题目
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：
输入：nums = []
输出：[]
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]
解析
最直接的想法，数组的三个位置做三重循环，枚举所有的三元组，复杂度达到了，在这之后，我们还需要使用哈希表进行去重操作，得到不包含重复三元组的最终答案，又消耗了大量的空间。这显然是不现实的，故而我们考虑要缩小搜索范围。
关键条件是“不重复”。我们完全可以假设结果的三元组（a,b,c) 是满足递增顺序的，这不影响结果的完备性。
为了实现这点，只需要保证：
1，第二重循环枚举到的元素不小于当前第一重循环枚举到的元素；（b≥a）
2，第三重循环枚举到的元素不小于当前第二重循环枚举到的元素。（c≥b）
所以，我们首先进行排序，python中的sort()即可递增的排序。
同时，对于每一重循环而言，相邻两次枚举的元素不能相同，否则也会造成重复。举个例子，如果排完序的数组为[0, 1, 2, 2, 2, 3]。
我们使用三重循环枚举到的第一个三元组为 (0, 1, 2)，如果第三重循环继续枚举下一个元素，那么仍然是三元组 (0, 1, 2)，产生了重复。因此我们需要将第三重循环「跳到」下一个不相同的元素，即数组中的最后一个元素 3，枚举三元组 (0, 1, 3)。伪代码如下：
nums.sort()
for first = 0 .. n-1
// 只有和上一次枚举的元素不相同，我们才会进行枚举
if first == 0 or nums[first] != nums[first-1] then
for second = first+1 .. n-1
if second == first+1 or nums[second] != nums[second-1] then
for third = second+1 .. n-1
if third == second+1 or nums[third] != nums[third-1] then
// 判断是否有 a+b+c==0
check(first, second, third)
但这样并没有脱离三重循环的大框架，复杂度依然是。
然而它是很容易继续优化的，可以发现，如果我们固定了前两重循环枚举到的元素 a 和 b，那么只有唯一的 c 满足 a+b+c=0。当第二重循环往后枚举一个元素 b'时，由于 b' > b，那么满足 a+b'+c'=0的 c'一定有 c' < c，即 c'在数组中一定出现在 c 的左侧。也就是说，我们可以从小到大枚举 b，同时从大到小枚举 c，即第二重循环和第三重循环实际上是并列的关系。
有了这样的发现，我们就可以保持第二重循环不变，而将第三重循环变成一个从数组最右端开始向左移动的指针，从而得到下面的伪代码：
nums.sort()
for first = 0 .. n-1
if first == 0 or nums[first] != nums[first-1] then
// 第三重循环对应的指针
third = n-1
for second = first+1 .. n-1
if second == first+1 or nums[second] != nums[second-1] then
// 向左移动指针，直到 a+b+c 不大于 0
while nums[first]+nums[second]+nums[third] > 0
third = third-1
// 判断是否有 a+b+c==0
check(first, second, third)
这个方法就是我们常说的「双指针」，当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法，将枚举的时间复杂度从 减少至
。为什么是
呢？这是因为在枚举的过程每一步中，「左指针」会向右移动一个位置（也就是题目中的 b），而「右指针」会向左移动若干个位置，这个与数组的元素有关，但我们知道它一共会移动的位置数为
，均摊下来，每次也向左移动一个位置，因此时间复杂度为
。
注意到我们的伪代码中还有第一重循环，时间复杂度为 ，因此枚举的总时间复杂度为
。由于排序的时间复杂度为
，在渐进意义下小于前者，因此算法的总时间复杂度为
。
上述的伪代码中还有一些细节需要补充，例如我们需要保持左指针一直在右指针的左侧（即满足 b≤c），具体可以参考下面的代码，均给出了详细的注释。
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
n = len(nums)
nums.sort()
ans = list()
# 枚举 a
for first in range(n):
# 需要和上一次枚举的数不相同
if first > 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
continue
# c 对应的指针初始指向数组的最右端
third = n - 1
target = -nums[first]
# 枚举 b
for second in range(first + 1, n):
# 需要和上一次枚举的数不相同
if second > first + 1 and nums[second] == nums[second - 1]:
continue
# 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
while second < third and nums[second] + nums[third] > target:
third -= 1
# 如果指针重合，随着 b 后续的增加
# 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
if second == third:
break
if nums[second] + nums[third] == target:
ans.append([nums[first], nums[second], nums[third]])
return ans
复杂度分析:
时间复杂度：。
空间复杂度：。
