量是一定比20少的,因此西红柿不够分。

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这道题目与上图有同工异曲之妙。都可以往大的方向估算,发现就算估大了,依然不够25个小朋友吃。

史宁中教授谈到:数是对数量的抽象,精算是针对于数,而估算则更多的对应着数量。

估算教学要根据具体的情境来确定大估还是小估计,进而快速的能解决问题就可。

上面两道题目都是用了大估,发现依然不够或者正好,而实际数量则一定会比估算结果小,然后利用推理得到数量不够。就快速的解决了问题。

精算能解决问题,但是,更多的培养了计算的技能;而估算则更多的培养了孩子观察,取舍,推理的数学思维。两者之间有着一定的区别与联系。